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2018年七年级数学上册 暑期衔接课 第六讲 有理数复习试题(无答案)(新版)新人教版

  • 西红柿
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文档简介:

0第六讲有理数课程目标1.掌握有理数中的相关概念;2.掌握有理数中加减乘除和乘方的混合运算;3.掌握运用科学计数法表示一个较大的数。课程重点1.对相反数和绝对值概念的理解以及应用;2.会正确进行有理数的混合运算;课程难点1.绝对值的概念与两个负数的大小比较;2.会正确进行有理数的混合运算;一、知识梳理1、有理数的分类。正整数、、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.和分数统称有理数。2、数轴:掌握数轴三要素,能正确画出数轴:规定了的直线叫数轴,所有的有理数都可从用数轴上的点来表示.画法:第一步:画直线定原点;第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向);第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定)3、相反数:只有符号不相同的两个数互为相反数。两个互为相反数的数,在数轴上的对应点(0除外),是在原点两旁,并且距离原点相等的两个点.即:互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称.我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.【总结】在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负4、【绝对值】一般地,数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值,记作∣a∣.一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是它的;0的绝对值是.【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是:a(a>0)∣a∣=0(a=0)-a(a<0)5、有理数加法1法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数.6、有理数减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数,字母表示为:a-b=a+(-b)7、有理数乘法:法则:(1)一正一负的两个数的乘积为负;两正或两负的乘积是正数;(2)两数相乘,同号得正,异号得负;(3)任何数同0相乘,都得0;(4)乘积是1的两个数互为倒数;(5)正数的倒数是正数,负数的倒数还是负数,0没有倒数.8、有理数的除法法则:除以一个数,等于乘以这个数的倒数(除数不能为0).用字母表示成a÷b=a×1b,(b≠0).两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.有理数的除法有2种方法:一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数;二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种.9、有理数的乘方求n个相同因数的积的运算叫乘方;乘方的结果叫做幂;在an中,a叫做底数,n叫做指数。注意:负数和分数的乘方书写时,一定要把整个负数和分数用小括号括起来。有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义:①表示一种运算;②表示运算的结果.方法:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都为0。10、科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),这种方法是科学记数法。11、近似数在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数。近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。近似数一定要用约等于号“≈”。例:0.0158(精确到0.001)即0.0158≈0.0162二、课堂例题精讲与随堂演练例1如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作_____m,水位不升不降时水位变化记作_____m例2把-31,2,5.5,-0.02,143,2008,-13,0,-231填在相应的括号内。正数集{};整数集{};非负数集{};负分数集{};负数集{}。例31、-31的相反数是();2、6-2的相反数是();3、0的相反数是();4、a的相反数是();5、a-2的相反数是();6、2x-y的相反数是();例41、8=______,26=______,46=______,-6=______,67=______,0=______绝对值等于5的数是______。2、如果│a│=a,那么a是_____;若│a│=-a,那么a是______.3、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,则a+b+x2-cdx=。4、倒数等于15的数是_____,例5计算(1)(2)3(3)(-1)10×2+(-2)3÷4(4)1311442(3)3434例6用科学记数法表示下列各数:100000057000000123000000000例7若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0,求a+b的值.例8已知5a,b=6,且0ab,求ba的值。