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2018-2019学年度七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减同步检测试卷(含解析)

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文档简介:

12.2整式的加减一、选择题(每小题3分,总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项1.下列各组中的两项,属于同类项的是()A.﹣2x2y与xy2B.与2πyC.3mn与﹣4nmD.﹣0.5ab与abc2.若是同类项,则m+n=()A.﹣2B.2C.1D.﹣13.若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式,则nm的值是()A.3B.6C.8D.94.下列计算,正确的是()A.3+2ab=5abB.5xy﹣y=5xC.﹣5m2n+5nm2=0D.x3﹣x=x25.下列计算正确的有()①(﹣2)2=4②﹣2(a+2b)=﹣2a+4b③﹣(﹣)2=④﹣(﹣12016)=1⑤﹣[﹣(﹣a)]=﹣a.A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列去括号正确的是()A.a2﹣4(a﹣1)=a2﹣4a+4B.x2﹣4(y2﹣2xy)=x2﹣4y2+2xyC.a2﹣(a﹣3b)=a2﹣a﹣3bD.x2﹣2(x﹣3)=x2+2x﹣67.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式是()A.﹣2x2+y2B.2x2﹣y2C.x2﹣2y2D.﹣x2+2y28.某同学做了一道数学题:“已知两个多项式为A,B,B=3x﹣2y,求A﹣B的值.”他误将“A﹣B”看成了“A+B”,结果求出的答案是x﹣y,那么原来的A﹣B的值应该是()A.4x﹣3yB.﹣5x+3yC.﹣2x+yD.2x﹣y9.若a2+2ab=﹣10,b2+2ab=16,则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为()A.6,26B.﹣6,26C.6,﹣26D.﹣6,﹣2610.如果代数式a+b=3,ab=﹣4,那么代数式3ab﹣2b﹣2(ab+a)+1的值等于()A.﹣9B.﹣13C.﹣21D.﹣25二、填空题(每空2分,总计20分)11.化简3m﹣2(m﹣n)的结果为.12.如果﹣2xmy3与xyn是同类项,那么2m﹣n的值是.13.已知a﹣3b=3,则6b+2(4﹣a)的值是.14.写出﹣2m3n的一个同类项.15.已知多项式A=ay﹣1,B=3ay﹣5y﹣1,且多项式2A+B中不含字母y,则a的值为.16.若代数式3ax﹣2b2y+1与a3b2是同类项,则x=,y=.17.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简:|b|﹣|c+b|+|b﹣a|=.18.若多项式A满足A+(2a2﹣b2)=3a2﹣2b2,则A=.19.7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足.20.已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示,则代数式|﹣a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|﹣|a+b|化简后的结果为.2三.解答题(总计50分)21.合并下列多项式中的同类项:(1)3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1;(2)﹣a2b+2a2b;(3)a3﹣a2b+ab2+a2b﹣2ab2+b3;(4)2a2b+3a2b﹣a2b22.先化简,再求值:a2﹣4b2﹣3(a2﹣4b2)﹣a2+4b2﹣5(a2﹣b)﹣b+a2,其中a=2,b=1.23.有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6,小强误当成了加法计算,结果得到2x2﹣x+3.正确的结果应该是多少?24.先化简,再求值:2x2y﹣[xy2﹣(6xy﹣9x2y)]+2(2xy2﹣xy).其中x=2,y=﹣3.25.已知A=﹣x2+x+1,B=2x2﹣x.(1)当x=﹣2时,求A+2B的值;(2)若2A与B互为相反数,求x的值.26.一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字和个位数字对调,得到一个新的两位数.(1)计算新数与原数的和,这个和能被11整除吗?为什么?(2)计算新数与原数的差,这个差有什么性质?参考答案与试题解析3一.选择题(共10小题)1.【分析】根据同类项的概念即可求出答案.【解答】解:如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项.故选:C.2.【分析】本题考查同类项的定义,所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫做同类项,由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出m+n的值.【解答】解:由同类项的定义可知m+2=1且n﹣1=1,解得m=﹣1,n=2,所以m+n=1.故选:C.3.【分析】首先可判断单项式am﹣1b2与是同类项,再由同类项的定义可得m、n的值,代入求解即可.【解答】解:∵单项式am﹣1b2与的和仍是单项式,∴单项式am﹣1b2与是同类项,∴m﹣1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴nm=8.故选:C.4.【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则得出.【解答】解:A、一个是数字,一个是字母,不是同类项,不能合并,错误;B、字母不同,不是同类项,不能合并,错误;C、正确;D、字母的指数不同,不是同类项,不能合并,错误.故选:C.5.【分析】依据有理数的乘方法则、去括号法则、相反数的定义进行解答即可.【解答】解:①(﹣2)2=4,故①正确;②﹣2(a+2b)=﹣2a﹣4b,故②错误;③﹣(﹣)2=﹣,故③错误;④﹣(﹣12016)=1,故④正确;⑤﹣[﹣(﹣a)]=﹣a,故⑤正确.故选:C.6.【分析】根据去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行分析即可.【解答】解:A、a2﹣4(a﹣1)=a2﹣4a+4,故原题正确;B、x2﹣4(y2﹣2xy)=x2﹣4y2+8xy,故原题错误;C、a2﹣(a﹣3b)=a2﹣a+3b,故原题错误;D、x2﹣2(x﹣3)=x2﹣2x+6,故原题错误;故选:A.47.