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2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方同步检测试卷(含解析)(

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文档简介:

11.5有理数的乘方一、选择题(每小题3分,总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项1.如今过年发个红包已成为流行的传递新年祝福的方式.据微信官方公布的最新数据显示,今年春节期间,收发红包的总人数同比增加10%,总人数达到7.68亿人,将7.68亿用科学记数法表示为()A.76.8×107B.0.768×109C.7.68×108D.7.68×1092.据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10﹣9m),主流生产线的技术水平为14~28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为()A.28×10﹣9mB.2.8×10﹣8mC.28×109mD.2.8×108m3.(﹣1)2018的相反数是()A.﹣1B.1C.﹣2018D.20184.下列各组的两个数中,运算后结果相等的是()A.23和32B.﹣33和(﹣3)3C.﹣22和(﹣2)2D.和5.下列各式中,不相等的是()A.(﹣3)2和﹣32B.(﹣3)2和32C.(﹣2)3和﹣23D.|﹣2|3和|﹣23|6.按括号内的要求用四舍五人法取近似数,下列正确的是()A.403.53≈403(精确到个位)B.2.604≈2.60(精确到十分位)C.0.0234≈0.0(精确到0.1)D.0.0136≈0.014(精确到0.0001)7.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg,关于这个近似数,下列说法正确的是()A.它精确到百位B.它精确到0.01C.它精确到千分位D.它精确到千位8.某程序框图如图所示,运行该程序后,输出的结果不小于2,则输入x的取值范围是()A.x≤1B.x<1C.x≥1D.x≥﹣19.丁丁做了以下4道计算题:①(﹣1)2010=2010;②0﹣(﹣1)=﹣1;③;④.请你帮他检查一下,他一共做对了()A.1题B.2题C.3题D.4题10.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,则m2+(cd+a+b)m+(cd)2017的值为()A.﹣8B.0C.4D.7二、填空题(每空2分,总计20分)11.受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展.预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件,数据5.5亿用科学记数法表示为.12.在人体血液中,红细胞直径约为0.00077cm,数据0.00077用科学记数法表示为.13.209506精确到千位的近似值是.14.近似数3.20×106精确到万位.15.2016年鄂尔多斯市实现生产总值4417.9亿元,按可比价格计算,比上年增长7.3%,在内蒙古自治区排名第一,将数据“4417.9亿元”精确到十亿位表示为元.16.平方等于16的数有.17.在|﹣3|、﹣32、﹣(﹣3)2、﹣(3﹣π)、﹣|0|中,负数的个数为.18.一根长n米的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,则剪到第六次后剩余的绳子长米.19.定义新运算:a※b=a2+b,例如3※2=32+2=11,已知4※x=20,则x=.20.按照如图的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值是.(用科学计算器计算或笔算)姓名学号班级---------------------------------------------------装-----------------------------------订----------------------------------线--------------------------------------------------2三.解答题(共5题,总计50分)21.计算(1)﹣×3+6×(﹣)(2)(﹣1)2÷×[6﹣(﹣2)3].22.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.(1)求(﹣2)☆3的值;(2)若(☆3)=8,求a的值.23.已知a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是﹣1.(1)写出a,b,c的值;(2)求代数式3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)的值.24.我们已经学习过“乘方”和“开方”运算,下面给同学们介绍一种新的运算,即对数运算.定义:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b.例如:因为53=125,所以log5125=3;因为112=121,所以log11121=2.(1)填空:log66=,log381=.