例9小虫从某点O出发在一条直线上来回爬动,假定向右爬的路程记为正数,向左爬的路程记为负数,爬的各段路程依次为:(单位:厘米)—60,+40,—82,+80,—16,+38(1)试借助数轴分析,小虫最后是否回到出发点O?(2)借助数轴分析,小虫离开出发点O最远时是多少?(3)在爬行过程中,如果每爬1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共获得多少粒芝麻?例10一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了4千米到达小明家,继续走了1.5千米到达小红家,又向西走了10千米到达小刚家,最后回到百货大楼.(1)以百货大楼为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置;4(2)小明家与小刚家相距多远?(3)若货车每千米耗油0.05升,那么这辆货车共耗油多少升?【随堂演练】【A类】1.平方得25的数是_____,立方得64的数是_____.2.若00xyz,,那么xyz=______0.3.某冷库的温度是16℃,下降了5℃,又下降了4℃,则两次变化后的冷库的温度是______.4.已知130ab,则____________ab.5.2的倒数是_____;23的倒数是______;213的倒数是______.6.如果ab、互为倒数,那么5ab=______.7.2112(2)_____(3)()3_____33;.8.用算式表示:温度由4℃上升7℃,达到的温度是______.9.若三个有理数的乘积为负数,在这三个有理数中,有_____个负数.10.151653_____50.2_____;;若mn、互为相反数,则1mn=_____二、选择题:1.在有理数中,有()A.绝对值最大的数B.绝对值最小的数C.最大的数D.最小的数2.计算1(7)(5)(3)(5)23的结果为()A.173B.273C.1123D.11233.下列说法错误的是()A.绝对值等于本身的数只有1B.平方后等于本身的数只有0、1C.立方后等于本身的数是1,0,1D.倒数等于本身的数是1和14.下列结论正确的是()A.数轴上表示6的点与表示4的点相距10B.数轴上表示+6的点与表示-4的点相距10C.数轴上表示-4的点与表示4的点相距105D.数轴上表示-6的点与表示-4的点相距105.下列说法中不正确的是()A.0既不是正数,也不是负数B.0不是自然数C.0的相反数是零D.0的绝对值是06.下列计算中,正确的有()(1)(5)(3)8(2)0(5)5(3)(3)(3)0(4)512()()663A.0个B.1个C.2个D.3个三、运算题:解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.1.计算:211(10.5)2(3)32.确定下列各式和的符号(1)(1)(2)(2)(101)(100)(3)0(0.1)(4)12233.计算下列各题(1)(-7)+(-4);(2)3+(-12);(3)(-2)+2;(4)0+(-7);(5)113423(6).52555(2)47571236【B类】四、应用题:解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.21.一条南北走向的公路,规定向南为正.怎样表示向北36千米?向南48千米?向北12.5千米?20千米是什么意思?+25千米是什么意思?22.若数轴上的点A和点B表示两个互为相反数的数,并且这两个数间的距离为8.4,求A点和B点表示的数是什么.(A>B)三、课程小结四、课后作业一、选择题1、在211,2.1,2,0,2中,负数的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个2、下列各图中,是数轴的是()A.B.-1011C.D.-101-1013、12的相反数是()A.21B.2C.-2D.124、下列说法中正确的是:()7A.0是最小的数;B.最大的负有理数数是-1;C.任何有理数的绝对值都是正数;D.如果两个数互为相反数,那么它们的绝对值相等。5、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则()A.a+b<0B.a+b>0C.a-b=0D.a-b>06、一个数的绝对值是3,则这个数可以是()A.3B.-3C.3或者-3D.317、已知字母a、b表示有理数,如果a+b=0,则下列说法正确的是()A.a、b中一定有一个是负数B.a、b都为0C.a与b不可能相等D.a与b的绝对值相等8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是()A.7B.-7C.0D.59、一个数加上-12等于-5,则这个数是()A.17B.7C.-17D.-7二、填空题1、把下列各数填在相应的表示集合的大括号里:0.618,-3.14,-4,-53,|-31|,6%,0,32(1)整数:{}(2)负分数:{}2、某升降机上升了4米,表示为+4米,那么下降了3米,应记作_____.3、321的相反数是,321的绝对值是,321的倒数是,4、化简:-(+13)=,-|-21|=,-(-7)+(-2)=5、若|x|=7,则x=。6、_____________baba互为相反数,则与7、比较大小:32,43-0.021.0,4277,8、若│a│=4,b是绝对值最小的数,c是最大的负整数,a+b-c=三、计算题1、2.15412、5.95.483、)7()6()8()6(;;4、532)2(1;5、;312141132.6、(-831)-(+12)-(-7021)-(-831)7、-0.5-(-341)+2.75-(+721)8、32231432202018年七年级数学上册 暑期衔接课 第六讲 有理数复习试题(无答案)(新版)新人教版

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