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2018年秋七年级数学上册 第6章 平面图形的认识(一)6.1 线段、射线、直线 6.1.1 线段、

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文档简介:

16.1线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线知|识|目|标1.通过对实物图片的观察、对比,能识别线段、射线、直线,理解它们的区别与联系,掌握线段、射线、直线的识别与表示方法.2.在正确理解线段、射线、直线的基础上,会画线段、射线、直线.3.通过实践、探索,理解线段的基本事实.4.通过画图、比较分析,理解直线的基本事实.目标一掌握线段、射线、直线的识别与表示例1教材补充例题]如图6-1-1所示,OA,OB是两条射线,C是OA上一点,D,E是OB上两点,则能用图中字母表示的共有________条线段,它们分别是____________________;共有________条射线,它们分别是____________________________.图6-1-1【归纳总结】用两个大写字母表示直线和线段时,对字母的顺序没有特殊要求,而表示射线时,必须将表示端点的字母写在前面,字母的顺序不能随意变动.例2教材“议一议”变式题如图6-1-2,在一条直线上取两个点A,B时,共可得几条线段?在一条直线上取三个点A,B,C时,共可得几条线段?在一条直线上取四个点A,B,C,D时,共可得多少条线段?在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?图6-1-22【归纳总结】线段计数的方法:从左向右,先固定线段的左端点不变,再用它右边的点作右端点,当右边的点数完时,左端点再逐次向右移一个,依次数下去,直到最后只有两个点为止.当有n个点时,以这n个点为端点的线段有n(n-1)2条.目标二掌握线段、射线、直线的画法例3教材补充例题根据下列语句,画出图形.已知点A,B,C,D.①画直线AB;②连接AC,BD,相交于点O;③画射线AD,BC,交于点P.图6-1-3目标三线段的性质在生活中的应用例4教材习题6.1第8题变式题]如图6-1-4,有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小,你能说明理由吗?图6-1-43目标四直线的性质在生活中的应用例5教材“试一试”变式题]建筑工人在砌墙时,总是在墙角的地方立两根标杆,并在两根标杆之间拉一根准线,这样做的道理是什么?知识点一线段(1)特征:①线段是直的;②线段有两个端点.(2)表示方法:可以用表示它端点的两个大写字母来表示,也可以用一个小写字母来表示.如图6-1-5所示的线段可以这样来表示:线段AB或线段BA或线段a.图6-1-5(3)性质:两点之间________最短.[点拨]线段的表示方法与字母的顺序无关.知识点二射线(1)特征:①只有一个端点;②向一方无限延伸.(2)表示方法:用两个大写字母来表示,端点字母必须写在前面,另一字母是射线上的任意一点,如图6-1-6所示的射线可以这样来表示:射线OA或射线OB.图6-1-64[点拨]两条射线为同一条射线必须具备:(1)端点是同一点;(2)延伸方向相同.这两个条件缺一不可.知识点三直线(1)特征:①没有端点;②向两方无限延伸.(2)表示方法:在直线上任取两点,用表示这两点的大写字母来表示,也可以用一个小写字母来表示.如图6-1-7所示的直线可以表示为直线AB或直线BA或直线a.图6-1-7(3)性质:两点确定一条直线.直线、射线、线段的区别与联系:(1)联系:①线段是直线上两点和两点之间的部分;射线是直线上一点和一旁的部分.②将线段向一个方向无限延长就形成了射线;将线段向两个方向无限延长就形成了直线;将射线反向延长也可形成直线.(2)区别:名称图形端点长度伸展性线段两个有不能向任何一个方向延伸射线一个无向一个方向无限延伸直线无无向两个方向无限延伸56详解详析【目标突破】例1[答案]6线段OC,OD,OE,CD,CE,DE5射线CA,OC,OD,DE,EB例2[解析]可以发现,取3个点时比取2个点时多了2条线段,取4个点时比取3个点时多了3条线段,„,取n个点时比取(n-1)个点时多了(n-1)条线段.所以取n个点时有(n-1)+(n-2)+„+3+2+1=n(n-1)2(条)线段.解:在一条直线上取2个点时,可得1条线段;在一条直线上取3个点时,可得2+1=3(条)线段;在一条直线上取4个点时,可得3+2+1=6(条)线段;在一条直线上取n个点时,可得(n-1)+(n-2)+„+3+2+1=n(n-1)2(条)线段.例3解:如图所示.例4[解析]根据线段的性质:两点之间线段最短,结合题意,要使它与四个村庄的距离之和最小,就要使它在AC与BD的交点处.解:如图所示,连接AC,BD交于点H,点H就是修建蓄水池的位置,这一点到A,B,C,D四点的距离之和最小.理由是两点之间线段最短.例5解:两根标杆相当于两个点,两根标杆之间拉一根准线,这条直线就确定了,故其依据是两点确定一条直线.【总结反思】7[小结]知识点一(3)线段2018年秋七年级数学上册 第6章 平面图形的认识(一)6.1 线段、射线、直线 6.1.1 线段、

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