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2018年七年级数学上册 暑期衔接课 第五讲 有理数的乘方及科学计数法试题(无答案)(新版)新人教版

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文档简介:

0第五讲有理数的乘方及科学计数法课程目标1.理解有理数乘方的意义及有理数乘方运算;2、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序;会进行有理数的混合运算;3.学习近似数、科学计数法,让学生会求一个数的近似数,会用科学记数法表示一个较大的数;课程重点会求一个数的近似数,会用科学记数法表示一个较大的数;会正确进行有理数的混合运算;会求一个数的近似数,会用科学记数法表示一个较大的数;课程难点理解有理数的乘方和有理数的乘法的区别;会用科学计数法正确表达一个较大的数;会正确进行有理数的混合运算;一、知识梳理1、有理数乘方的意义及有理数乘方运算;2、有理数加、减、乘、除、乘方混合运算;3、近似数、科学计数法:二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1:有理数乘方1、n个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘方的结果叫做幂;用字母表示anaaaa个记作na,其中a叫做底数,n叫做指数,na的结果叫做幂;读法:na读作a的n次方。(1)叫乘方,叫做幂,在式子an中,a叫做,n叫做.(2)式子an表示的意义是(3)从运算上看式子an,可以读作,从结果上看式子an,可以读作2、正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。注意:①任何数的绝对值都是大于或等于1;②任何非零底数的0次幂都等于1。1例1计算(1)(-4)3(2)(-2)4(3)323;从例题可以知道:正数的任何次幂都是数,负数的奇次幂是数,负数的偶次幂是数,0的任何次幂都是.【思考】(—2)4和—24意义一样吗?(—2)4=—24=【随堂演练】【A类】1、练习:(1)在(-1)4中,指数是,底数是,计算的结果等于.(2)在mn中,m叫数,n叫数,mn表示的是.(3)-0.12=0.63=;(-21)4=-(-3)4=.(4)把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式是,把171×171×171×171写成幂的形式是.(5)(-2)6读作或,-26读作,它们的和为.2、将下列各式写成乘方(即幂)的形式:1)(—2.3)×(—2.3)×(—2.3)×(—2.3)×(—2.3)=.2)、(—14)×(—14)×(—14)×(—14)=.3)x•x••x••……•x(2016个)=【小结】我们已经学习了五种运算,请把下表补充完整:运算加减乘除乘方运算结果和【随堂演练】【A类】1、填空21)底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.2)(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.3)5个13相乘写成__________,13的5次幂写成_________.4)在754.中,指数是____,底数是____。(5)在125中,指数是,底数是_____。(6)在bm中,指数是________,底数是________。2、计算:(1)43=(2)43=(3)26=(4)26=(5)1101=3、用乘方的意义计算下列各式:(1)(-2)4;(2)42(3)323;(4)223【B类】4.选择:(1)如果一个有理数的偶次幂是正数,那么这个有理数().A..一定是正数;B.是正数或负数;C.一定是负数;D.可以是任意有理数.(2)下列结论正确的是()A..若a2=b2,则a=b;B.若a>b,则a2>b2;C.若a,b不全为零,则a2+b2>0;D.若a≠b,则a2≠b2.(3)下列各数按从小到大的顺序排列正确的是().A..(-0.2)3<0.54<(-0.3)4B.-0.54<(0.3)4<(-0.2)3C.-0.54<(-0.2)3<(-0.3)4D.(0.3)4<-0.54<(-0.2)3(4)设n是一个正整数,则10n是()A..10个n相乘所得的积;B.是一个n位的整数;C.10的后面有n个零的数;D.是一个(n+1)位的整数.3(5)式子-232的意义是().A..3与2商的相反数的平方;B.3的平方与2的商的相反数;C.3除以2的平方的相反数;D.3的平方的相反数除2.(6)下列各式中,计算结果得零的是().A.-22+(-2)2B.-22-22C.-22-(-2)2D.(-2)2-(-22)(7)若x,y为有理数,下列各式成立的是().A.(-x)3=x3B.(-x)4=-x4C.(x-y)3=(y-x)3D.-x3=(-x)35.计算:(1)2×(-3)3;(2)-32×(-2)2;(3)-22-(-3)2;(4)-23+(-3)3;(5)-(131)3;(6)22)32(32(7)(-1)1999-(-1)2000;(8)-12-2·(-1)2;(9)-(-2)3×(-3)2;(10)(-6)÷(-31)2知识点2:有理数的混合运算:1、在2+23×(-6)这个式子中,存在着种运算.42、上面这个式子应该先算、再算、最后算.3、由上可以知道,在有理数的混合运算中,运算顺序是:1)、先算乘方,再算乘除,最后算加减;2)、同级运算,从左到右进行;3)、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。