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2018-2019学年度七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元

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文档简介:

13.1.1一元一次方程学校:___________姓名:___________班级:___________一.选择题(共16小题)1.某商品打七折后价格为a元,则原价为()A.a元B.a元C.30%a元D.a元2.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是()A.x=3,y=3B.x=﹣4,y=﹣2C.x=2,y=4D.x=4,y=23.10名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是()A.B.C.D.4.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则()A.b=(1+22.1%×2)aB.b=(1+22.1%)2aC.b=(1+22.1%)×2aD.b=22.1%×2a5.已知m﹣2n=﹣1,则代数式1﹣2m+4n的值是()A.﹣3B.﹣1C.2D.36.若2x﹣y=3,则4﹣x+y的值是()A.1B.C.D.7.已知a+b=4,c﹣d=﹣3,则(b+c)﹣(d﹣a)的值为()A.7B.﹣7C.1D.﹣18.下列各方程中,是一元一次方程的是()A.x﹣2y=4B.xy=4C.3y﹣1=4D.9.下列方程是一元一次方程的是()2A.x2=25B.x﹣5=6C.x﹣y=6D.=210.若(m﹣1)x|m|+5=0是一元一次方程,则m的值为()A.1B.﹣1C.±1D.不能确定11.已知关于x的方程(m﹣2)x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程,则m的值是()A.2B.0C.1D.0或212.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是()A.x=0B.x=3C.x=﹣3D.x=213.下列方程中,是一元一次方程的是()A.2x2﹣x=0B.xy+1=﹣1C.x﹣3=xD.x﹣2y=414.下列属于一元一次方程的是()A.x+1B.3x+2y=2C.x2﹣6x+5=0D.3x﹣3=4x﹣415.已知当x=1时,2ax2﹣bx的值为﹣1,则当x=﹣2时,ax2+bx的值为()A.2B.﹣2C.5D.﹣516.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解,则a的值是()A.﹣6B.﹣3C.﹣4D.﹣5二.填空题(共9小题)17.某商品原价为a元,如果按原价的八折销售,那么售价是元.(用含字母a的代数式表示).18.若2x+y=2,则4x+1+2y的值是.19.一件童装每件的进价为a元(a>0),商家按进价的3倍定价销售了一段时间后,为了吸引顾客,又在原定价的基础上打六折出售,那么按新的售价销售,每件童装所得的利润用代数式表示应为元.20.已知a﹣b=2,那么2a﹣2b+5=.21.若2x2+3y2﹣5=1,则代数式6x2+9y2﹣5的值为.22.若2a2﹣b+1=3,则4﹣4a2+2b=.23.写出一个关于x的一元一次方程,且它的解为3,如.24.若方程3xm+1+2=7是一元一次方程,则m=.25.关于x的方程(a2﹣4)x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程,则a=.3三.解答题(共4小题)26.若(m﹣4)x2|m|﹣7﹣4m=0是关于x的一元一次方程,求m2﹣2m+1994的值.27.张明a小时清点完一批图书的一半,李强加入清点另一半图书的工作,两人合作1.2小时清点完另一半图书.设李强单独清点这一批图书需要x小时.(1)若a=2,求x的值;(2)请用含a的式子表示x,并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义.28.某公园准备修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽x米,回答下列问题:(1)修建的十字路面积是多少平方米?(2)如果十字路宽2米,那么草坪(阴影部分)的面积是多少?429.某船顺水航行3h,逆水航行2h.(1)已知轮船在静水中前进的速度是mkm/h,水流的速度是akm/h,则轮船共航行多少千米?(2)轮船在静水中前进的速度是80km/h,水流的速度是3km/h,则轮船共航行多少千米?5参考答案与试题解析一.