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2018年秋七年级数学上册 第3章 代数式 3.4 合并同类项 3.4.1 合并同类项练习 (新版)

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文档简介:

13.4合并同类项第1课时合并同类项知|识|目|标1.通过观察、对比、分析,理解同类项的定义,能够识别同类项.2.通过对同类项概念的理解,能根据同类项的概念求字母的值.3.通过回顾、对比乘法分配律,理解合并同类项的法则,会进行简单的同类项合并.目标一能识别同类项例1教材补充例题下列各组中的两个单项式是同类项吗?(1)3x2y与3xy2;(2)4a2b与4a2c;(3)13x3y与25yx3;(4)-12与63;(5)x3与53.【归纳总结】同类项的“两相同”和“两无关”:(1)“两相同”:一是所含的字母要完全相同,二是相同字母的指数要分别相同.同时“两相同”也是判断同类项的标准,二者缺一不可;(2)“两无关”:一是与系数的大小无关,二是与所含字母的顺序无关.目标二能利用同类项的概念求字母的值例2教材补充例题已知2a2xb3y和3a4b3是同类项,计算代数式3x2-xy+8y2的值.2【归纳总结】这类问题重点考查对同类项概念的理解.利用相同字母的指数相同列方程求出x和y的值,问题就可迎刃而解.目标三会合并同类项例3教材例1变式题合并同类项:(1)5x2y-2xy2+x2y-3xy2;(2)3x2-1-2x+4+3x-2x2.【归纳总结】合并同类项的步骤:第一步,准确地找出同类项;第二步,逆用乘法分配律将同类项的系数相加,字母和字母的指数不变;第三步,写出合并后的结果.例4教材补充例题如果代数式ka2-3ab+5-a2-3ab-7中不含a2项,你能求出k的值吗?【归纳总结】在代数式中,不含哪一项,表示这一项的系数为0.知识点一同类项的概念所含________相同,并且________________也相同的项叫做同类项.知识点二合并同类项的概念、法则及根据3合并同类项的概念:根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.合并同类项的根据:逆用乘法分配律.下列判断正确吗?(1)所含字母相同的项是同类项;(2)所含字母相同,并且次数也相同的项是同类项;(3)3x3y2与-5x2y3是同类项;(4)4ab2与-2xy2是同类项;(5)3x3y2与-y2x3不是同类项.4详解详析【目标突破】例1解:(1)虽然3x2y与3xy2所含字母相同,但x与y的指数都不相同,所以它们不是同类项.(2)4a2b与4a2c所含字母不同,所以它们不是同类项.(3)虽然13x3y与25yx3中x与y的顺序不同,但是它们所含字母相同,相同字母的指数也相同,因而它们是同类项.(4)-12与63是两个常数项,因此它们是同类项.(5)x3与53一个含有字母,一个不含字母,因此它们不是同类项.例2[解析]要想计算代数式3x2-xy+8y2的值,必须先求出x和y的值,根据2a2xb3y和3a4b3是同类项,可以得到2x=4,3y=3,即x=2,y=1.把x=2,y=1代入所求代数式便可得到答案.解:因为2a2xb3y和3a4b3是同类项,所以2x=4,3y=3,即x=2,y=1.把x=2,y=1代入所求代数式3x2-xy+8y2,得3x2-xy+8y2=3×22-2×1+8×12=12-2+8=18.例3[解析]首先要弄清每个多项式中的同类项.解:(1)5x2y-2xy2+x2y-3xy2=5x2y+x2y-2xy2-3xy2=(5+1)x2y+(-2-3)xy2=6x2y-5xy2.(2)3x2-1-2x+4+3x-2x2=3x2-2x2-2x+3x-1+4=(3-2)x2+(-2+3)x+(-1+4)=x2+x+3.例4[解析]先将代数式合并同类项,化简.不含a2项,说明含a2项的系数为0.5解:ka2-3ab+5-a2-3ab-7=(k-1)a2-6ab-2,因为代数式中不含a2项,所以k-1=0,即k=1.【总结反思】[小结]知识点一字母相同字母的指数[反思]解:(1)(2)(3)(4)(5)均不正确.2018年秋七年级数学上册 第3章 代数式 3.4 合并同类项 3.4.1 合并同类项练习 (新版)

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