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2018年七年级数学上册 暑期衔接课 第三讲 有理数的加、减法试题(无答案)(新版)新人教版

  • 西红柿
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文档简介:

0第三讲有理数的加、减法课程目标1理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;2.理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算;课程重点有理数加减法法则.课程难点异号两数相加减的法则.灵活运用运算律使运算简便.一、知识梳理1.有理数加法的运算法则;2.有理数加法的运算定律;3.有理数加法的运算法则;4.有理数的加减法混合运算;二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1:有理数加法的运算法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)互为相反数的两个数相加得0。(4)一个数同0相加,仍得这个数。1.足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球数为4+(-2),蓝队的净胜球数为:1+(-1)。这里用到正数和负数的加法。那么,怎样计算4+(-2)呢2、一艘潜艇在水下20米,过了一段时间又下潜了15米,现在潜艇在水下米,你是怎么知道的?能用一个算式表示吗?.13.下面的问题请认真思考完成.A、问题:1)一支球队在某场比赛中,上半场进了两个球,下半场进了3了个球,那么它的净胜球是个,列出的算式应该是;2)、若这支球队在某场比赛中,上半场失了两个球,下半场又失了3个球,那么它的净胜球是个,列出的算式应该是;3)、若这支球队在某场比赛中,上半场进了两个球,下半场又失了3个球,那么它的净胜球是个,列出的算式应该是;4)、若这支球队在某场比赛中,上半场没有进球也没有失球,下半场失了3个球,那么它的净胜球是个,列出的算式应该是;B、归纳两个有理数相加的几种情况.C、借助数轴来讨论有理数的加法1)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了米,这个问题用算式表示就是:;2)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米,再向西走4米,两次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了米.这个问题用算式表示就是:;如图所示:3)如果向西走2米,再向东走4米,那么两次运动后,这个人从起点向东走了米,写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示:24)利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:先向东走3米,再向西走5米,这个人从起点向()走了()米;先向东走5米,再向西走5米,这个人从起点向()走了()米;先向西走5米,再向东走5米,这个人从起点向()走了()米。写出这三种情况运动结果的算式:5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了米。写成算式就是;你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则:(1)同号的两数相加,取的符号,并把相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取的加数的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得。(3)一个数同0相加,仍得。例1(1)(-8)+(-5)(2)(-8)+(+5)(3)(+8)+(-5)例2填下列表格加数加数和的组成和(结果)符号绝对值-123-916-9-5-1616-150注意法则的应用,尤其是和的符号的确定!3例3今年我省元月份某一天的天气预报中,延安市最低温度为-6℃,西安市最低温度为2℃,这一天延安市最低温度比西安市低()A.8℃B.-8℃C.6℃D.2℃【随堂演练】【A类】1.填空:(1)(-5)+(-6)=-(+)=(2)(-25)+9=-(-)=(3)(-0.4)+3.6=3.60.4=【B类】2.两数相加,如果和为负数,则这两个数()A.都是负数B.都是正数C.一个正数,一个负数D.至少有一个为负数3.判断题:(1)两个负数的和一定是负数;(2)绝对值相等的两个数的和等于零;(3)若两个有理数相加时的和为负数,这两个有理数一定都是负数;(4)若两个有理数相加时的和为正数,这两个有理数一定都是正数.4.当a=-1.6,b=2.4时,求a+b和a+(-b)的值.5.已知│a│=8,│b│=2.(1)当a、b同号时,求a+b的值;(2)当a、b异号时,求a+b的值.知识点2:有理数加法的运算律:加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。abb+a4加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。abc=()abc()abc注:多个有理数相加,可任意交换加数的位置,也可先把其中几个数相加,使计算简化。灵活运用加法的运算律:互为相反数的两个数,可以先相加。如:2(5)5=2[(5)5]=202符号相同的数可以先相加。如:(1)3(3)[(1)(3)]3(4)31分母相同的数可以先相加。如:121121117()[()]2552552510几个数相加能得到整数的可以先相加。如:1.2(2.4)0.80.4(1.20.8)[(2.4)0.4]2(2)0例4计算27+(-15)+13+(-25)【随堂演练】【A类】3.填空:(1)(-23)+16+(-15)=[()+()]+=()+=(2)27+(-19)+(-27)+19=[()+()]+[()+()]=(3)(-13)+55+(-25)+23=[()+()]+[()+()]=(4)(23)+(14)+(34)=+[()+()]=()+()=4.一天早晨的气温是-2℃,中午上升了6℃,半夜又下降了8℃,则半夜的气温是()A.-2℃B.-8℃C.0℃D.-4℃5.