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2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷(含解析)

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文档简介:

11.4有理数的乘除法一、选择题(每小题3分,总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项1.﹣2×(﹣5)的值是()A.﹣7B.7C.﹣10D.102.如果□×(﹣)=1,则“□”内应填的实数是()A.B.2018C.﹣D.﹣20183.四个互不相等的整数的积为4,那么这四个数的和是()A.0B.6C.﹣2D.24.如果a+b<0,并且ab>0,那么()A.a<0,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b>0D.a>0,b<05.如图,下列结论正确的个数是()①m+n>0;②m﹣n>0;③mn<0;④|m﹣n|=m﹣n.A.1个B.2个C.3个D.4个6.的倒数是()A.2018B.﹣2018C.﹣D.7.若a与﹣3互为倒数,则a等于()A.B.C.3D.﹣38.计算﹣100÷10×,结果正确的是()A.﹣100B.100C.1D.﹣19.下列几种说法中,正确的是()A.有理数的绝对值一定比0大B.有理数的相反数一定比0小C.互为倒数的两个数的积为1D.两个互为相反的数(0除外)的商是010.下列说法中正确的是()A.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的相反数B.乘积是1的两个数互为相反数C.积比每个因数都大D.几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积为正二、填空题(每空2分,总计20分)11.若a、b是互为倒数,则2ab﹣5=.12.已知|x|=5,y2=1,且>0,则x﹣y=.13.计算=.14.绝对值不大于3的所有整数的积是.15.已知|a|=2,|b|=3,且ab<0,则a+b的值为.16.一件上衣按成本价提高50%后标价为105元,这件上衣的成本价为元.17.若m<n<0,则(m+n)(m﹣n)0.(填“<”、“>”或“=”)18.有三个互不相等的整数a,b,c,如果abc=4,那么a+b+c=.19.在数﹣5,4,﹣3,6,﹣2中任取三个数相乘,其中最大的积是.20.某同学把7×(□﹣3)错抄为7×□﹣3,抄错后算得答案为y,若正确答案为x,则x﹣y=.三.解答题(共6题,总计50分)21.阅读后回答问题:计算(﹣)÷(﹣15)×(﹣)2解:原式=﹣÷[(﹣15)×(﹣)]①=﹣÷1②=﹣③(1)上述的解法是否正确?答:若有错误,在哪一步?答:(填代号)错误的原因是:(2)这个计算题的正确答案应该是:.22.已知a、b、c、d均为有理数,其中a是绝对值最小的有理数,b是最小的正整数,c2、4,c、d互为倒数,求:(1)a×b的值;(2)a+b+c﹣d的值.23.计算:(1)﹣0.75×(﹣0.4)×1;(2)0.6×(﹣)•(﹣)•(﹣2)24.如图,小明有4张写着不同数的卡片,请你按照题目要求抽出卡片,完成下列问题.(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,如何抽取?最大值是多少?(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?25.如图,已知点A在数轴上,从点A出发,沿数轴向右移动3个单位长度到达点C,点B所表示的有理数是5的相反数,按要求完成下列各小题.(1)请在数轴上标出点B和点C;(2)求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积;(3)若将该数轴进行折叠,使得点A和点B重合,则点C和数所表示的点重合.26.如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.(1)求出a,b的值;(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动.①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇,求出点C对应的数是多少?②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?参考答案与试题解析3一.选择题(共10小题)1.解:(﹣2)×(﹣5)=+2×5=10,故选:D.2.解:∵□×(﹣)=1,∴□=1÷(﹣)=﹣2018.故选:D.3.解:∵1×2×(﹣1)×(﹣2)=4,∴这四个互不相等的整数是1,﹣1,2,﹣2,和为0.故选:A.4.解:∵ab>0,∴a与b同号,又a+b<0,则a<0,b<0.故选:A.5.解:由数轴得,m<0<n,且|m|<|n|,∴①m+n>0,正确;②m﹣n>0,错误;③mn<0,正确;④|m﹣n|=m﹣n,错误;故正确的有2个,故选:B.6.解:根据倒数的定义得:×2018=1,因此倒数是2018.故选:A.7.