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2018学年七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2.7 角的和与差作业设计(含解析)(新版)

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文档简介:

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.2.7角的和与差一、选择题1.如果∠A的补角与∠A的余角互补,那么2∠A是()A.锐角B.直角C.钝角D.以上三种都可能2.一副三角板按如图方式摆放,已知∠1=5∠2,则∠1的度数是()(第2题图)A.15°B.18°C.72°D.75°3.如图,∠AOC,∠BOD都是直角,∠AOD:∠AOB=3:1,则∠BOC的度数是()(第3题图)A.22.5°B.45°C.90°D.135°4.把一副三角板按如图方式的位置摆放,则形成两个角,设分别是∠α,∠β,若∠α=55°,则∠β=()2(第4题图)A.25°B.35°C.45°D.55°5.下列图形中,∠1与∠2互为补角的是()A.B.C.D.6.如图,一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置,若∠BCD=30°,下列结论错误的是()(第6题图)A.∠ACD=120°B.∠ACD=∠BCEC.∠ACE=120°D.∠ACE﹣∠BCD=120°7.若∠A=34°,则∠A的余角的度数为()A.146°B.54°C.56°D.66°8.已知∠α和∠β互为余角.若∠α=40°,则∠β等于()A.40°B.50°C.60°D.140°9.两个锐角的和()3A.必定是锐角B.必定是钝角C.必定是直角D.可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角10.如图,已知点O在直线AB上,,则的余角是()(第10题图)A.B.C.D.二、填空题11.如图,图中小于平角的角共有________个,其中能用一个大写字母表示的角是________.(第11题图)12.如果∠1+∠2=90°,而∠2与∠3互余,那么∠1与∠3的数量关系是________.13.若∠α比60°角的补角的大35°,则∠α的余角为________°.14.将一副三角板如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为________.(第14题图)15.已知∠α=40°36′,则∠α的余角为________.16.若∠α补角加上30°是∠α余角的3倍,则∠α=________.17.若∠A=66°20′,则∠A的余角等于________.18.如图,将一副三角板折叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB=___度.4(第18题图)三、解答题19.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍,求这个锐角的度数.20.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数.21.如图,AO⊥OC,解答下列问题:①比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小,并指明其中的锐角、直角、钝角及平角;②写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系.5(第21题图)22.如图(1)所示,∠AOB、∠COD都是直角.(1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等,互余,还是互补的关系.请你用推理的方法说明你的猜想是合理的.(2)当∠COD绕着点O旋转到图(2)所示的位置时,你在(1)中的猜想还成立吗?请你证明你的结论.(第22题图)23.如图,将书角斜折过去,使角顶点落在A′处,BC为折痕,∠A′BD=∠DBE,求∠CBD的度数.6(第23题图)参考答案一、1.B2.D3.B4.B5.C6.C7.C8.B9.D10.A二、11.7;∠B,∠C12.相等13.2514.160°15.49°24′16.30°17.23°40′18.180三、19.解:设这个角的度数为x°,则根据题意,得180﹣x=3(90﹣x),解得x=45,即这个锐角为45°.20.解:设这个角是x,则(180°﹣x)﹣3(90°﹣x)=10°,解得x=50°.21.解:(1)∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE.∵AE⊥OC,∴∠AOC=90°,7∴∠AOB是锐角,∠AOC是直角,∠AOD是钝角,∠AOE是平角;(2)∠AOB+∠BOC=∠AOC,∠AOB+∠BOC+∠AOC=∠AOE.22.(1)解:∠AOD与∠COB互补.理由如下:∵∠AOB、∠COD都是直角,∴∠AOB=∠COD=90°,∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°,∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB,∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB,∴∠AOD+∠COB=180°,∴∠AOD与∠COB互补.(2)解:成立.理由如下:∵∠AOB、∠COD都是直角,∴∠AOB=∠COD=90°.∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°,∴∠AOD+∠COB=180°,∴∠AOD与∠COB互补.23.解:由题意可知,∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠DBA′,∴∠CBA′=∠ABA′,∠A′BD=∠A′BE,∴∠CBD=∠CBA′+∠DBA′=(∠A′BA+∠A′BE).∵∠A′BA+∠A′BE=180°,∴∠CBD=90°.2018学年七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2.7 角的和与差作业设计(含解析)(新版)

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