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2018年七年级数学上册 暑期衔接课 第二讲 相反数和绝对值试题(无答案)(新版)新人教版

  • 西红柿
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文档简介:

0第二讲相反数和绝对值课程目标1.掌握相反数的概念,会求有理数的相反数,2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力3.理解并掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义4.掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.5.体验数形结合的思想,以及运用直观知识解决数学问题的成功.课程重点对相反数和绝对值概念的理解以及应用。课程难点1.归纳相反数在数轴上表示的点的特征;2.绝对值的概念与两个负数的大小比较;一、知识梳理1.相反数的概念2.相反数的表示方法以及性质判定3.有理数多重符号的化简4.绝对值的概念5.绝对值的性质6.利用绝对值比较大小二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1:相反数的概念(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数,如-1999与1999互为相反数。(2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与-5是互为相反数。(3)0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。(4)相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。例15的相反数是()A.-5B.5C.D.例2下列判断不正确的有()1①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析与解答】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,易知本【随堂演练】【A类】1.写出下列各数的相反数:526,8,3.9,,,100,0211【B类】2.-7的相反数的倒数是()知识点2:相反数的表示在一个数的前面添上“-”号就成为原数的相反数。若表示一个有理数,则的相反数表示为-。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同。例如,+7=7,特别地,+0=0,-0=0。若互为相反数,则,反之若,则互为相反数。例3下面说法中正确的是()C.-a的相反数是正数;D.两个表示相反意义的数是相反数.【分析与解答】互为相反的数应是数字相同,符号不同的数.A中的两个数是互为倒数,它们不是互为相反数,要注意区别相反数与倒数;B中的两个数的符号不同,数字相同,81=0.125,所以它们是互为相反数;C中的-a不一定是负数,若a是负数,则-a是正数,正数的相反数是负数;D中要注意区别相反数和相反意义的量,在数轴上互为相反数是在原点两旁,并且与原点距离相等2的两个数,相反意义的量则不同,如向东行40米和向西行50米是相反意义的量,不是相反数.根据分析,A.C.D均错,只有B对,∴选B【随堂演练】【A类】3.填空【B类】4.若4a,则________a.若3.2a,则_________a;若1a,则_____a;若2a,则_____a;如果aa,那么_____a.知识点3:多重符号化简(1)相反数的意义是简化多重符号的依据。如是-1的相反数,而-1的相反数为+1,所以。(2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个,则结果为负;如果是偶然数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正”。例4化简下列各数:(1)-(+3);(2)-(-2);(3)-[-(-5)];(4)-[-(+5)];(5)-(-m);(6)+(-a);(7)-(a-b);(8)-(a+b).【分析与解答】在一个数前面加上“+”号,所得数还是原来的数;在一个数前面加上“-”号,表示求这个数的相反数.如:(1)题表示求+3的相反数;(2)题表示求-2的相反数;(3)题表示求-5的相反数的相反数;(6)题表示仍为-a自身;(7)题表示求a-b的相反数.(1)-(+3)=-3;(2)-(-2)=+2;3(3)-[-(-5)]=-(+5)=-5;(4)-[-(+5)]=-(-5)=+5;(5)-(-m)=m;(6)+(-a)=-a;(7)-(a-b)=-a+b=b-a;(8)-(a+b)=-a-b.【随堂演练】【A类】5.化简下列各数的符号:____6,____3.1,____3.【B类】6.下列各对数中,互为相反数的有()(-1)与+(-1),+(+1)与-1,-(-2)与+(-2),+[-(+1)]与-[+(-1)],-(+2)与-(-2),31与31.A.6对B.5对C.4对D.3对知识点4:绝对值的定义1.绝对值的代数定义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.2.绝对值的几何定义:在数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝对值.例5求8,-8,3,-3,14,-14,0的绝对值.【分析与解答】利用绝对值的代数定义8=8,8=8,3=3,3=3,14=41,14=41,0=0,例6绝对值为4的有理数是A.±4B.4C.-4D.2【分析与解析】求绝对值等于4的数用绝对值几何定义比较直观,绝对值等于4的整数即在数轴上到原点距离等于4的整数点表示的数,故本题选A【随堂演练】【A类】7.-2的绝对值是()4A.2B.-2C.±2D.8.判断:①符号相反的数互为相反数;()②符号相反且绝对值相等的数互为相反数;()③一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;()④在数轴上,到原点的距离等于2的数是2;()⑤一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;()⑥绝对值等于本身的数只有0。()【B类】9.若a与2互为相反数,则|a+2|等于()A.0B.-2C.2D.410.一个数a的相反数是非负数,那么这个数a与0的大小关系是a0.11.数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是。12.下列结论正确的有()①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;⑤若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号。