解:﹣与﹣3互为倒数,∴a=﹣.故选:B.8.解:﹣100÷10×=﹣10×=﹣1.故选:D.9.解:A.有理数的绝对值不一定比0大,也可能等于0,错误;4B.有理数的相反数不一定比0小,0的相反数还是0,错误;C.互为倒数的两个数的积为1,正确;D.两个互为相反的数(0除外)的商应该是﹣1,错误;故选:C.10.解:A、除以一个不等于0的数,就等于这个数的倒数,故A选项错误;B、乘积是1的两个数是互为倒数,故B选项错误;C、积不一定比每个因数大,故C选项错误;D、几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积为正,故D选项正确;故选:D.二.填空题(共10小题)11.解:∵a、b是互为倒数,∴ab=1,∴2ab﹣5=﹣3.故答案为:﹣3.12.解:∵|x|=5,y2=1,∴x=±5,y=±1,∵>0,∴x=5时,y=1,x=﹣5时,y=﹣1,则x﹣y=±4.故答案为:±4.13.解:=×(﹣12)﹣×(﹣12)+×(﹣12)=﹣3+6﹣8=﹣5.故答案为:﹣5.14.解:绝对值不大于3的所有整数是:±3,±2,±1,0,它们的积是:(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)×1×2×3×0=0.故答案是:0.15.解:∵|a|=2,|b|=3,∴a=±2,b=±3,∵ab<0,∴a、b异号,当a=2时,b=﹣3,a+b=2+(﹣3)=﹣1,当a=﹣2时,b=3,a+b=﹣2+3=1,综上所述,a+b的值为±1.故答案为:±1.16.解:方法1:105÷(1+50%)=70元.5方法2:设成本为x元.则(1+50%)x=105,解得x=70.答:这件上衣的成本价为70元.17.解:∵m<n<0,∴m+n<0,m﹣n<0,∴(m+n)(m﹣n)>0.故答案是>.18.解:4的所有因数为:±1,±2,±4,由于abc=4,且a、b、c是互不相等的整数,当c=4时,∴ab=1,∴a=1,b=1或a=﹣1,b=﹣1,不符合题意,当c=﹣4时,∴ab=﹣1,∴a=1,b=﹣1或a=﹣1,b=1,∴a+b+c=﹣4,当c=2时,∴ab=2,∴a=1,b=2或a=2,b=1,不符合题意,舍去,a=﹣1,b=﹣2或a=﹣2,b=﹣1,∴a+b+c=﹣1当c=﹣2时,∴ab=﹣2,∴a=﹣1,b=2或a=2,b=﹣1,∴a+b+c=﹣1当c=1时,ab=4,∴a=1,b=4或a=4,b=1,不符合题意舍去,a=﹣1,b=﹣4或a=﹣4,b=﹣1∴a+b+c=﹣4,∴当c=﹣1时,∴ab=﹣4,∴a=2,b=﹣2或a=﹣2,b=2,∴a+b+c=﹣1a=﹣1,b=4或a=4,b=﹣1∴a+b+c=2,不符合题意综上所述,a+b+c=﹣1或﹣4故答案为:﹣4或﹣1.19.解:最大的积=﹣5×6×(﹣3)=90.故答案为:90.20.解:根据题意得,7×(□﹣3)=x①,7×□﹣3=y②,①﹣②得,x﹣y=7×(□﹣3)﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18.6故答案为:﹣18.三.解答题(共6小题)21.解:(1)答:不正确若有错误,在哪一步?答:①(填代号)错误的原因是:运算顺序不对,或者是同级运算中,没有按照从左到右的顺序进行;(2)原式=﹣÷(﹣15)×(﹣)=﹣××=﹣,这个计算题的正确答案应该是:﹣.故答案为:﹣.22.解:∵a是绝对值最小的有理数,b是最小的正整数,c2=4,cd互为倒数,∴a=0,b=1,c=±2,cd=1.(1)a×b=0×1=0;(2)当c=2时,d=时,a+b+c﹣d=0+1+2﹣=2;当c=﹣2时,d=﹣时,a+b+c﹣d=0+1﹣2+=﹣;综上所述,a+b+c﹣d的值为2或﹣.23.解:(1)﹣0.75×(﹣0.4)×1==.(2)0.6×(﹣)•(﹣)•(﹣2)=﹣=﹣124.解:(1)抽﹣3和﹣5,最大值为:﹣3×(﹣5)=15;(2)抽1和﹣5,最小值为:(﹣5)÷1=﹣5;25.解:(1)如图所示:(2)﹣5×2=﹣10.(3)A、B中点所表示的数为﹣3,点C与数﹣8所表示的点重合.故答案为:﹣8.726.解:(1)∵A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0,∴a=﹣10,b=90,即a的值是﹣10,b的值是90;(2)①由题意可得,点C对应的数是:90﹣[90﹣(﹣10)]÷(3+2)×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50,即点C对应的数为:50;②设相遇前,经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度,[90﹣(﹣10)﹣20]÷(3+2)=80÷5=16(秒),设相遇后,经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度,[90﹣(﹣10)+20]÷(3+2)=120÷5=24(秒),由上可得,经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷(含解析)

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