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2018年七年级数学上册 暑期衔接课 第十二讲 一元一次方程的应用(1)试题(无答案)(新版)新人教

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文档简介:

0设未知数列方程一元一次方程找等量关系第十二讲一元一次方程的应用(1)课程目标1.理解一般简单的应用题、比例分配的应用题及行程问题等一元一次方程的应用题的数量关系,会熟练正确解答这三类的应用题。2.理解一元一次方程的应用中的数量关系及不同类型和解答技巧。3.通过列方程解应用题,提高学生综合分析问题的能力;课程重点理解一元一次方程的应用题的数量关系,并灵活解答。课程难点根据题意列出数量关系并列方程解应用题.一、知识梳理1.列方程解应用题的方法2.比例分配问题3.一般简单应用题4.行程问题二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1:列方程解应用题的方法(1)综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程,这是从部分到整体的一种思维过程,其思考方向是从已知到未知。(2)分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式,进而列出方程,这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。2、列方程解应用题的步骤:(1)分析题意,弄清已知条件和所求问题;(2)根据分析设定未知数;(3)利用等量关系列出方程;(4)求解方程:(5)将结果代回原题检验,答。归纳:实际问题1例1(1)某商场上月的营业额是x万元,本月比上月增长15%,那么本月的营业额是()A.(x+1)·15%万元B.15%·x万元C.(1+15%)x万元D.(1+15%)2x万元(2)一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?如果设还要租x辆客车,可列方程为()A.44x-328=64B.44x+64=328C.328+44x=64D.328+64=44x(3)某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先干一天,然后,甲、乙合作完成此项工作,若设甲一共做了x天,乙工作的天数为,由此可列出方程【点评】正确列出方程的关键在于认真审题,弄清题意,把握题目中的重要信息,确定出全部的已知量与未知量,恰当的设未知数,找出问题中的等量关系,再用数学符号表示出这个相等关系。知识点2:比例分配问题例2有蔬菜地975公顷,种植青菜、西红柿和芹菜,其中青菜和西红柿的面积比是3︰2,种西红柿和芹菜的面积比是5︰7,三种蔬菜各种的面积是多少公顷?【随堂演练】【A类】1、一时期,日元与人民币的比价为25.2:1,那么日元50万,可以兑换人民币多少元?2、魏老师到市场去买菜,发现若把10千克的菜放到秤上,指针盘上的指针转了180°.如图,第二天魏老师就给同学们出了两个问题:(1)如果把0.5千克的菜放在秤上,指针转过多少角度?(2)如果指针转了54度,这些菜有多少千克?3、甲、乙、丙三村集资140万元办学,经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5:2:3。问他们应各投资多少万元?24、建筑工人在施工中,使用一中混凝土,是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的,这四种原料的重量的比是0.7:1:2:4.7,搅拌这种混凝土2100千克,分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克?知识点3:一般简单的应用题例3甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司.甲投资额是投资总额的40%,乙投资额比投资总额的三分之一多20万元,丙投资额比甲的一半少8万元.这个公司投资总额是多少万元?【随堂演练】【A类】5、甲、乙两个生产队共有120人,其中乙队人数是甲队人数的三倍少4人,求甲、乙两队各有多少人?分析:本题的相等关系____________________________________设甲队有x人,那么乙队有_________人,则列出方程__________________6、小明买了2个球拍和10个乒乓球,共用去30元,已知每个球拍13元,那么每个乒乓球多少元?7、某厂今年生产汽车16000辆,比去年增加1倍还多1000辆,求去年生产汽车的辆数。38、小明读一本课外书,第一天读了全书的1/4又多了2页,第二天读了全书的1/3少1页,还剩23页没读,问全书有多少页?