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2018年七年级数学上册 暑期衔接课 第七讲 整式试题(无答案)(新版)新人教版

  • 西红柿
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文档简介:

0第七讲整式课程目标1.理解整式的有关概念,会识别单项式的系数与次数,多项式的项、项数与系数及常数项,明确它们之间的区别与联系。2.理解整式的分类;3.理解同类项的定义,会合并同类项;课程重点1.列式表示数量关系。2.单项式的概念,单项式的系数和次数。3.多项式的概念,多项式的项.项数.次数和常数项。4.整式的概念。课程难点单项式与多项式之间的联系与区别。一、知识梳理1.单项式:2.多项式:3.整式:4.同类项:二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1:单项式(1)单项式:由数或字母的积组成的式子叫做单项式。(2)单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。(3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。例1.指出下列代数式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数。-34a2b,-a,24x4,amn,3∏a2y2,a-3【分析与解答】先根据单项式的概念确定式子是不是单项式,如果是,再分别确定它的系数和次数。解:是单项式。-34a2b的系数是,次数是;-a的系数是,次数是;124x4的系数是,次数是;3∏a2y2的系数是,次数是。【随堂演练】【A类】1.-x是()次单项式,系数是()。2.-2x2y35的系数是(),次数是()。3.-52∏2a4b是单项式,它的系数是(),次数是()。【B类】4.如果-a3bc2n-12是五次单项式,则n的值是()。5.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1)21x;(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。【C类】6.已知-m2x|n|y是关于x.y的单项式,且系数为4,次数是3。求代数式2m-12n的值。知识点2:多项式观察下面的四个代数式与单项式有何区别。(1)2(a+b);(2)21+x;(3)a+b;(4)2a+4b。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样,几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项,叫做常数项。例如,多项式5232xx有三项,它们是23x,-2x,5。其中5是常数项。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式5232xx是一个二次三项式。注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念,并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系,渗透类比的数学思想。)2归纳:(1)多项式:几个单项式的和叫做多项式。(2)多项式的项:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项,单项式的次数是几,就叫几次项。一个多项式中有几项,它就叫几项式。(3)多项式的次数:多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。一个多项式,通常就描绘成“几次几项式”。例2下面各题的判断是否正确?①-7xy2的系数是7;()②-x2y3与x3没有系数;()③-ab3c2的次数是0+3+2;()④-a3的系数是-1;()⑤-32x2y3的次数是7;()⑥31πr2h的系数是31。()通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:①圆周率π是常数;②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;③单项式次数只与字母指数有关。例3判断:①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念,第(1)题中第二、四项应为-a2b、-b3,而往往很多同学都认为是a2b和b3,不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12,应注意:多项式的次数为最高次项的次数。)例4指出下列多项式的项和次数:(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2。例5指出下列多项式是几次几项式。(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2。例6已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。3例7多项式-45x2y+23x4y2-x+1,这个多项式的最高次项是什么?一次项的系数是什么?常数项是什么?这是几次几项式?【随堂演练】【A类】7.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。①x+1;②x1;③πr2;④-23a2b。8.多项式x3y2-3x2y-23xy2-9是()次()项式,其中最高次项的系数是(),三次项是(),常数项是()。9.如果多项式x4-(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1不含x3和x项,则ab+ba的值为()。【B类】10.若kx2+34x-2x2-6是关于x的一次多项式,求k的值。【B类】11.已知多项式-75x2ym+2+xy2-12x3+6是六次四项式,单项式23x3ny5-m与这个多项式的次数相同,求m.n的值。12.已知多项式-15x2ym+1+xy2-3x3-6是六次多项式,单项式3x2ny5-m与该多项式的次数相同。求m.n的值。4知识点3:整式单项式与多项式统称为整式。例3指出下列各式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?X2+y2,-x,a+b3,10,6xy+1,1x,17m2n,2x2-x-5,2x2+x,a7【分析与解答】分母中含有字母不是单项式,所以也不是多项式。