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2018年秋七年级数学上册 第3章 代数式 专题训练(二)求代数式值的技巧练习 (新版)苏科版

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文档简介:

1专题训练(二)求代数式值的技巧►技巧一直接代入求值1.当a=-2,b=-3时,求代数式2a2-3ab+b2的值.►技巧二先化简,再代入求值2.先化简,再求值:12x-2x-13y2+-32x+13y2,其中x=-2,y=23.3.已知A=1-x2,B=x2-4x-3,C=5x2+4,求多项式A-2[]A-B-2(B-C)的值,其中x=-1.2►技巧三先求字母的值,再代入求值4.已知||x-2+()y+12=0,求-2()2x-3y2+5()x-y2-1的值.5.已知多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求多项式3(a2-ab+b2)-(3a2+ab+b2)的值.►技巧四先变形,再整体代入求值6.已知2x-3y=5,求6x-9y-5的值.37.已知当x=2时,多项式ax3-bx+1的值为-17,那么当x=-2时,多项式ax3-bx+1的值等于多少?►技巧五取特殊值代入求值8.已知()x+13=ax3+bx2+cx+d,求a+b+c的值.4详解详析1.解:当a=-2,b=-3时,原式=2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2=2×4-3×2×3+9=8-18+9=-1.[点评]本题是直接代入求代数式的值,注意代入时负数参加运算需加括号.求代数式的值要注意:①代入求值的书写格式;②求代数式的值体现了一种重要的“代换”思想,但在代入求值时要注意对应着代替原式中的字母,不要代错;③在求值过程中,代数式中的运算符号和顺序都不能改变.2.解:原式=12x-2x+23y2-32x+13y2=-3x+y2,当x=-2,y=23时,原式=-3×()-2+232=6+49=649.[点评]本题需先化简,再将字母的值代入化简后的式子求值,而不是直接代入求值.3.解:A-2[]A-B-2(B-C)=A-2A+2B+4(B-C)=A-2A+2B+4B-4C=-A+6B-4C,当x=-1时,A=1-x2=0,B=x2-4x-3=2,C=5x2+4=9,∴原式=0+12-36=-24.4.解:由条件||x-2+()y+12=0,得x-2=0且y+1=0,所以x=2,y=-1.原式=-4x+6y2+5x-5y2-1=x+y2-1.当x=2,y=-1时,原式=2+()-12-1=2.[点评]当已知条件中没有直接给出字母的具体值时,有时可根据已知条件求出字母的具体值,再代入计算.本题先根据“若两个非负数的和等于0,则这两个非负数都为0”这一条件求出x,y的值,希望大家注意这一类型的条件.5.解:(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+15=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7因为多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,所以2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3.所以3(a2-ab+b2)-(3a2+ab+b2)=3a2-3ab+3b2-3a2-ab-b2=-4ab+2b2=-4×()-3×1+2×12=14.[点评]本题根据隐含条件“多项式的值与字母x的取值无关,则含x的项的系数都为0”这一条件首先求出a,b的值,再代入化简后的式子求值.6.解:6x-9y-5=3(2x-3y)-5=3×5-5=10.[点评]当由已知条件无法具体求出字母的值时,要观察已知条件与待求式子之间的关系,有时可以通过整体代入解决问题.整体代入是一种重要的思想方法,在解题中应注意灵活使用.7.解:因为当x=2时,多项式ax3-bx+1的值为-17,所以8a-2b+1=-17,所以8a-2b=-18.当x=-2时,ax3-bx+1=-8a+2b+1=-(8a-2b)+1=18+1=19.[点评]本题先根据条件求出一个多项式的值,再将所求的代数式转化成关于这个多项式的形式,最后整体代入求值.8.解:令x=0,则()0+13=d,所以d=1.再令x=1,则()1+13=a+b+c+d,所以a+b+c+d=8.把d=1代入a+b+c+d=8,得a+b+c=8-1=7.6[点评]所求代数式中不含x,且各项系数符号未变,可采用一般向特殊转化的方法.2018年秋七年级数学上册 第3章 代数式 专题训练(二)求代数式值的技巧练习 (新版)苏科版

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