(2)如果log2(m﹣2)=3,求m的值.(3)对于“对数”运算,小明同学认为有“logaMN=logaM•logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0)”,他的说法正确吗?如果正确,请给出证明过程;如果不正确,请说明理由,并加以改正.25.王红有5张写着以下数字的卡片,请按要求抽出卡片,完成下列各题:(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最小,最小值是.(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片数字相除商最大,最大值是.(3)从中取出除0以外的4张卡片,将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算,使结果为24,(注:每个数字只能用一次,如:23×[1﹣(﹣2)]),请另写出一种符合要求的运算式子.参考答案与试题解析3一.选择题(共10小题)1.【解答】解:将7.68亿用科学记数法表示为7.68×108.故选:C.2.【解答】解:28nm=28×10﹣9m=2.8×10﹣8m.故选:B.3.【解答】解:(﹣1)2018的相反数是﹣1,故选:A.4.【解答】解:A、23=8,32=9,故本选项错误;B、﹣33=﹣27,(﹣3)3=﹣27,故本选项正确;C、﹣22=﹣4,(﹣2)2=4,故本选项错误;D、=﹣,=﹣,故本选项错误.故选:B.5.【解答】解:A、(﹣3)2=9,﹣32=﹣9,故(﹣3)2≠﹣32;B、(﹣3)2=9,32=9,故(﹣3)2=32;C、(﹣2)3=﹣8,﹣23=﹣8,则(﹣2)3=﹣23;D、|﹣2|3=23=8,|﹣23|=|﹣8|=8,则|﹣2|3=|﹣23|.故选:A.6.【解答】解:403.53≈404(精确到个位),故选项A错误,2.604≈2.6(精确到十分位),故选项B错误,0.0234≈0.0(精确到0.1),故选项C正确,0.0136≈0.0136(精确到0.0001),故选项D错误,故选:C.7.【解答】解:1.36×105精确到千位.故选:D.8.【解答】解:由题意可得,(﹣x)×3+5≥2,解得,x≤1,故选:A.9.【解答】解;:①(﹣1)2010=1,故此选项错误;②0﹣(﹣1)=0+1=1,故此选项错误;③﹣+=﹣+=﹣(﹣)=﹣,故此选项正确;④÷(﹣)=﹣(÷)=﹣1,故此选项正确.故选:B.10.【解答】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,m=﹣3,则原式=9﹣3+1=7,故选:D.二.填空题(共10小题)11.【解答】解:5.5亿=550000000=5.5×108,故答案为:5.5×108.12.【解答】解:0.00077=7.7×10﹣4,4故答案为:7.7×10﹣4.13.【解答】解:209506≈2.10×105(精确到千位).故答案为2.10×105.14.【解答】解:3.20×106精确到万位.故答案为万.15.【解答】解:数据“4417.9亿元”精确到十亿位表示为4.42×1011元.故答案为4.42×1011.16.【解答】解:∵42=16,(﹣4)2=16,∴(±4)2=16,故答案是:±4.17.【解答】解:|﹣3|=3,﹣32=﹣9,﹣(﹣3)2=﹣9,﹣(3﹣π)=π﹣3,﹣|0|=0,则﹣32、﹣(﹣3)2是负数,故答案为:2个.18.【解答】解:剪到第六次后剩余的绳子长米.19.【解答】解:∵4※x=42+x=20,∴x=4.故答案为:4.20.【解答】解:将x=2代入得:3×(2)2﹣10=12﹣10=2.故答案为:2.三.解答题(共5小题)21.【解答】解:(1)﹣×3+6×(﹣)=﹣1+(﹣2)=﹣3;(2)(﹣1)2÷×[6﹣(﹣2)3]=1×2×[6﹣(﹣8)]=1×2×14=28.22.【解答】解:(1)(﹣2)☆3=﹣2×32+2×(﹣2)×3+(﹣2)=﹣32;(2)☆3=×32+2××3+=8a+8=8,解得:a=0.23.【解答】解:(1)∵a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是﹣1,∴a=﹣2,b=±3,c=﹣1;(2)3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2,∵a=﹣2,b=±3,c=﹣1,5∴b2=9,∴原式=3×(﹣2)×(﹣1)+2×9=6+18=24.24.【解答】解:(1)∵61=6,34=81,∴log66=1,log381=4,故答案为:1、4;(2)∵log2(m﹣2)=3,∴m﹣2=23,解得:m=10;(3)不正确,设ax=M,ay=N,则logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均为正数),∵ax•ay=ax+y,∴ax+y=M•N,∴logaMN=x+y,即logaMN=logaM+logaN.25.【解答】解:(1)取3,﹣2,乘积最小=﹣6,故答案为﹣6.(2)取3,1商的最大值为3,故答案为3.(3)[3﹣(﹣2)]2﹣1=242018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方同步检测试卷(含解析)(

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