【随堂演练】【A类】13.填空:-45a2b-34ab+1是次项式,其中三次项系数是,二次项为,常数项为,写出所有的项。14.多项式2-152xy-4yx3是次项式,它的项数为,次数是.知识点4:同类项1.同类项——必须同时具备的两个条件(缺一不可):①所含的相同;②相同也相同。2.合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项。方法:把各项的相加,而不变。【随堂演练】【A类】15、下列说法正确的是()A.32xyz与32xy是同类项B.x1和21x是同类项C.0.523yx和732yx是同类项D.5nm2与-42nm是同类项516、下列各组中的两个单项式能合并的是()A.4和4xB.32323xyyx和C.cabab221002和D.2mm和17、下列各组是同类项的是()A、32x与23xB、12ax与8bxC、4x与4aD、π与-3【B类】18、下列运算中正确的是()A、22223aaaB、12322aaC、32322xxD、xxx23219、下列计算正确的是()A、4x-9x+6x=-xB、12a-12a=0C、x3–x2=xD、xy-2xy=3xy20、下面计算正确的是()A.32x-2x=3B.32a+23a=55aC.3+x=3xD.-0.25ab+41ba=021、如果a-b=12,那么-3(b-a)的值时()A.-35B.23C.32D.1622、若myx35和219yxn是同类项,则m=_________,n=___________。已知单项式32bam与-3214nba的和是单项式,那么m=,n=.23、-3a+3a=-3(),2a-2a=2(),-5a-5a=-5(),4a+4a=4(),24、若单项式yx25和nmyx42是同类项,求nm的值。25、合并同类项baba7635【课堂训练题】(一)概念型练习:61、在3222112,3,1,,,,4,,43xyxxymnxabxx,2b中,单项式有:多项式有:。2、填一填整式-abπr2232ab-a+b2453yxA3b2-2a2b2+b3-7ab+5系数次数项3、一种商品每件a元,按成本增加20%定出的价格是;后来因库存积压,又以原价的八五折出售,则现价是元;每件还能盈利元。4、已知-7x2ym是7次单项式则m=。5、已知-5xmy3与4x3yn能合并,则mn=。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式,其中最高次项是,最高次项的系数是,常数项是,是按字母作幂排列。7、-3a+3a=-3(),2a-2a=2(),-5a-5a=-5(),4a+4a=4(),(二)选择题1.在代数式222515,1,32,,,1xxxxxx中,整式有()A.3个B.4个C.5个D.6个2.多项式2112xx的各项分别是()A.21,,12xxB.21,,12xxC.21,,12xxD.21,,12xx3.下列去括号正确的是()A.5252xxB.222421xxC.nmnm323231D.xmxm2322325、原产量n吨,增产30%之后的产量应为()A、(1-30%)n吨B、(1+30%)n吨C、n+30%吨D、30%n吨6、下列说法正确的是()7A、213x的系数为13。B、212xy的系数为12xC、25x的系数是5.D、23x的系数是3。7.下列计算正确的是()A、496xxxxB、11022aaC、32xxxD、23xyxyxy8.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要()元。A、4m+7nB、28mnC、7m+4nD、11mn(三)、填空题:1、列式表示:p的3倍的14是。2、30.4xy的次数为。3、多项式212514babab次数为。4、写出325xy的一个同类项。5、三个连续奇数,中间一个是n,则这三个数的和为。6.单项式522xy的系数是____________,次数是_______________。7.多项式5253323yxyxxy的次数是________.最高次项系数是__________,常数项是_________。8.任写一个与ba221是同类项的单项式:_______________________9.多项式yx23与多项式yx24的差是______________________.10.李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮,已知铅笔每支m元,橡皮每块n元,若给每名同学买2支铅笔和3块橡皮,则一共需付款__________________元.三、课程小结1.单项式:由数或字母的积组成的式子叫做单项式。单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。82.多项式:由几个单项式相加而成的。像这样,几个单项式的和叫做多项式。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。3.整式:单项式与多项式统称为整式。4.同类项:同类项——必须同时具备的两个条件(缺一不可):①所含的字母相同;②相同字母的指数也相同。合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项。方法:把各项的系数相加,而字母和字母的指数不变。四、课后作业一、选择题1.代数式①;22ayxa②;2212yx③322xy;④0;⑤29x;⑥832yx;⑦aaa122;⑧xyyx53中单项式的序号和多项式的序号分别是()(A)单项式的序号有③④⑥多项式的序号有①②⑦⑧(B)单项式的序号有③④⑤⑥多项式的序号有①②⑦⑧(C)单项式的序号有③④⑤多项式的序号有①②⑥⑧(D)单项式的序号有③④⑤多项式的序号有①②⑧2.如果单项式2522nmba与23nab的和是单项式,那么m和n的取值分别为()(A)2,3(B)3,2(C)-3,2(D)3,-23.下列各组中,不是同类项的是()(A)nnyx2与2nnxy(n为正整数)(B)yx25与23yx(C)12与1(D)ba21.0与22.0ab.4.一个两位数,十位数字是x,个位数字比十位数字的21多5,这个两位数是()(A)5221x(B)5221x(C)1012x(D)25221x二、填空题(总分4246分)5.列式表示:p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暑期衔接课 第七讲 整式试题(无答案)(新版)新人教版

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