例2计算(1)2221(2)2(10)4;(2)3212(0.5)(2)(8)2(3)2253[]39(4)(—1)10×2+(—2)3÷4【随堂演练】【A类】(—5)3—3×41()2111135()532114(—10)4+[(—4)2—(3+32)×2]11110.25{[()]}23465知识点3:科学计数法科学记数法的定义:把一个大于10的数记成an10的形式的方法(其中a是整数位只有一位的数且这个数不能是0)。负整数指数幂:当an0,是正整数时,aann1/2、近似数:在使用和确定近似数时要特别注意:(1)一个近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零。(2)确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置,初学时可分别做上记号,以免出错。(3)求精确到某一位的近似值时,只需把下一位的数四舍五入,而不看后面各数位上的数的大小。【随堂演练】【A类】1、用四舍五入法保留到一定小数位数,求下列各数的近似值。(1)2.953(保留两位小数)(2)2.953(保留一位小数)(3)2.953(保留整数)2、用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值。(1)0.9541(精确到十分位)解(2)2.5678(精确到0.01)解(3)14945(精确到万位)解(4)4995(保留3个有效数字)解(5)1.00253(保留3个有效数字)解3、下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有几个有效数字。(1)53.8;(2)0.3097;(3)2.7万;(4)32.80;(5)2.90万;(6)205106.。4、填空。(1)88.88精确到______分位(或精确到),有____个有效数字,是__________。(2)0.030精确到分位(或精确到_____),有_____个有效数字,是__________。6(3)3.6万精确到_______位,有_______个有效数字,是__________。5、填空。100001010000010100100,,个...n5060050650610..。6100000000中有___________位整数,6后面有___________位。6、如果一个数记成科学记数法后,10的指数是31,那么这个数有_______位整数。7、把下列各数写成科学记数法:800=___________,613400=___________。8、用科学记数法表示下列各数:(1)100000;(2)3095;(3)32;(4)52000000;三.课程小结1、乘方的定义:求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在an中a叫做底数,n叫做指数。an读作a的n次方,an看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。2、科学记数法的定义:把一个大于10的数记成an10的形式的方法(其中a是整数位只有一位的数且这个数不能是0)。负整数指数幂:当an0,是正整数时,aann1/3、近似数:四、课后作业1、n个相同因数a相乘,即naaaa个记作________.这种求n个相同_________的运算叫做乘方,乘方的结果叫________,在na中,a叫_________,_________叫指数.2、平方得9的数有________个,分别是________.3、正数的任何次幂都是________;负数的________次幂是负数,偶次幂是________;0的任何次幂都是________.4、若a为有理数,则2a________0.5、若22ab,则a与b的关系是_________.76、计算234200311111=____________.7.已知03)1(2ba,则ba的值是()A.-4B.4C.2D.-28.下列个组数中,数值相等的是()A.32和23B.-23和(-2)3C.-32和(-3)2D.—(3×2)2和-3×229.若a是负数,则下列各式不正确的是()A22)(aaB22aaC33)(aaD)(33aa10.计算:(1)123415115(2)5840255423.(3)212312312132(4)0241833(5)205162322..(6)32323222(7)353533(8)5143731428(9)925358723(10)147141322【C类】11、观察下列各等式:1=21;1+3=22;1+3+5=23;1+3+5+7=24……(1)通过上述观察,你能猜想出反映这种规律的一般结论吗?你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2015的值吗?2018年七年级数学上册 暑期衔接课 第五讲 有理数的乘方及科学计数法试题(无答案)(新版)新人教版

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