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2018年秋七年级数学上册 第3章 代数式 3.2 代数式 3.2.1 代数式及列代数式练习 (新版

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文档简介:

13.2代数式第1课时代数式及列代数式知|识|目|标1.通过实例观察、分析、对比,理解代数式的概念,会识别代数式.2.在理解代数式的概念的基础上,掌握代数式的规范书写.3.通过对实际问题的分析、对比,找出数量关系,并用代数式表示简单问题中的数量关系.目标一能识别代数式例1教材补充例题指出下列式子哪些是代数式,哪些不是代数式.(1)a2-b2;(2)6a;(3)x+1=3;(4)5>-3;(5)0;(6)c=2πr;(7)1a;(8)m.【归纳总结】识别代数式的“两点注意”:(1)代数式不含等号和不等号;(2)单独一个数或一个字母也是代数式.目标二掌握代数式的规范书写2例2教材补充例题以下代数式书写规范的是()A.(a+b)×2B.32xC.112aD.x+y厘米【归纳总结】代数式的书写要求:(1)在代数式中,数字与字母、字母与字母相乘时,乘号通常简写成“·”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,通常写成分数的形式;(4)带分数与字母相乘,带分数要写成假分数的形式.目标三会列代数式表示问题中的数量关系例3教材补充例题用代数式表示:(1)x的相反数与-8的和是____________;(2)x的倒数与5的差是____________;(3)a的平方的2倍与b的平方的4倍的差是__________;(4)a,b两数的和与a,b两数的差的商是_____________________________________;(5)温度由15℃上升t℃后的温度是_________________________________________;(6)某种品牌的电脑,原来每台的售价为a元,现改进生产工艺,降低了成本,每台售价降低了10%,则现在每台的售价是____________.【归纳总结】列代数式的一般方法:(1)抓住关键词,由关键词确定相应的运算符号;(2)理清运算顺序;(3)较复杂的可分段处理;(4)根据实际问题中的基本数量关系(或公式)列代数式.知识点一代数式的概念3用____________把数字或字母连接起来的式子叫做代数式.[点拨](1)这里的运算符号指的是“+”“-”“×”“÷”和“乘方”及以后将要学到的“开方”.不能含有“=”或“≠”.(2)单独一个数或一个字母也是代数式.知识点二代数式书写格式的规定(1)数与字母、字母与字母相乘,乘号通常省略不写或用“·”表示.如a×b应写成ab或a·b;2×a应写成2a或2·a.(2)数与字母相乘,必须将数字因数写在字母因数的前面.如2a不能写成a2.(3)带分数与字母相乘时,要先将带分数转化为假分数.如m×114应写成54m,而不能写成114m.(4)数与数相乘时,一般仍用“×”.(5)在代数式中若出现除法运算,一般写成分数的形式,被除数作分子,除数作分母,将“÷”转化为分数线.如40÷(a-3)应写成40a-3.(6)代数式不含“=”“>”“<”等符号.[说明]分数线具有“÷”与括号的双重作用,所以代数式40a-3中分母a-3中的括号省略不写.在一些实际问题中,表示某一数量的代数式往往是有单位名称的,若代数式是商、积或乘方等形式,则直接将单位名称附在代数式后;若代数式是和或差的形式,则应将整个式子用括号括起来,再将单位名称写在式子的后面,如(t-3)℃,不能写成t-3℃.知识点三列代数式列代数式就是把文字语言转化为数学符号语言,把与数量有关的语句,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来.[点拨]列代数式时,要先认真审题,抓住关键词语,仔细辨析词义是关键.弄清其中的“和、差、积、商、倍、分、大、小、多、少、增加到、增加了”等词语的意义及其相互关系.同时要注意代数式的规范书写.4下面所列代数式是否符合书写规范?若不符合,请改正.(1)用乘法表示a+a+a为a×3;(2)与m的积是9的数,用式子表示为9m;(3)3除以a表示为3÷a;(4)x的334不能写成x334,而应该写成334x.5详解详析【目标突破】例1解:(1)(2)(5)(7)(8)是代数式;(3)(4)(6)不是代数式.例2[解析]B根据代数式的书写要求判断各项.A正确的书写格式是2(a+b);B书写规范;C应把带分数化成假分数;D应用括号把代数式括起来.故选B.例3[答案](1)-x+(-8)(2)1x-5(3)2a2-4b2(4)a+ba-b(5)(15+t)℃(6)(1-10%)a元[解析](1)最后是和,一个加数是x的相反数,另一个加数是-8.(2)最后是差,被减数是x的倒数,减数是5.(3)表示两个数的差,被减数是a的平方的2倍,即2a2,减数是b的平方的4倍,即4b2.(4)最后是求商运算,故要确定被除数与除数,这里被除数是a+b,除数是a-b.(5)温度由15℃上升t℃后的温度应为(15+t)℃.(6)原价a元,降低10%后的售价为(1-10%)a元.【总结反思】[小结]知识点一运算符号[反思]解:(1)不正确,字母与数相乘时,数字写在前面,字母写在后面,应该写成3a.(2)不正确,与m的积是9的数,用式子表示为9m.(3)不正确,3除以a应写成3a.(4)不正确,x的334不能写成x334,也不能写成334x,334是带分数,应化成假分数后再和x相乘,即6写成154x.2018年秋七年级数学上册 第3章 代数式 3.2 代数式 3.2.1 代数式及列代数式练习 (新版

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