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2018-2019学年度七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程(一)—合并同类

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文档简介:

13.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项学校:___________姓名:___________班级:___________一.选择题(共12小题)1.解方程﹣3x+4=x﹣8,下列移项正确的是()A.﹣3x﹣x=﹣8﹣4B.﹣3x﹣x=﹣8+4C.﹣3x+x=﹣8﹣4D.﹣3x+x=﹣8+42.若2x﹣3和1﹣4x互为相反数,则x的值是()A.0B.1C.﹣1D.3.解一元一次方程3x+7=32﹣2x,移项正确的是()A.3x+2x=32﹣7B.3x+2x=32+7C.3x﹣2x=32﹣7D.3x﹣2x=32+74.方程3x﹣1=﹣x+1的解是()A.x=﹣2B.x=0C.x=D.x=﹣5.下列方程的变形正确的个数有()(1)由3+x=5,得x=5+3;(2)由7x=﹣4,得x=﹣;(3)由y=0得y=2;(4)由3=x﹣2得x=﹣2﹣3.A.1个B.2个C.3个D.4个6.若2x+1=8,则4x+1的值为()A.15B.16C.17D.197.下列方程移项正确的是()A.4x﹣2=﹣5移项,得4x=5﹣2B.4x﹣2=﹣5移项,得4x=﹣5﹣2C.3x+2=4x移项,得3x﹣4x=2D.3x+2=4x移项,得4x﹣3x=28.王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时,不小心将+2x看作了﹣2x,得到方程的解是x=1,那么原方程正确的解是()A.x=2B.x=﹣1C.x=D.x=59.当x=4时,式子5(x+b)﹣10与bx+4的值相等,则b的值为()A.﹣6B.﹣7C.6D.710.若2m﹣6和5﹣m互为相反数,则m的值是()2A.1B.C.D.1111.方程3x+6=2x﹣8移项后,正确的是()A.3x+2x=6﹣8B.3x﹣2x=﹣8+6C.3x﹣2x=﹣6﹣8D.3x﹣2x=8﹣612.方程x﹣1=2018的解为()A.x=2017B.x=2019C.x=﹣2017D.x=﹣2019二.填空题(共11小题)13.当x=时,代数式3x﹣2的值与互为倒数.14.在梯形面积公式s=(a+b)h中,已知s=60,b=4,h=12,则a=.15.规定一种运算“*”,a*b=a﹣2b,则方程x*3=2*3的解为16.定义新运算:对于任意有理数a、b都有a⊗b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如:2⊗5=2×(2﹣5)+1=2×(3)+1=6+1=5.则4⊗x=13,则x=.17.我们称使+=成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b),如:当a=b=0时,等式成立,记为(0,0).若(a,3)是“相伴数对”,则a的值为.18.对于任意有理数a,b,c,d,规定一种运算:=ad﹣bc,例如=5×(﹣3)﹣1×2=﹣17.如果=2,那么m=.19.当x=时,代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数.20.当a=时,代数式与的值互为相反数.21.4个数a,b,c,d排列成,我们称之为二阶行列式,规定它的运算法法则为.若,则x=.22.关于y的方程b(y﹣2)=2(b≠0)的解是.23.对a、b,定义新运算“*”如下:a*b=,已知x*3=﹣1.则实数x等于.三.解答题(共3小题)24.解下列方程:3(1)4﹣m=﹣m;(2)56﹣8x=11+x;(3)x+1=5+x;(4)﹣5x+6+7x=1+2x﹣3+8x.25.小东同学在解一元一次方程时,发现这样一种特殊现象:x+=0的解为x=﹣,而﹣=﹣1;2x+=0的解为x=﹣,而﹣=﹣2.于是,小东将这种类型的方程作如下定义:若一个关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=b﹣a,则称之为“奇异方程”.请和小东一起进行以下探究:(1)若a=﹣1,有符合要求的“奇异方程”吗?