A、2个B、3个C、4个D、5个知识点5:绝对值的主要性质(2)一个实数的绝对值是一个非负数,即|a|≥0,因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零.(3)任何有理数都有唯一的绝对值,并且任何一个有理数都不大于它的绝对值,即aa(4)两个相反数的绝对值相等.例7若m=4,则m=__________.【分析与解答】根据绝对值的性质,易知m=45例8分类讨论aa的值的情况.【随堂演练】【A类】10.一个数的绝对值是正数,则这个数是()A.正数;B.不等于零的有理数;C.任意有理数;D.非负数.【B类】11.如果a<0,那么()A.|a|<0B.-(-a)>0C.|a|>0D.-a<012.若a>0,则│a│=_______;若a<0,则│a│=_______;若a=0,则│a│=_______.知识点6:利用绝对值比较大小1.两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是:绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边,所以,两个负数,绝对值大的反而小.比较两个负数的方法步骤是:(1)先分别求出两个负数的绝对值;(2)比较这两个绝对值的大小;(3)根据“两个负数,绝对值大的反而小”作出正确的判断.2.两个正数大小的比较,与小学学习的方法一致,绝对值大的较大例9比较下列各组数的大小(1)│-3│与│-8│(2)4与-5(3)0与3(4)-7和0(5)0.9和1.2【分析与解答】由以上各组数的大小比较可见:正数都大于0,0都大于负数,正数都大于负数.(1)│-3│____│-8│(2)4_____-5(3)0_____3(4)-7_____0(5)0.9____1.2例10比较下列各对数的大小,并用数轴表示:683(1)(1);(2);(3)(0.3).2171和-(+2)和和-3【分析与解答】①比较两个负数的大小又多了一种方法,即:两个负数,绝对值大的反而小.②异号的两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑先比较它们的绝对值.【随堂演练】【A类】13.比较-2,-21,0,0.02的大小,正确的是()A.-2<-21<0<0.02B.-21<-2<0<0.02C.-2<-21<0.02<0D.0<-21<-2<0.0214.下列各式中,正确的是()A.-16>0B.2.0>2.0C.74>75D.6<0三、课程小结1.相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零).从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.2.绝对值)0()0(0)0(||aaaaaa从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离四、课后作业【A类】1.判断题(1)-3是相反数()(2)-7和7是相反数()(3)-a的相反数是a,它们互为相反数()(4)符号不同的两个数互为相反数()72.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来.1,-2,0,4.5,-2.5,33.(1)-5.8是_____的相反数,______的相反数是-(+3)(2)正数的相反数是____,负数的相反数是______,的相反数是它本身.4.相反数等于5的数是___________________,倒数等于15的数是______________,绝对值等于5的数是____________________5.填空:(1)绝对值等于4的数有个,它们是.(2)绝对值等于-3的数有个.(3)绝对值等于本身的数有个,它们是.(4)①若│a│=2,则a=.②若│-a│=3,则a=.(5)绝对值不大于2的整数是.6.填空题(1)-│-3│=,+│-0.27│=,-│+26│=,-(+24)=.(2)-4的绝对值是,绝对值等于4的数是.│3.14-|=.(3)若│x│=2,则x=,若│-x│=2,则x=.若│-x│=3,则x=.(4)绝对值小于3的所有整数有.7.在横线上填上适当的“>”,“<”或“=”(1)3553;(2)2.5_____2.25;(3)0.25_____2.5;(4)||||33【B类】8.a的相反数是_______,a-b的相反数是_____。9.若a.b表示有理数,且ba,那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离______(填序号).①表示数a的点到原点的距离较远②表示数b的点到原点的距离远③一样远④无法比较10.下列说法中正确的是()A.符号相反的两个数是相反数B.任何一个负数都小于它的相反数8C.任何一个负数都大于它的相反数D.0没有相反数11.______的相反数是它本身,_____的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数.12.一个数的绝对值是32,那么这个数为______.绝对值等于4的数是______.13.如果一个数的相反数小于它本身,则这个数为________数14.a+3与—1互为相反数,则a=________15.a—1的相反数是__________,n+1的相反数是_________,—a+b—c的相反数是_________16.正式排球比赛,对所使用的排球的重量是严重规定的,检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记为正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表:+15-10+30-20-40指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题?17.下列四组有理数的大小比较正确的是()A.1213B.||||11C.1213D.121318.如果a表示一个有理数,那么下面说法正确的是()A.a是负数B.||a一定是正数C.||a一定不是负数D.||a一定是负数19.比较-78和-67的大小,并写出比较过程.【C类】20.有理数x.y在数轴上对应点如图所示:(1)在数轴上表示x.y;(2)试把x.y.0.x.y这五个数从大到小用“>”号连接起来.y0x921.将有理数:-(-4),0,-│-312│,-│+2│,-(-3),表示到数轴上,并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暑期衔接课 第二讲 相反数和绝对值试题(无答案)(新版)新人教版

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