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2018年秋七年级数学上册 第3章 代数式 3.3 代数式的值 3.3.1 代数式的值练习 (新版)

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文档简介:

13.3代数式的值第1课时代数式的值知|识|目|标1.通过实例,理解代数式的值的意义.2.在理解代数式的值的概念的基础上,理解求代数式的值的一般步骤,会求代数式的值.目标一理解代数式的值的意义例1教材补充例题(1)填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况.n123456785n+6n2(2)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?(3)估计一下,哪个代数式的值先超过100?目标二会求代数式的值例2教材例题针对训练(1)当x=-2时,求代数式12x2+x的值;(2)当x=-14,y=0.5时,求代数式x2-y2-2x的值.2【归纳总结】求代数式的值的“三点注意”:(1)代入时,按已给定的数,将相应的字母换成数值,其他的运算符号、原来的数值都不能改变;(2)代数式中省略的乘号,代入数值后出现数与数相乘时,必须添上“×”号;(3)当字母的取值是负数或分数时,应注意括号的使用.知识点一代数式的值的概念根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,计算所得的结果叫做代数式的值.[点拨](1)一般地,代数式的值不是固定不变的,是随着代数式中字母的取值变化而变化的;(2)代数式和代数式的值是两个不同的概念,代数式表述的是问题的一般规律,而代数式的值是这一规律下的特殊情形.知识点二求代数式的值的一般步骤1.用数值代替代数式里的字母,简称代入(只代入不计算);2.按照代数式指定的运算顺序计算出结果,简称计算(计算求值).[点拨]在求代数式的值时要注意:代数式中字母的取值不能使代数式本身失去意义,也不能使它所表示的实际问题失去意义.3当x=-2,y=12时,求代数式2x-y2-xy+1的值.解:原式=2×-2-122-212+1=-4-3+1=-6.上述解法正确吗?若不正确,请指出,并写出正确的解题过程.4详解详析【目标突破】例1[解析](1)逐个求值,将结果准确计算出来即可.(2)随着n的值逐渐变大,5n逐渐变大,所以5n+6也逐渐变大;n2也逐渐变大.(3)当n=19时,5n+6=101,而当n=10时,n2=100,所以n2的值先超过100.解:(1)第二行依次填11,16,21,26,31,36,41,46;第三行依次填1,4,9,16,25,36,49,64.(2)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值也相应变大.(3)n2的值先超过100.例2解:(1)当x=-2时,12x2+x=12×(-2)2+(-2)=12×4-2=0.(2)当x=-14,y=0.5时,x2-y2-2x=-142-122-2×-14=116-14+12=1-4+816=516.备选目标求代数式的值在生活中的应用例某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了10%,如果明年年产值还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值将能达到多少亿元?如果去年的年产值为2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元?解:由题意,得今年的年产值为(1+10%)a亿元,于是明年的年产值为(1+10%)a×(1+10%)=1.21a(亿元).若去年的年产值为2亿元,则明年的年产值为1.21a=1.21×2=2.42(亿元).答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元;如果去年的年产值为2亿元,那么预计明年的年产值为2.42亿元.【总结反思】5[反思]解:上述解法中存在多处错误,其一,将分数、负数代入时没有加括号;其二,字母与字母相乘时,乘号可以省略,而代入数值后数字与数字相乘,此时乘号不可以省略.改正:原式=2×(-2)-122-(-2)×12+1=-4-14+1+1=-214.2018年秋七年级数学上册 第3章 代数式 3.3 代数式的值 3.3.1 代数式的值练习 (新版)

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