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2018年秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 4.3.1 比例与

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文档简介:

14.3用一元一次方程解决问题第1课时比例与数字问题知|识|目|标1.能用一元一次方程解决简单的实际问题,知道列一元一次方程解决实际问题的一般步骤.2.通过实例感受解答比例问题的一般思路,学会列一元一次方程解答比例问题.3.通过实例感受用各数位上的数字表示多位数的一般规律,学会列一元一次方程解答数字问题.目标一探索列方程解应用题的一般步骤例1教材补充例题在开展校园足球对抗赛中,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,我校女子足球队一共比赛了10场,且保持了不败战绩,一共得了22分,我校女子足球队胜了多少场?平了多少场?分析:本题中等量关系有:(1)________的得分+________的得分=22分;(2)胜的场数=10-________.若设我校女子足球队胜了x场,则平了________场,根据等量关系(1)可列方程______________.目标二会用一元一次方程解答比例问题例2教材问题1变式题某车间28名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓1200个或螺母1800个,每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套,应各分配多少名工人生产螺栓和螺母才能使每天的产品刚好配套?【归纳总结】要正确理解螺栓和螺母之间的数量关系,即螺母的总数量是螺栓的两倍.目标三会用一元一次方程解答数字问题2例3教材补充例题一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的两位数就比原两位数小36.求原来的两位数.【归纳总结】解决此类问题,关键是掌握用各数位上的数字表示多位数的方法.知识点一列方程解应用题的一般步骤(1)审题(找已知量、未知量、等量关系);(2)设未知数;(3)列方程;(4)解方程;(5)检验方程的解是否符合题意;(6)根据问题需要写出答案.知识点二关于比例的应用题在比例分配问题中,设未知数时,间接设其中一份为x,能比较容易地表示出其他数量.知识点三数字问题数的表示方法:若一个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c(其中a,b,c均为整数,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9),则这个三位数表示为____________.甲仓库存煤200吨,乙仓库存煤50吨.若每天从甲仓库往乙仓库运25吨煤,则几天后两个仓库存煤同样多?解:设x天后两个仓库存煤同样多,根据题意,得200-25x=50,解得x=6.答:6天后两个仓库存煤同样多.上面的解答过程正确吗?若不正确,请指出错误,并给出正确的解答过程.34详解详析【目标突破】例1[答案]胜场平场平的场数(10-x)3x+(10-x)=22例2[解析]设分配x名工人生产螺栓,则(28-x)名工人生产螺母,根据等量关系“2×每天生产螺栓的个数=每天生产螺母的个数”列出方程求解即可.解:设分配x名工人生产螺栓,则(28-x)名工人生产螺母.由题意,得2×1200x=1800(28-x).解得x=12.则28-x=16.答:应分配12名工人生产螺栓,16名工人生产螺母,才能使每天的产品刚好配套.例3[解析]对于本题,若设原数个位上的数字为x,可列下表:十位数字个位数字两位数原数2xx20x+x新数x2x10x+2x相等关系:原两位数-36=对调后的两位数.解:设原数个位上的数字为x,则十位上的数字为2x,根据题意,得(20x+x)-36=10x+2x.解得x=4.所以2x=8.答:原来的两位数为84.【总结反思】5[小结]知识点三100a+10b+c[反思]解:不正确.错因分析:找出的等量关系不正确.在运煤的过程中只考虑到甲仓库的煤减少,没有考虑到在甲仓库的煤减少的同时乙仓库的煤在增加,所以得到的结果是错误的.正解:设x天后两个仓库存煤同样多,根据题意,得200-25x=50+25x,解得x=3.答:3天后两个仓库存煤同样多.2018年秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 4.3.1 比例与

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