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2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的

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文档简介:

11.4.1有理数的乘法学校:___________姓名:___________班级:___________一.选择题(共10小题)1.计算(﹣1)×(﹣2)的结果是()A.2B.1C.﹣2D.﹣32.下列各数中,与﹣2的积为1的是()A.B.﹣C.2D.﹣23.已知:a=﹣2+(﹣10),b=﹣2﹣(﹣10),c=﹣2×(﹣),下列判断正确的是()A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.a>c>b4.若()×,则括号内的数为()A.2B.﹣2C.D.﹣5.已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么()A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a、b同号D.a、b异号,且正数的绝对值较大6.四个互不相等的整数的积为4,那么这四个数的和是()A.0B.6C.﹣2D.27.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,„,则的值为()A.B.49!C.2450D.2!8.观察算式(﹣4)××(﹣25)×28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是()A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律、结合律D.乘法对加法的分配律9.正整数x、y满足(2x﹣5)(2y﹣5)=25,则x+y等于()A.18或10B.18C.10D.2610.如图,下列结论正确的个数是()2①m+n>0;②m﹣n>0;③mn<0;④|m﹣n|=m﹣n.A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二.填空题(共12小题)11.计算=.12.绝对值不大于3的所有整数的积是.13.=.14.若|a|=3,|b|=5,ab<0,则a+b=.15.若m<n<0,则(m+n)(m﹣n)0.(填“<”、“>”或“=”)16.如果a>0,b<0,那么ab0(填“>”、“<”或“=”).17.有三个互不相等的整数a,b,c,如果abc=4,那么a+b+c=.18.运用运算律填空.(1)﹣2×(﹣3)=(﹣3)×().(2)[(﹣3)×2]×(﹣4)=(﹣3)×[()×()].(3)(﹣5)×[(﹣2)+(﹣3)]=(﹣5)×()+()×(﹣3).19.在数﹣5,4,﹣3,6,﹣2中任取三个数相乘,其中最大的积是.20.绝对值小于5的所有整数之积为.21.某同学把7×(□﹣3)错抄为7×□﹣3,抄错后算得答案为y,若正确答案为x,则x﹣y=.22.若a、b为有理数,ab>0,则++=.三.解答题(共4小题)23.计算:(1)﹣0.75×(﹣0.4)×1;3(2)0.6×(﹣)×(﹣)×(﹣2).24.学习有理数得乘法后,老师给同学们这样一道题目:计算:49×(﹣5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下:小明:原式=﹣×5=﹣=﹣249;小军:原式=(49+)×(﹣5)=49×(﹣5)+×(﹣5)=﹣249;(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来;(3)用你认为最合适的方法计算:19×(﹣8)25.已知|a|=2,|b|=5,且ab<0,求a+b的值.26.如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.(1)求出a,b的值;(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动.①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇,求出点C对应的数是多少?②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?参考答案与试题解析4一.选择题(共10小题)1.解:(﹣1)×(﹣2)=2.故选:A.2.解:∵﹣2×(﹣2)=4,﹣2×2=﹣4,﹣2×=﹣1,﹣2×(﹣)=1,∴与﹣2的积为1的是﹣.故选:B.3.解:a=﹣2+(﹣10)=﹣12,b=﹣2﹣(﹣10)=﹣2+10=8,c=﹣2×(﹣)=,∵8>>﹣12,∴b>c>a,故选:B.4.解:∵1÷(﹣)=1×(﹣2)=﹣2,故选:B.5.解:∵ab<0,∴a,b异号,∵a+b>0,∴正数的绝对值较大,5故选:D.6.解:∵1×2×(﹣1)×(﹣2)=4,∴这四个互不相等的整数是1,﹣1,2,﹣2,和为0.故选:A.7.解:==50×49=2450故选:C.8.