若有,求出该方程的解;若没有,请说明理由;(2)若关于x的方程ax+b=0(a≠0)为奇异方程,解关于y的方程:a(a﹣b)y+2=(b+)y.26.阅读材料:规定一种新的运算:=ad﹣bc.例如:=1×4﹣2×3=﹣2.(1)按照这个规定,请你计算的值.(2)按照这个规定,当=5时求x的值.4参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.解:方程﹣3x+4=x﹣8,移项得到:﹣3x﹣x=﹣8﹣4,故选:A.2.解:由题意可知:2x﹣3+1﹣4x=0∴﹣2x﹣2=0,∴x=﹣1故选:C.3.解:移项得:3x+2x=32﹣7,故选:A.4.解:3x﹣1=﹣x+1,3x+x=1+1,4x=2,x=,故选:C.5.解:(1)由3+x=5;得x=5+3不正确,因为移项时,符号没有改变;(2)由7x=﹣4,得x=﹣正确;(3)由y=0得y=2不正确,系数化为1时,出现错误;(4)由3=x﹣2得x=﹣2﹣3不正确,因为移项时,符号没有改变.5故选:A.6.解:方程2x+1=8得:x=,把x的值代入4x+1得:15;故选:A.7.解:A、4x﹣2=﹣5移项,得4x=﹣5+2,故本选项错误;B、4x﹣2=﹣5移项,得4x=﹣5+2,故本选项错误;C、3x+2=4x移项,得3x﹣4x=﹣2,故本选项错误;D、3x+2=4x移项,得3x﹣4x=﹣2,所以,4x﹣3x=2,故本选项正确.故选:D.8.解:把x=1代入方程3m﹣2x=4得:3m﹣2=4,解得:m=2,正确方程为6+2x=4,解得:x=﹣1,故选:B.9.解:根据题意得:5(x+b)﹣10=bx+4,把x=4代入得:5(b+4)﹣10=4b+4,解得:b=﹣6,故选:A.10.解:根据题意得2m﹣6+5﹣m=0,6解得:m=1,故选:A.11.解:原方程移项得:3x﹣2x=﹣6﹣8.故选:C.12.解:移项合并得:x=2019,故选:B.二.填空题(共11小题)13.解:由代数式3x﹣2的值与互为倒数,得3x﹣2=2.解得x=.故答案为:.14.解:把s=60,b=4,h=12代入公式s=h(a+b)得:60=×12×(a+4),解得:a=6,故答案为:615.解:依题意得:x﹣2×3=2﹣2×3,解得:x=2,故答案为:x=2716.解:根据题意得:4(4﹣x)+1=13,去括号得:16﹣4x+1=13,移项合并得:4x=4,解得:x=1.故答案为:1.17.解:∵(a,3)是“相伴数对”,∴+=,解得:a=﹣.故答案为:﹣.18.解:由题意可得:3×4﹣m(﹣2)=212+2m=22m=2﹣12m=﹣5.故答案为:﹣519.解:根据题意得:2x+1+5x﹣8=0,移项合并得:7x=7,解得:x=1,故答案为:120.8解:根据题意得+=0,解得:a=,故答案为:.21.解:,3(x+3)﹣2(x﹣3)=6,3x+9﹣2x+6=6,3x﹣2x=6﹣6﹣9,x=﹣9,故答案为:﹣9.22.解:去括号得,by﹣2b=2,移项得,by=2b+2,∵b≠0,∴方程两边同除以b得,y=.故答案为:y=.23.解:当x≥3时,根据题意得:x*3=2x+3=﹣1,解得:x=﹣2,不合题意;当x<3时,根据题意得:x*3=2x﹣3=﹣1,解得:x=1,则实数x等于1.故答案为:1三.解答题(共3小题)924.解:(1)移项,得﹣m+m=﹣4.合并同类项,得m=﹣4.系数化为1,得m=﹣10.(2)移项,得﹣8x﹣x=11﹣56.合并同类项,得﹣9x=﹣45.系数化为1,得x=5.(3)移项,得x﹣x=5﹣1.合并同类项,得x=4.(4)移项,得﹣5x+7x﹣2x﹣8x=1﹣3﹣6.合并同类项,得﹣8x=﹣8.系数化为1,得x=1.25.解:(1)没有符合要求的“奇异方程”,理由如下:把a=﹣1代入原方程解得:x=b,若为“奇异方程”,则x=b+1,∵b≠b+1,∴不符合“奇异方程”定义,故不存在;(2)∵ax+b=0(a≠0)为奇异方程,∴x=b﹣a,∴a(b﹣a)+b=0,a(b﹣a)=﹣b,a(a﹣b)=b,∴方程a(a﹣b)y+2=(b+)y可化为by+2=(b+)y,10∴by+2=by+y,2=y,解得y=4.26.解:(1)=20﹣12=8(2)由,得:解得,x=12018-2019学年度七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程(一)—合并同类

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