选择题(共16小题)1.解:设该商品原价为:x元,∵某商品打七折后价格为a元,∴原价为:0.7x=a,则x=a(元).故选:B.2.解:A、x=3、y=3时,输出结果为32+2×3=15,不符合题意;B、x=﹣4、y=﹣2时,输出结果为(﹣4)2﹣2×(﹣2)=20,不符合题意;C、x=2、y=4时,输出结果为22+2×4=12,符合题意;D、x=4、y=2时,输出结果为42+2×2=20,不符合题意;故选:C.3.解:先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420,再除以15可求得平均值为.故选B.4.解:因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,所以b=(1+22.1%)2a.故选:B.5.解:∵m﹣2n=﹣1,∴1﹣2m+4n=1﹣2(m﹣2n)=1﹣2×(﹣1)=3.6故选:D.6.解:∵2x﹣y=3,4﹣x+y=4﹣(2x﹣y)=4﹣=,故选:B.7.解:∵a+b=4,c﹣d=﹣3,∴原式=b+c﹣d+a=(a+b)+(c﹣d)=4﹣3=1.故选:C.8.解:各方程中,是一元一次方程的是3y﹣1=4,故选:C.9.解:A、是一元二次方程,故A不符合题意;B、是一元一次方程,故B符合题意;C、是二元一次方程,故C不符合题意;D、是分式方程,故D不符合题意;故选:B.10.解:由题意,得,解得:m=﹣1.7故选:B.11.解:由题意,得|m﹣1|=1,且m﹣2≠0,解得m=0,故选:B.12.解:由一元一次方程的特点得m﹣2=1,即m=3,则这个方程是3x=0,解得:x=0.故选:A.13.解:A、2x2﹣x=0是一元二次方程;B、xy+1=﹣1含有两个未知数,不是一元一次方程;C、x﹣3=x是一元一次方程;D、x﹣2y=4含有两个未知数,不是一元一次方程.故选:C.14.解:A、x+1,是多项式,故此选项错误;B、3x+2y=2是二元一次方程,故此选项错误;C、x2﹣6x+5=0是一元二次方程,故此选项错误;D、3x﹣3=4x﹣4是一元一次方程,故此选项正确;故选:D.15.8解:∵当x=1时,2ax2﹣bx的值为﹣1,∴2a﹣b=﹣1,当x=﹣2时,ax2+bx=4a﹣2b=2(2a﹣b)=﹣2,故选:B.16.解:把x=2代入方程得:6+a=0,解得:a=﹣6.故选:A.二.填空题(共9小题)17.解:根据题意知售价为0.8a元,故答案为:0.8a.18.解:由题意可知:2x+y=2,∴原式=2(2x+y)+1=4+1=5故答案为:519.解:实际售价为:3a×0.6=1.8a,所以,每件童装所得的利润为:1.8a﹣a=0.8a.故答案为:0.8a.20.解:∵a﹣b=2,∴原式=2(a﹣b)+5=4+5=9,9故答案为:921.解:∵2x2+3y2﹣5=1,∴2x2+3y2=6,把2x2+3y2=6代入6x2+9y2﹣5=18﹣5=13,故答案为:1322.解:∵2a2﹣b+1=3,∴2a2﹣b=2,∴原式=4﹣2(2a2﹣b)=4﹣2×2=023.解:x﹣3=0;故答案为:x﹣3=024.解:由题意,得m+1=1,解得m=0,故答案为:0.25.解:∵关于x的方程(a2﹣4)x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程,∴a2﹣4=0,且a+2≠0,解得:a=2,故答案为:210三.解答题(共4小题)26.解:∵(m﹣4)x2|m|﹣7﹣4m=0是关于x的一元一次方程,∴m﹣4≠0且2|m|﹣7=1,解得:m=﹣4,∴原式=16+8+1994=2018.27.解:(1)设李强单独清点完这批图书需要x小时,由题意得+(+)×=1,解得:x=6,经检验x=6是原分式方程的解.(2)由题意得+(+)×=1,解得:x=,a>.所以当a>时x的值符合实际意义.28.解:(1)30x+20x﹣x2=50x﹣x2.答:修建十字路的面积是(50x﹣x2)平方米.(2分)(2)600﹣50x+x2=600﹣50×2+2×2=504答:草坪(阴影部分)的面积504平方米.(4分)1129.解:(1)轮船在顺水中航行的速度为(m+a)km/h,逆水航行的速度为(m﹣a)km/h,则总路程=3(m+a)+2(m﹣a)=5m+a;(2)轮船在顺水中航行的速度为83km/h,逆水航行的速度为77km/h,则总路程=83×3+77×2=403km.2018-2019学年度七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元

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