知识点3:行程问题·基本量及关系:路程=速度×时间时间路程速度时间=速度路程[典型问题]相遇问题和追及问题·相遇问题中的相等关系:一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离·追及问题中的相等关系:追及者的行程-被追者的行程=相距的路程·顺(逆)风(水)行驶问题顺速=V静+风(水)速逆速=V静-风(水)速逆速=V静-风(水)速例4甲、乙两个车站相距168公里,一列慢车从甲站开出,速度为36公里/时,一列快车从乙站开出,速度为48公里/时。⑴两列火车同时开出,相向而行,多少小时相遇?⑵慢车先开1小时,相向而行,快车开了多少小时与慢车相遇?4例5甲、乙两车分别从相距120km的两地同时同向出发,乙车在甲车前。甲、乙两车的速度分别为60km/h、40km/h。问出发多长时间后甲车可追上乙车。例6一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地,原路返回需要11小时才能到达甲地,已知水流速度为2千米/时,求轮船在静水中的速度。解:【随堂演练】【B类】9、甲乙两人从相距32千米的两地相向而行,甲步行每小时走4千米,先行1小时后,乙骑自行车出发2小时后与甲相遇,问乙骑自行车每小时走多少千米?10、甲、乙两站相距280千米,一列慢车从甲站出发,每小时行驶60千米,一列快车从乙站出发,每小时行驶80千米,问:(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?(2)两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车?5三、课程小结1.列方程解应用题的步骤:(1)分析题意,弄清已知条件和所求问题;(2)根据分析设定未知数;(3)利用等量关系列出方程;(4)求解方程:(5)将结果代回原题检验,答。2.行程问题:基本量及关系:路程=速度×时间时间路程速度时间=速度路程[典型问题]相遇问题和追及问题·相遇问题中的相等关系:一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离·追及问题中的相等关系:追及者的行程-被追者的行程=相距的路程·顺(逆)风(水)行驶问题顺速=V静+风(水)速逆速=V静-风(水)速逆速=V静-风(水)速四、课后作业【A类】1、某数x的43%比它的一半还少7,则列出求x的方程是()A.7)21%(43xB.721%43xC.721%43xxD.xx%437212、刘明今年8岁,其父32岁,问多少年后,刘明父亲的年龄是刘明的3倍?63、自行车与摩托车相距80千米,自行车每小时行20千米,摩托车每小时行60千米,摩托车在自行车后面,两车同时同向而行,问摩托车经过多少小时可以追上自行车?4、甲、乙两班学生在开学时共有90人,期中时从甲班转入乙班4人,结果甲班的学生数是乙班的80%,问开学时各班有多少学生?5、某校七年级1500名学生集体春游,共用车32辆。其中“大金龙”旅游车每辆能坐学生50人,“小金龙”旅游车每辆能坐学生40人。“大金龙”车、“小金龙”车各派多少辆?6、甲车队有50辆汽车,乙车队有41辆汽车。如果要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多1辆,应从甲车队调多少辆车到乙车队?7、汽车运送一批货物,若每辆车装3t,则剩5t;若每辆车装4t,则可少用5辆车。问共有汽车多少辆?货物有多少吨?78、出操时,初一、初二两个方队共有学生146人.如果让初一方队中的11人插到初二方队,那么两个方队的人数相等.初一初二方队原来各有多少人?9、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐,共售出1000张门票,已知成人票每张8元,学生票每张5元,共得票款6950元,成人票和学生票各几张?10、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t,乙池又注入8t后,甲池的水比乙池的水少3t,问原来甲、乙两个水池各有多少吨水?11、一架飞机在两城之间飞行,顺风需要4小时,逆风需要4.5小时;测得风速为45千米/时,求两城之间的距离。12、小船的静水速度是27千米/时,顺流航行60千米逆流返回,如果水流速不变,返程所用时间比顺流多用25%,求水流速度?8【B类】13、甲、乙两地相距560km,A车从甲地开往乙地,每小时行80km;B车从乙地开往甲地,每小时行60km。(1)若两车同时出发,多长时间相遇?(2)如果A车行了1.5h后B车才出发,B车出发后多长时间与A车相遇?14、小明读一本科普书,第一天读了全书的31多2页,第二天读了剩下的21少1页,这时还剩下38页没有读完。这本书共有多少页?2018年七年级数学上册 暑期衔接课 第十二讲 一元一次方程的应用(1)试题(无答案)(新版)新人教

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