计算:(1)(+7)+(-6)+(-7)+(+6);(2)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3);(3)0215313;(4)321412323413.5(5)25.087813413125.0;(6)171436.736.3173;(7)85121475.083343(4)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+„(+99)+(-100)6.某食品加工组在某天中,收支情况如下(收入记为正数):-27.60元,-15元,+83.80元,-16.2元,-31.9元.试问收支相抵后,合计收入(或透支)多少元?7.用筐装桔子,以每筐30kg为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称重的记录如下:+5,-4,+1,0,-3,-5,+4,-6,+2,+1.试问称得的总重与总标准重相比超过或不足多少干克?10筐桔子实际共多少千克?8.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上行驶的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米):+15-3+14-11+l0-12+4-15+16-18(1)最后一名乘客送到目的地时,小李下午距出车地点的距离为多少千米?(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?6知识点3:有理数的减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数()abab(注:将减法转化为加法时,注意两变,“一是减号变加号;二是减数同时变为其相反数”)例5计算:(1)(-3)-(+5)(2)(-3.7)-(-2.4)【分析与解答】有理数的减法法则的应用减号变加号减号变加号解:(-3)―(+5)=(―3)+(―5)=-8解:(-3.7)-(-2.4)=(-3.7)()=-1.3减数变相反数减数变相反数(注意:两处必须同时改变符号.)例6.现在我们来研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7),该怎么计算呢?共同归纳:遇到一个式子既有加法,又有减法,第一步应该先把减法转化为.再把加号记在脑子里,省略不写如:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法=-20+3+5-7再把加号记在脑子里,省略不写可以读作:“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.例题:计算-4.4-(-451)-(+221)+(-2107)+12.4【反馈练习】计算1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)【随堂演练】【A类】79.填空:1.把下列加减混合运算统一成加法:(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3=(+9)+()+()+()+3(2)-5.13+4.62-(-8.47)-(-2.3)=-5.13+()+()+()(3)3712()()14263=34+()+()+()+()10.(+8)+(-6)+(+4)+(-10)写成省略加号和括号的和的形式为读作或11.计算(1)(-5)-(-7)=(-5)+=(2)(-3)-(+5)=(-3)()=(3)0-(-7)=0+()=(4)5.3-9=5.3+()=【B类】12.下列说法错误的是()A.减去一个负数等于加上这个数的相反数B.两个负数相减,差仍是负数C.负数减去正数,差为负数D.正数减去负数,差为正数13.计算:24+3.2―16―3.5+0.3;②25.0324333221014.―3、+5、―7的代数和比它们的绝对值的和小多少?二、课程小结81.有理数的加法:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)互为相反数的两个数相加得0。(1)一个数同0相加,仍得这个数。2.有理数的减法:减去一个数等于加上这个数的相反数()abab(注:将减法转化为加法时,注意两变,“一是减号变加号;二是减数同时变为其相反数”)四、课后作业【A类】1.在括号内填上恰当的数使等式成立:(1)()+(-3)=-8(2)()+(-3)=8(3)(-3)+()=-1(4)(-3)+()=02.计算:(1)(-3)+(-5)+(+10)(2)3.1+(-5.4)+0.2+(-1.6)+3.73.温度3℃比-8℃高℃,列式为;海拔-30m比-20m底m,列式为4.计算:(1)(-32)-(+5)(2)(-2)-(-25)【B类】5.计算(直接写出结果)(1)(-15)+(-32)=(2)(-0.4)+4.4=(3)(-1.5)+0=(4)(-16)+16=6.计算:9(1)(+2)+(-11)(2)(-4)+(+8)(3)(-7.89)+0(4)(56)+(+16)(5)(-2.6)+(+275)7.在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是()A.1B.0C.-1D.-38.用简便方法计算:41315.5(3)(5)(0.4)(2)(3.6)7279.比0小5的数是,比0小-5的数是,-10比小5,-10比大510.已知被减数是-1312,差是312,则减数是()A.-17B.-10C.17D.1011.计算(直接写出结果)(1)(-3)-(-2)=(2)(-1)-(+2.3)=(3)0-(-3)=(4)1-5=12.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录入下表所示,哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大?哪天的温差最小?一二三四五最高气温(℃)-156811最低气温(℃)-7-3-4―1213.计算:(1)(-23.4)-(-12.4)(2)2-(-312)(3)23-(-12)10【C类】14.填空(1)(-314)+213=(2)-3+8=(3)已知两个数是15和-23,这两个数的和的绝对值是,绝对值的和是15.10袋小麦称后记录如下:(单位:千克)81,81,79,81.5,81.2,78.7,78.8,81.371.1,81.8(1)10袋小麦一共多少千克?(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