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2018年秋七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5.1 丰富的图形世界练习 (新版)苏科版

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文档简介:

15.1丰富的图形世界知|识|目|标1.通过观察生活中的大量图片或实物,认识基本几何体,了解简单几何体的基本特征.2.通过比较不同的物体,观察物体间的不同特征,能对常见的几何体进行分类.3.通过对实物的观察和认识,能说出常见的棱柱、棱锥的顶点数、棱数、面数,了解它们之间的关系.目标一认识简单几何体的特征例1教材补充例题如图5-1-1,描述棱锥与棱柱的相同点与不同点.图5-1-1【归纳总结】描述两个几何体的相同点与不同点时,要善于从不同的角度去比较、分析.目标二能将常见的几何体进行分类例2教材补充例题如图5-1-2所示,将下列几何体分类,并说明分类标准.2图5-1-2【归纳总结】分类是数学中的一种基本思想方法.在分类时,应注意按同一标准分类且要求不重不漏,分类标准不同,结果也会不同.目标三了解棱柱(锥)中的相关元素例3教材补充例题一个八棱柱有________个顶点,________个面,________条棱.知识点一常见的几何体几何体柱体圆柱棱柱锥体圆锥棱锥球[点拨](1)简单的柱体包括圆柱和棱柱,棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱等.柱体的特征:棱柱的所有侧棱都________,棱柱的上、下底面的形状________,侧面的形状都是__________.圆柱上、下底面是半径________的两个圆形,侧面是一个曲的面.(2)锥体主要包括圆锥和棱锥,棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等.锥体的特征:棱锥的侧面的形状都是________,底面是________.圆锥侧面是一个曲的面,底面是________.知识点二几何图形的构成要素(1)几何图形由______、______、______组成.“面”可分为平面与曲面两种,面与面相交得到______,线与线相交得到______.(2)在棱柱、棱锥中,任何相邻两个面的交线叫做________,相邻两个侧面的交线叫做________,棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的________,棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的________.3判断正误:(1)正方体不是柱体,圆柱是柱体.()(2)正方体是柱体,圆柱也是柱体.()(3)正方体是棱柱,长方体不是棱柱.()(4)正方体是棱柱,长方体也是棱柱.()4详解详析【目标突破】例1[解析]几何图形是由点、线、面组成的,可从点(顶点)的个数、线(棱)的特征、面的特征几个方面来比较棱锥与棱柱的异同.解:棱锥与棱柱的相同点:它们都是由平面图形组成的.棱锥与棱柱的不同点:①图中所给的棱锥有5个顶点,棱柱有6个顶点;②棱锥有1个底面,棱柱有2个底面;③棱锥的侧面是由三角形组成的,棱柱的侧面是由平行四边形组成的.例2[解析]常见的分类方法:(1)按柱体、锥体和球分;(2)按几何体的表面有无曲面分;(3)按有无顶点分.由于所选的分类标准不同,本题有多种分类结果,只要按照某种标准进行分类即可.解:(答案不唯一)按柱体、锥体和球将几何体分类如下:柱体:①②;锥体:③④;球:⑤.按几何体的表面有无曲面分类如下:有曲面的几何体:①③⑤;无曲面的几何体:②④.按有无顶点分类如下:有顶点的几何体:②③④;无顶点的几何体:①⑤.例3161024备选目标探索型试题例如图①是正方体木块,采用不同的切法把它切去一块,可分别得到如图②③④⑤所示的木块.(1)我们知道:图①的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面.请你将图②③④⑤中5木块的顶点数、棱数、面数填入下面的表格中:图号顶点数x棱数y面数z①8126②③④⑤(2)观察上表,通过探究各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系,可以归纳出一定的规律,请你写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式.[解析]观察图形,写出各个图形的顶点数、棱数和面数.就本题而言,因为x,y,z都是变量,寻找其中的关系难度较大,可以选择其中某个量不变时进行比较,比如③与④、④与⑤,从而寻求突破,再在此基础上进行归纳总结.解:(1)如下表所示:图号顶点数x棱数y面数z①8126②695③8126④8137⑤10157(2)规律:x+z-y=2.[归纳总结]顶点数+面数-棱数=2(欧拉公式)适用于所有多面体.【总结反思】6[小结]知识点一[点拨](1)相等相同平行四边形相等(2)三角形多边形圆形知识点二(1)点线面线点(2)棱侧棱顶点顶点[反思](1)×(2)√(3)×(4)√2018年秋七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5.1 丰富的图形世界练习 (新版)苏科版

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