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2018年秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 4.3.2 和差倍

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文档简介:

1一元一次方程第2课时和差倍分问题知|识|目|标1.通过对具体问题的分析、观察、对比,学会在用方程解决问题的过程中用列表法分析问题.2.通过对和差倍分问题中的基本量之间的关系分析,进一步体会根据等量关系列方程的必要性.3.通过对实例的探究、合作交流,会用列表法分析人员调配问题.目标一探索列表分析问题的方法例1教材补充例题某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,成人票每张8元,学生票每张5元,共售出1000张票,筹得票款6950元,那么成人票与学生票各售出多少张?[解析]若设售出成人票x张,则售出学生票(1000-x)张,根据题意,可列出下表:单价(元/张)数量(张)总价(元)成人票8x________学生票51000-x________相等关系:成人票款+学生票款=6950元.解:设售出成人票x张,则售出学生票(1000-x)张,根据题意,得____________________.解得x=________.则1000-x=________.答:售出成人票________张,学生票________张.目标二会用一元一次方程解答和差倍分问题例2教材补充例题某班组织春游,A,B两个风景点全班每人任选一处.去A风景点的每人付费25元,去B风景点的每人付费35元.若去B风景点的人数比去A风景点的人数少4人,全班共付费1660元.问全班有多少人?2目标三会用一元一次方程解答人员调配问题例3教材补充例题在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在另调20人去支援这两处,为了使甲处的人数为乙处人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?【归纳总结】(1)通过列表可以非常直观、清晰地表示各未知量之间的关系;(2)设未知数的方法也较多,可以直接设未知数,也可以间接设未知数.知识点一用表格分析问题中的数量关系若要解决的问题比较复杂,为了更好地梳理问题中的数量关系,可以用列表的方法分析问题,根据表中的代数式找出等量关系.[说明]因为表格比较直观、明了,所以在列方程解应用题时经常借助表格反映问题中的量与量之间的关系.知识点二和差倍分问题的解法和差倍分问题中有两个等量关系,但往往有两个未知量,解此类问题时,需要根据其中的一个等量关系,把两个未知量用同一个字母表示,再根据另一个等量关系建立方程.知识点三人员调配问题的解法人员调配问题是根据实际生产生活的需要,人员按一定的要求进行重新分配的过程,在调配的过程中人员总数保持不变,解答时要注意调配的人员的流动方向和数量.一车间人数比二车间人数的45少30人,如果从二车间调10人到一车间去,那么一车间人数就是二车间人数的34,求两车间的原有人数.解:设二车间原有x人,则一车间原有(45x-30)人.3根据题意列方程,得(45x-30)=34(x-10),解这个方程,得x=450.则45x-30=45×450-30=330.答:二车间原有450人,一车间原有330人.(1)找错;(2)正确解答.4详解详析【目标突破】例1[答案]8x5(1000-x)8x+5(1000-x)=6950650350650350例2解:设去A风景点的学生有x人,则去B风景点的学生有(x-4)人,全班有(2x-4)人,根据题意,得25x+35(x-4)=1660,解这个方程,得x=30,∴2x-4=2×30-4=56.答:全班有56人.例3[解析]可以设调往甲处的人数为x,然后用含x的代数式表示出调进后甲、乙两处的人数,根据它们的2倍关系列出方程求解.解:方法一:设应调往甲处x人,列表如下:原有人数调进人数现有人数甲处27x27+x乙处1920-x39-x根据题意,得27+x=2(39-x).解这个方程,得x=17,所以20-x=3.答:应调往甲处17人,调往乙处3人.方法二:设乙处现有x人,列表如下:原有人数调进人数现有人数甲处272x-272x乙处19x-19x因为调进总人数为20,5所以(2x-27)+(x-19)=20.解这个方程,得x=22.所以2x=44.22-19=3(人).44-27=17(人).答:应调往甲处17人,调往乙处3人.【总结反思】[反思]解:(1)找错:造成错误的原因是题意分析不清,把二车间调出去10人,没有给一车间人数加上去.(2)正确解答:设二车间原有x人,则一车间原有(45x-30)人.根据题意列方程,得(45x-30)+10=34(x-10),解这个方程,得x=250.则45x-30=45×250-30=170.答:二车间原有250人,一车间原有170人.2018年秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 4.3.2 和差倍

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