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2018-2019学年度七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程同步练习

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13.4实际问题与一元一次方程学校:___________姓名:___________班级:___________一.选择题(共12小题)1.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是()A.亏损20元B.盈利30元C.亏损50元D.不盈不亏2.中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于()个正方体的重量.A.2B.3C.4D.53.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?其大意是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,多出9人无车坐.问人数和车数各多少?设车x辆,根据题意,可列出的方程是()A.3x﹣2=2x+9B.3(x﹣2)=2x+9C.D.3(x﹣2)=2(x+9)4.篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分,某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数是()A.2B.3C.4D.55.中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x辆车,则可列方程()A.3(x﹣2)=2x+9B.3(x+2)=2x﹣9C.+2=D.﹣2=6.甲、乙两人练习短距离赛跑,测得甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑2秒,那么几秒钟后甲可以追上乙若设x秒后甲追上乙,列出的方程应为()A.7x=6.5B.7x=6.5(x+2)C.7(x+2)=6.5xD.7(x﹣2)=6.5x27.大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务,并与图书馆打成如下协议:做满30天,图书馆将支付给他一套名著和生活费600元,但他在做到20天时,由于学校有临时任务,只能终止服务,图书馆只付出一套名著和300元,设这套名著的价格为x元,则下列所方程正确的是()A.=B.=C.=D.=8.某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准量的水价为1.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家11月份用水12吨,交水费20元,则该市每户的月用水标准量为()A.8吨B.9吨C.10吨D.11吨9.二中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调x人到甲处,则所列方程是()A.2(30+x)=24﹣xB.30+x=2(24﹣x)C.30﹣x=2(24﹣x)D.2(30﹣x)=24+x10.一轮船往返A、B两港之间,逆水航行需要3小时,顺水航行需2小时,水速是3千米每小时,则轮船在静水中的速度是()A.18千米∕小时B.15千米∕小时C.12千米∕小时D.20千米∕小时11.“十一”期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元,设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()A.x•(1+30%)×80%=2080B.x•30%•80%=2080C.2080×30%×80%=xD.x•30%=2080×80%12.在如图的2018年6月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是()A.72B.69C.51D.27二.填空题(共6小题)313.文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢,”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款元.14.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.为例进行说明:设0.=x,由0.=0.7777„可知,l0x=7.7777„,所以l0x﹣x=7,解方程,得x=,于是.得0.=.将0.写成分数的形式是.15.甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑,若甲、乙分别从A,B两端同时出发,分别到另一端点处掉头,掉头时间不计,速度分别为5m/s和4m/s.乙离A端的距离s(单位:m)与运动时间t(单位:s)之间的关系(0≤t≤200)如图虚线所示,则甲、乙两人第7次相遇时t的值是s.16.李明早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时15分钟.如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米,推车步行的平均速度是每分钟80米,他家离学校的路程是2900米,设他推车步行的时间为x分钟,那么可列出的方程是.17.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,则商品的定价是元.18.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共4000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少200件.该企业捐给甲学校的矿泉水件.三.解答题(共4小题)19.在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数),三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:甲同学说:“二环路车流量为每小时10000辆”;乙同学说:“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”;4丙同学说:“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”;请你根据他们所提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?20.为了加快新农村建设,国务院决定:凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴).农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元,且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.(1)李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元?(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元?21.保护和管理好湿地,对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义.2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷,其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷.求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积.22.为有效治理污染,改善生态环境,山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市,绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎,给市民的生活带来了很大的方便,下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格:5车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型313元2.3元/公里纯电动型38元2元/公里张先生每天从家打出租车去单位上班(路程在15公里以内),结果发现,正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元,求张先生家到单位的路程.6参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.解:设盈利的商品的进价为x元,亏损的商品的进价为y元,根据题意得:150﹣x=25%x,150﹣y=﹣25%y,解得:x=120,y=200,∴150+150﹣120﹣200=﹣20(元).故选:A.2.解:设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.根据等量关系列方程2x=5y;2z=3y,消去y可得:x=z,则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量.故选:D.3.解:设车x辆,根据题意得:3(x﹣2)=2x+9.故选:B.4.解:设该队获胜x场,则负了(6﹣x)场,根据题意得:3x+(6﹣x)=12,解得:x=3.答:该队获胜3场.故选:B.5.7解:设有x辆车,则可列方程:3(x﹣2)=2x+9.故选:A.6.解:设x秒后甲追上乙,根据等量关系:甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程.列方程得:7x=6.5(x+2),故选:B.7.解:依题意得:=.故选:B.8.解:设该市每户的月用水标准量为x吨,1.5x+(12﹣x)×2.5=20,解得,x=10,故选:C.9.解:设从乙处调x人到甲处,则甲处人数为(30+x)人,乙处人数为(24﹣x)人.根据甲处人数是乙处人数的2倍,可列方程为30+x=2(24﹣x)故选:B.10.解:设轮船在静水中的速度是x千米/小时,根据题意得:3(x﹣3)=2(x+3),8解得:x=15.答:轮船在静水中的速度是15千米/小时.故选:B.11.解:设该电器的成本价为x元,由题意得,x(1+30%)×80%=2080.故选:A.12.解:设三个数中间的一个数为x,则另外两个数分别为x﹣7、x+7,根据题意得:(x﹣7)+x+(x+7)=72或(x﹣7)+x+(x+7)=69或(x﹣7)+x+(x+7)=51或(x﹣7)+x+(x+7)=27,解得:x=24或x=23或x=17或x=9,又∵x+7=31不合适,∴这三个数的和不可能是72.故选:A.二.填空题(共6小题)13.解:设小华购买了x个笔袋,根据题意得:18(x﹣1)﹣18×0.9x=36,解得:x=30,∴18×0.9x=18×0.9×30=486.答:小华结账时实际付款486元.故答案为:486.14.解:设0.=x,则36.=100x,9∴100x﹣x=36,解得:x=.故答案为:.15.解:甲和乙第1次相遇时,两人所跑路程之和为100米,甲和乙第2次相遇时,两人所跑路程之和为100×2+100=300(米),甲和乙第3次相遇时,两人所跑路程之和为200×2+100=500(米),甲和乙第4次相遇时,两人所跑路程之和为300×2+100=700(米),„„,甲和乙第7次相遇时,两人所跑路程之和为600×2+100=1300(米).根据题意得:1300=(5+4)t,解得:t=.故答案为:.16.解:设他推车步行的时间为x分钟,则骑自行车的时间为:(15﹣x)分钟,根据题意得出:250(15﹣x)+80x=2900.故答案为:250(15﹣x)+80x=2900.17.解:设商品的定价为x元,根据题意得:0.75x+25=0.9x﹣20,解得:x=300.故答案为:300.18.解:设该企业捐给甲学校矿泉水x件,则该企业捐给乙学校矿泉水(4000﹣x)件,10根据题意得:2(4000﹣x)﹣x=200,解得:x=2600.答:该企业捐给甲学校矿泉水2600件.故答案为:2600.三.解答题(共4小题)19.解:设三环路车流量每小时x辆,那么四环路车流量每小时(x+2000)辆,依题意得:3x﹣(x+2000)=2×10000,∴x=11000,x+2000=13000.答:三环路车流量为11000辆,四环路车流量为13000辆.20.解:(1)根据题意可得:6000×13%=780,答:李伯伯可以从政府领到补贴780元;(2)设彩电的单价为x元/台,则摩托车的单价为:(2x+600)元,x+2x+600=60003x=5400解得:x=18002x+600=2×1800+600=4200,答:彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆.21.解:设计划新增湿地x公顷,则计划恢复湿地(2x+400)公顷.根据题意,得:x+2x+400=2200,解得:x=600,∴2x+400=1600.答:计划恢复湿地1600公顷,计划新增湿地600公顷.1122.解:设老张家到单位的路程是x千米,依题意,得13+2.3(x﹣3)=8+2(x﹣3)+0.8x,解这个方程,得x=8.2,答:老张家到单位的路程是8.2千米.2018-2019学年度七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程同步练习

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