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2018年秋七年级数学上册 5 难点探究专题 整式中的规律探究(选做)习题 (新版)华东师大版

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文档简介:

1难点探究专题:整式中的规律探究(选做)——从特殊到一般,探寻多方规律◆类型一整式规律探究一、有规律的一列数1.(雅安模拟)已知一组数:1,3,5,7,9,…按此规律,第n个数是.【方法11①】2.观察下列一组数:32,1,710,917,1126,…它们是按一定规律排列的,那么这组数的第n个数是(n为正整数).二、有规律的一列单项式3.有一组单项式:a2,-a32,a43,-a54,a65,…则第10个单项式是,第n个单项式是.4.(临沂中考)观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…按照上述规律,第2015个单项式是【方法11①】()A.2015x2015B.4029x2014C.4029x2015D.4031x2015三、数的循环规律或式中的规律5.(河南模拟)如图是钢琴键盘的一部分,若从4开始,依次弹出4,5,6,7,1,4,5,6,7,1,…按照上述规律弹到第2016个音符是W.6.(滨州中考)观察下列式子:1×3+1=22;7×9+1=82;25×27+1=262;79×81+1=802;…可猜想第2016个式子为________________________________________________.四、数表中的规律7.(邵阳中考)如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()A.y=2n+1B.y=2n+nC.y=2n+1+nD.y=2n+n+18.(重庆校级月考)观察下面一组数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…将这组数排成如图的形式,按照如图规律排下去,则第11行中从左边数第10个数是()2A.-110B.110C.-111D.111◆类型二图形规律探究9.(宁波中考)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒……按此规律,图案⑦需根火柴棒.【方法11②】10.按如下规律摆放三角形:(1)第4堆三角形的个数为;(2)第n堆三角形的个数为.【方法11②】11.如图,将一组正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作……根据以上操作,若要得到2014个小正方形,则需要操作的次数是.12.(安徽模拟)如图是用棋子摆成的图案:根据图中棋子的排列规律解决下列问题:(1)第4个图中有颗棋子,第5个图中有颗棋子;(2)写出你猜想的第n个图中棋子的颗数(用含n的式子表示)是.参考答案与解析1.2n-132.2n+1n2+1解析:1=55,这样分子为去掉1后的一列奇数,即2n+1,而分母为2=12+1,5=22+1,10=32+1,17=42+1,26=52+1,即第n个数的分母为n2+1.故填2n+1n2+1.3.-a1110(-1)n+1·an+1n4.C解析:第n个单项式为(2n-1)xn.5.46.(32016-2)×32016+1=(32016-1)27.B解析:因为观察可知:左边三角形的数字规律为1,2,…,n,右边三角形的数字规律为2,22,…,2n,下边三角形的数字规律为1+2,2+22,…,n+2n,所以y=2n+n.8.B9.5010.(1)14个(2)(3n+2)个11.671解析:图形中小正方形个数依次为4=1+3×1,7=1+3×2,10=1+3×3,…故第n次操作共有(3n+1)个小正方形,所以3n+1=2014,得n=671.12.(1)2232(2)n(n+1)+22018年秋七年级数学上册 5 难点探究专题 整式中的规律探究(选做)习题 (新版)华东师大版

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