【分析】被减式=差+减式.【解答】解:多项式为:x2﹣2y2+(x2+y2)=(1+1)x2+(﹣2+1)y2=2x2﹣y2,故选:B.8.【分析】先根据题意求出多项式A,然后再求A﹣B.【解答】解:由题意可知:A+B=x﹣y,∴A=(x﹣y)﹣(3x﹣2y)=﹣2x+y,∴A﹣B=(﹣2x+y)﹣(3x﹣2y)=﹣5x+3y,故选:B.9.【分析】将多项式合理变形即可,a2+4ab+b2=(a2+2ab)+(b2+2ab);a2﹣b2=(a2+2ab)﹣(b2+2ab).【解答】解:∵a2+2ab=﹣10,b2+2ab=16,∴a2+4ab+b2=(a2+2ab)+(b2+2ab),=﹣10+16,=6;∴a2﹣b2=(a2+2ab)﹣(b2+2ab),=﹣10﹣16,=﹣26.故选:C.10.【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵a+b=3,ab=﹣4,∴原式=3ab﹣2b﹣2ab﹣2a+1=ab﹣2(a+b)+1=﹣4﹣6+1=﹣10+1=﹣9,故选:A.二.填空题(共10小题)11.【分析】先去括号,再合并同类项即可得.【解答】解:原式=3m﹣2m+2n=m+2n,故答案为:m+2n.12.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),求出n,m的值,再代入代数式计算即可.【解答】解:∵﹣2xmy3与xyn是同类项,∴m=1,n=3,∴2m﹣n=2﹣3=﹣1,故答案为:﹣1.13.【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵a﹣3b=3,∴原式=6b+8﹣2a=﹣2(a﹣3b)+8=﹣6+8=2,5故答案为:214.【分析】根据同类项的定义可知,写出的同类项只要符合只含有m,n两个未知数,并且m的指数是3,n的指数是1即可.【解答】解:3m3n(答案不唯一).15.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解:2A+B=2(ay﹣1)+(3ay﹣5y﹣1)=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y(a﹣1)﹣3∴a﹣1=0,∴a=1故答案为:116.【分析】依据相同字母的指数也相同可求得x、y的值.【解答】解:代数式3ax﹣2b2y+1与a3b2是同类项,∴x﹣2=3,2y+1=2.解得:x=5,y=.故答案为:5;.17.【分析】根据数轴可化简含绝对值的式子.【解答】解:由数轴可知:c<b<0<a,∴b<0,c+b<0,b﹣a<0,∴原式=﹣b+(c+b)﹣(b﹣a)=﹣b+c+b﹣b+a=﹣b+c+a,故答案为:﹣b+c+a18.【分析】此题涉及整式的加减运算,解答时只要用和减去加数即可得出A的结果.【解答】解:A=3a2﹣2b2﹣(2a2﹣b2)=3a2﹣2b2﹣2a2+b2=a2﹣b2.19.【分析】表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据差与BC无关即可求出a与b的关系式.【解答】解:左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,∴AE+a=4b+PC,即AE﹣PC=4b﹣a,∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b(PC+4b﹣a)﹣aPC=(3b﹣a)PC+12b2﹣3ab,则3b﹣a=0,即a=3b.故答案为:a=3b.620.【分析】先根据a、b、c在数轴上的位置可得a<b<0<c,然后进行绝对值的化简,合并求解.【解答】解:由图可得,a<b<0<c,原式=﹣a﹣(b﹣a)+c﹣a+(a+b)=﹣a﹣b+a+c﹣a+a+b=c.故答案为:c.三.解答题(共6小题)21.【分析】根据合并同类项的法则求解.【解答】解:(1)3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1=(3﹣2+1)x2+(4﹣1﹣3)x﹣1=2x2﹣1;(2)﹣a2b+2a2b=(﹣1+2)a2b=a2b;(3)a3﹣a2b+ab2+a2b﹣2ab2+b3=a3+(﹣1+1)a2b+(1﹣2)ab2+b3=a3﹣ab2+b3;(4)2a2b+3a2b﹣a2b=(2+3﹣)a2b=a2b.22.【分析】原式去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=a2﹣4b2﹣3a2+12b2﹣a2+4b2﹣5a2+5b﹣b+a2=﹣7a2+12b2+4b,当a=2,b=1时,原式=﹣28+12+4=﹣12.23.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解:设该多项式为A,由题意可知:A+(x2+14x﹣6)=2x2﹣x+3,∴A=2x2﹣x+3﹣(x2+14x﹣6)=2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6=x2﹣15x+9∴正确结果为:x2﹣15x+9﹣(x2+14x﹣6)=x2﹣15x+9﹣x2﹣14x+6=﹣29x+1524.【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=2x2y﹣xy2+2xy﹣3x2y+4xy2﹣2xy=﹣x2y+3xy2,当x=2,y=﹣3时,原式=12+54=66.25.【分析】(1)把A与B代入A+2B中,去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值;(2)利用相反数性质列出方程,求出方程的解即可得到x的值.【解答】解:(1)∵A=﹣x2+x+1,B=2x2﹣x,∴A+2B=﹣x2+x+1+4x2﹣2x=3x2﹣x+1,当x=﹣2时,原式=3×(﹣2)2﹣(﹣2)+1=15;(2)2A+B=0,即:﹣2x2+2x+2+2x2﹣x=0,解得:x=﹣2.26.【分析】(1)根据题意表示出新数与原数,求出之和,即可作出判断;(2)求出之差,即可作出判断.【解答】解:根据题意得:原两位数为10a+b,调换后的新数为10b+a,(1)新数与原数的和为(10a+b)+(10b+a)=11(a+b),能被11整除;7(2)新数与原数的差为(10b+a)﹣(10a+b)=9(b﹣a),能被9整除.2018-2019学年度七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减同步检测试卷(含解析)

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