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2018年秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程 4.2.1 等式的基本性质

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文档简介:

14.2解一元一次方程第1课时等式的基本性质知|识|目|标1.通过代入求值、计算,理解方程的解和解方程的概念,会判断一个数是不是方程的解.2.经历通过天平观察、分析,理解等式的两条基本性质,会运用等式的基本性质对等式进行简单变形.3.通过对等式基本性质的学习,会用等式的基本性质解简单的一元一次方程.目标一理解方程的解例1教材补充例题下列选项中,是方程3x-2=4x-3的解的是()A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3【归纳总结】检验方程的解的基本方法:将未知数的值代入原方程,看等式是否成立,若等式成立,则该数是方程的解;若等式不成立,则该数不是方程的解.目标二会用等式的基本性质进行简单变形例2教材补充例题下列方程变形正确的是()A.方程x-6=2变形为x=2-6B.方程12x=-1变形为x=-2C.方程-2x=3变形为x=23D.方程6x=3变形为x=2【归纳总结】应用等式的基本性质的四点注意:(1)等式的基本性质1是加法或减法运算,等式的基本性质2是乘法或除法运算.(2)等式的两边都参与运算,并且是同一种运算.2(3)加(或减)、乘(或除以)的是同一个数.(4)零不能作除数或分母.目标三会用等式的基本性质解一元一次方程例3教材例1变式题用等式的基本性质解下列方程:(1)x+4=0;(2)-14x=3.【归纳总结】解方程的实质是将方程化为“x=a”的形式,解题的基本思路是首先根据等式的基本性质将不含未知数的项移到等式的右边,含未知数的项移到等式的左边,再合并同类项,最后根据等式的基本性质2化未知数的系数为1.知识点一方程的解及解方程的概念方程的解:能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.解方程:求方程的解的过程叫做解方程.知识点二等式的基本性质等式的基本性质1:等式两边都加上(或减去)________________________________,所得结果仍是等式.用字母表示:如果a=b,那么a±c=b±c.3等式的基本性质2:等式两边都乘(或除以)__________________________________,所得结果仍是等式.用字母表示:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b,那么ac=bc(其中c≠0).贝贝在解方程2x=5x时,在方程两边同时除以x,竟然得到2=5.你认为他的解法正确吗?说说你的理由.4详解详析【目标突破】例1[答案]B例2[解析]BA选项中方程x-6=2两边同时加上6,变形为x=6+2,所以A选项变形错误;C选项中方程-2x=3两边同时除以-2,变形为x=-32,所以C选项变形错误;D选项中方程6x=3两边同时除以6,变形为x=12,所以D选项变形错误;而B选项中方程12x=-1两边同时乘2,变形为x=-2,所以B选项变形正确.故选B.例3解:(1)根据等式的基本性质1,方程两边都减去4,得x=-4.(2)根据等式的基本性质2,方程两边都乘-4,得x=-12.【总结反思】[小结]知识点二同一个数或同一个整式同一个不等于0的数[反思]解:不正确.理由:方程两边不能同时除以x,因为x可能为0.2018年秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程 4.2.1 等式的基本性质

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