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2018年秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 4.3.5 工程问

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文档简介:

1一元一次方程第5课时工程问题知|识|目|标1.通过实例理解工作量、工作时间、工作效率之间的关系,学会在用方程解决问题的过程中用列表法分析工程问题中各个量之间的关系.2.通过对实例的观察、分析,理解分段计费问题中的计算规则,学会用一元一次方程解决分段计费问题.目标一会用一元一次方程解决工程问题例1教材“问题5”针对训练]甲、乙两班同学参加“绿化家乡,植树造林”活动,已知甲班同学单独完成学校分配给的植树任务需7小时,乙班同学单独完成该任务需5小时,现由甲、乙两班同学共同来完成此项任务,并在植树过程中开展劳动竞赛,甲班的工作效率提高了40%,乙班的工作效率提高了50%,求两班同学合做几小时就可把树全部植完.【归纳总结】本题关键是要正确理解提高工作效率40%与提高工作效率50%的含义.目标二会用一元一次方程解决分段计费问题例2教材补充例题下表为深圳市居民每月用水收费标准:用水量x(米3)单价(元/米3)不超过22立方米的部分a超过22立方米的部分a+1.1(1)某用户用水10立方米,共交水费23元,求a的值;(2)在(1)的前提下,该用户5月份交水费71元,请问该用户5月份用水多少立方米?2【归纳总结】分段计费问题的计算方法:在计算水费、电费、电话费、付出租车车费的问题时,通常要分段来计算.解答这类问题的关键是正确理解每一阶段收费的具体规则,再根据规则计算.在没有明确所处的阶段时,需分类讨论.知识点工程问题中各个量之间的关系(1)工作效率=工作量÷工作时间;(2)工作量=工作效率×工作时间;(3)工作时间=工作量÷工作效率.某中学开展植树活动,一班单独种植,需要7.5小时才能完成;二班单独种植,需要5小时才能完成.现在让一班、二班先一起种植1小时,再由二班学生单独完成剩余部分,则二班完成剩余部分需要多少小时?解:设二班完成剩余部分需要x小时,根据题意,得31+x=17.5+15×1+15x,解得x=-56.由题意知,x不能为负数,所以此题无解.上述解答正确吗?如不正确,请说明理由,并给出正确的解答过程.4详解详析【目标突破】例1[解析]本题的一个主要等量关系:甲班完成的工作量+乙班完成的工作量=全部工作量.设两班合做x小时就可完成植树任务,列出下表:原工作效率现工作效率实际完成工作量甲班1717(1+40%)17(1+40%)x乙班1515(1+50%)15(1+50%)x解:设两班合做x小时就可把树全部植完.根据题意,得17(1+40%)x+15(1+50%)x=1.解得x=2.答:两班同学合做2小时就可把树全部植完.[备选例题]有2根长度相同但粗细不同的蜡烛,粗蜡烛可以燃烧4小时,细蜡烛可以燃烧3小时,一次停电后同时点燃两根蜡烛,来电后同时熄灭,发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍,求停电的时间.[解析]这里的等量关系是两根蜡烛燃烧后剩余长度的2倍关系.如果设停电x小时,并设蜡烛总长度为1,可列下表:每小时燃烧长度停电时间燃烧掉的长度剩余长度细蜡烛13x13x1-13x粗蜡烛14x14x1-14x解:设停电x小时,由题意,得1-x4=2×1-x3.5解得x=2.4.答:停电的时间为2.4小时.例2解:(1)由题意可得10a=23,解得a=2.3.答:a的值为2.3.(2)设该用户用水x立方米,∵用水22立方米时,水费为22×2.3=50.6(元)<71元,∴x>22,∴22×2.3+(x-22)×(2.3+1.1)=71,解得x=28.答:该用户5月份用水28立方米.【总结反思】[反思]解:不正确.理由:方程两边的意义不同,即方程不成立,故题中解答是错误的.正确解答:设二班完成剩余部分需要x小时,根据题意,得17.5+15×1+15x=1,解得x=313.答:二班完成剩余部分需要313小时.2018年秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 4.3.5 工程问

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