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2018年秋七年级数学上册 第3章 代数式小结与思考练习 (新版)苏科版

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文档简介:

1第3章代数式小结与思考类型之一列代数式1.一块地有a公顷,平均每公顷产粮食m千克;另一块地有b公顷,平均每公顷产粮食n千克,则这两块地平均每公顷的粮食产量为()A.m+n2千克B.a+b2千克C.am+bna+b千克D.am+bnm+n千克2.某商品的价格为a元,在五一活动期间先提价50%后,再打八折,则实际售价是________元.3.某班学生在实践基地进行拓展活动分组,因为器材的原因,教练要求分成固定的a组,若每组5人,就有9名同学多出来;若每组6人,最后一组的人数将不满,则最后一组的人数用含a的代数式可表示为________.类型之二整式的有关概念4.下列语句中错误的是()A.数字0也是单项式B.单项式-a的系数与次数都是1C.12xy是二次单项式D.-23ab的系数是-235.对于多项式1-2x+12x2的说法,错误的是﹙﹚A.是二次三项式B.是由1,2x,12x2三项组成C.最高次项的系数是12D.一次项的系数是-226.如果关于x的多项式x4+(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1不含x3项和x项,求a,b的值.类型之三整式的加减运算7.多项式3x2y-3xy2加上多项式x3-3x2y得()A.x3+3xy2B.x3-3xy2C.x3-3x2yD.x3+3x2y8.计算:(1)3a2+5b-2a2-2a+3a-8b;(2)(8x-7y)-2(4x-5y);(3)-(3a2-4ab)+[a2-2(2a2+2ab)].39.已知a=-2,b=-3,求3a2b-[2a2b-(3ab-a2b)-4a2]-2ab的值.10.已知a+b=7,ab=10,求代数式(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值.11.若0.5x|a|y4与-23x2y|b-1|是同类项,且a>b,求a2-ab-2a2+12ab+23b2的值.类型之四整式的加减的应用12.有理数a,b,c在数轴上的对应点如图3-X-1所示,化简代数式:|a-b|+3|c+b|-4|c-a|.4图3-X-113.我国出租车收费标准因地而异,A市:起步价10元,3千米后每千米加1.2元;B市:起步价8元,3千米后每千米加1.4元.(1)在A,B两市乘坐出租车x(x>3)千米的花费分别是多少元?(2)若某乘客需在A,B两市乘坐出租车各12千米,你认为哪个城市出租车收费较便宜?若乘客需在A,B两市乘坐出租车15千米呢?5类型之五数学活动14.探索规律:观察下面由“※”组成的图案和算式,解答问题.图3-X-2(1)请猜想:1+3+5+7+9+„+19=________;(2)请猜想:1+3+5+7+9+„+(2n-1)+(2n+1)=________;(3)请用上述规律计算:51+53+55+„+2017+2019.15.扑克牌游戏:小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.6这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.设第一步的时候,每堆牌的数量都是x(x≥2),请你通过列代数式计算说明中间一堆牌的张数.7详解详析1.C[解析]两块地的总产量为(am+bn)千克,所以这两块地平均每公顷的粮食产量为am+bna+b千克.2.1.2a[解析](1+50%)×80%a=1.2a.3.15-a[解析]最后一组的人数可表示为5a+9-6(a-1)=15-a.4.B[解析]单独的一个数字也是单项式,故A正确.单项式-a的系数应是-1,次数是1,故B错误.12xy的次数是2,符合单项式的定义,故C正确.-23ab的系数是-23,故D正确.故选B.5.B6.解:∵关于x的多项式x4+(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1不含x3项和x项,∴a-1=0,b+3=0,∴a=1,b=-3.7.B[解析]根据题意,得(3x2y-3xy2)+(x3-3x2y)=3x2y-3xy2+x3-3x2y=x3-3xy2.故选B.8.解:(1)原式=3a2-2a2-2a+3a+5b-8b=a2+a-3b.(2)原式=8x-7y-8x+10y=3y.(3)原式=-3a2+4ab+a2-4a2-4ab=-6a2.9.解:原式=3a2b-(2a2b-3ab+a2b-4a2)-2ab=3a2b-2a2b+3ab-a2b+4a2-2ab=ab+4a2,当a=-2,b=-3时,原式=(-2)×(-3)+4×(-2)2=6+16=22.10.解:原式=5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b=-2ab+10a+10b=-2ab+10(a+b),8当a+b=7,ab=10时,原式=-2×10+10×7=50.11.解:因为0.5x|a|y4与-23x2y|b-1|是同类项,所以|a|=2,|b-1|=4,所以a=±2,b=-3或b=5.因为a>b,所以当a=2时,b=-3;当a=-2时,b=-3.因为a2-ab-2a2+12ab+23b2=-a2-12ab+23b2,所以当a=2,b=-3时,原式=-22-12×2×(-3)+23×(-3)2=-4+3+6=5;当a=-2,b=-3时,原式=-(-2)2-12×(-2)×(-3)+23×(-3)2=-4-3+6=-1.12.解:根据有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置,知a<b<0<c,||b>||c,所以a-b<0,c+b<0,c-a>0,所以原式=-(a-b)-3(c+b)-4(c-a)=-a+b-3c-3b-4c+4a=3a-2b-7c.13.解:(1)A市出租车收费:[10+(x-3)×1.2]元,B市出租车收费:[8+(x-3)×1.4]元.(2)当x=12时,A市出租车收费:10+(x-3)×1.2=10+9×1.2=20.8(元),B市出租车收费:8+(x-3)×1.4=8+9×1.4=20.6(元),此时B市出租车收费较便宜;当x=15时,A市出租车收费:10+(x-3)×1.2=10+12×1.2=24.4(元),9B市出租车收费:8+(x-3)×1.4=8+12×1.4=24.8(元),此时A市出租车收费较便宜.14.解:(1)100(2)(n+1)2(3)51+53+55+„+2017+2019=(1+3+5+7+9+„+49+51+„+2017+2019)-(1+3+5+7+9+„+49)=10102-252=1019475.15.解:第一步的时候,每堆牌的数量都是x(x≥2);第二步的时候,左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x张牌;第三步的时候,左边有(x-2)张牌,中间有(x+3)张牌,右边有(x-1)张牌;第四步开始的时候,左边有(x-2)张牌,则从中间拿走(x-2)张牌,则中间所剩牌数为(x+3)-(x-2)=x+3-x+2=5.所以中间一堆此时有5张牌.2018年秋七年级数学上册 第3章 代数式小结与思考练习 (新版)苏科版

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