解:原式=[(﹣4)×(﹣25)](×28)=100×4=400,所以在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律.故选:C.9.解:∵x、y是正整数,且最小的正整数为1,∴2x﹣5是整数且最小整数为﹣3,2y﹣5是整数且最小的整数为﹣3∵25=1×25,或25=5×5,∴存在两种情况:①2x﹣5=1,2y﹣5=25,解得:x=3,y=15,;②2x﹣5=2y﹣5=5,解得:x=y=5;∴x+y=18或10,故选:A.10.解:由数轴得,m<0<n,且|m|<|n|,6∴①m+n>0,正确;②m﹣n>0,错误;③mn<0,正确;④|m﹣n|=m﹣n,错误;故正确的有2个,故选:B.二.填空题(共12小题)11.解:=×(﹣12)﹣×(﹣12)+×(﹣12)=﹣3+6﹣8=﹣5.故答案为:﹣5.12.解:绝对值不大于3的所有整数是:±3,±2,±1,0,它们的积是:(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)×1×2×3×0=0.故答案是:0.13.解:﹣2×|﹣|=﹣2×=﹣1.故答案为:﹣1.14.解:∵ab<0,∴a、b异号,又∵|a|=3,|b|=5,∴a=±3,b=±5,7有两种情况:当a=3时,b=﹣5,则a+b=﹣2;当a=﹣3时,b=5,则a+b=2;∴a+b=2或﹣2,故答案为2或﹣2.15.解:∵m<n<0,∴m+n<0,m﹣n<0,∴(m+n)(m﹣n)>0.故答案是>.16.解:因为a>0,b<0,由异号得负,所以ab<0.答案:<17.解:4的所有因数为:±1,±2,±4,由于abc=4,且a、b、c是互不相等的整数,当c=4时,∴ab=1,∴a=1,b=1或a=﹣1,b=﹣1,不符合题意,当c=﹣4时,∴ab=﹣1,∴a=1,b=﹣1或a=﹣1,b=1,∴a+b+c=﹣4,当c=2时,∴ab=2,∴a=1,b=2或a=2,b=1,不符合题意,舍去,8a=﹣1,b=﹣2或a=﹣2,b=﹣1,∴a+b+c=﹣1当c=﹣2时,∴ab=﹣2,∴a=﹣1,b=2或a=2,b=﹣1,∴a+b+c=﹣1当c=1时,ab=4,∴a=1,b=4或a=4,b=1,不符合题意舍去,a=﹣1,b=﹣4或a=﹣4,b=﹣1∴a+b+c=﹣4,∴当c=﹣1时,∴ab=﹣4,∴a=2,b=﹣2或a=﹣2,b=2,∴a+b+c=﹣1a=﹣1,b=4或a=4,b=﹣1∴a+b+c=2,不符合题意综上所述,a+b+c=﹣1或﹣4故答案为:﹣4或﹣1.18.解:(1)﹣2×(﹣3)=(﹣3)×(﹣2).(2)[(﹣3)×2]×(﹣4)=(﹣3)×[(2)×(﹣4)].(3)(﹣5)×[(﹣2)+(﹣3)]=(﹣5)×(﹣2)+(﹣5)×(﹣3).故答案为﹣2;2,﹣4;﹣2,﹣5.19.解:最大的积=﹣5×6×(﹣3)=90.故答案为:90.920.解:根据题意得,(﹣4)×(﹣3)×(﹣2)×(﹣1)×0×1×2×3×4=0.故答案为:0.21.解:根据题意得,7×(□﹣3)=x①,7×□﹣3=y②,①﹣②得,x﹣y=7×(□﹣3)﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18.故答案为:﹣18.22.解:∵ab>0,∴a、b同号,当a、b同为负数时,原式=﹣1﹣1+1=﹣1,当a、b同为正数时,原式=1+1+1=3,故答案为:﹣1或3.三.解答题(共4小题)23.解:(1)原式=﹣0.75×(﹣0.4)×=××=;(2)原式=0.6×(﹣)×(﹣)×(﹣2)=﹣×××=﹣1.24.10解:(1)小军解法较好;(2)还有更好的解法,49×(﹣5)=(50﹣)×(﹣5)=50×(﹣5)﹣×(﹣5)=﹣250+=﹣249;(3)19×(﹣8)=(20﹣)×(﹣8)=20×(﹣8)﹣×(﹣8)=﹣160+=﹣159.25.解:①a>0,b<0,则a=2,b=﹣5,a+b=﹣3;②a<0,b>0,则a=﹣2,b=5,a+b=3.26.解:(1)∵A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0,∴a=﹣10,b=90,即a的值是﹣10,b的值是90;11(2)①由题意可得,点C对应的数是:90﹣[90﹣(﹣10)]÷(3+2)×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50,即点C对应的数为:50;②设相遇前,经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度,[90﹣(﹣10)﹣20]÷(3+2)=80÷5=16(秒),设相遇后,经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度,[90﹣(﹣10)+20]÷(3+2)=120÷5=24(秒),由上可得,经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的

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