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2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.3.1 有理数的加法同步练习 (新版)新

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文档简介:

11.3.1有理数的加法学校:___________姓名:___________班级:___________一.选择题(共12小题)1.计算﹣3+1的结果是()A.﹣2B.﹣4C.4D.22.计算:0+(﹣2)=()A.﹣2B.2C.0D.﹣203.温度由﹣4℃上升7℃是()A.3℃B.﹣3℃C.11℃D.﹣11℃4.如果□+=0,那么□内应填的数是()A.2B.﹣2C.﹣D.5.下列四个数中,与﹣2018的和为0的数是()A.﹣2018B.2018C.0D.﹣6.计算﹣(+1)+|﹣1|,结果为()A.﹣2B.2C.1D.07.气温由﹣2℃上升3℃后是()A.﹣5℃B.1℃C.5℃D.3℃8.在下列执行异号两数相加的步骤中,错误的是()①求两个有理数的绝对值;②比较两个有理数绝对值的大小;③将绝对值较大数的符号作为结果的符号;④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A.①B.②C.③D.④9.下列说法中正确的有()A.3.14不是分数B.﹣2是整数C.数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D.两个有理数的和一定大于任何一个加数2A.1个B.2个C.3个D.4个10.下列说法:①所有有理数都能用数轴上的点表示;②符号不同的两个数互为相反数;③有理数包括整数和分数;④两数相加,和一定大于任意一个加数.()A.3个B.2个C.1个D.0个11.如果两个数的和是负数,那么这两个数()A.同是正数B.同为负数C.至少有一个为正数D.至少有一个为负数12.若两个数的和为正数,则这两个数()A.至少有一个为正数B.只有一个是正数C.有一个必为0D.都是正数二.填空题(共8小题)13.计算:|﹣2+3|=.14.x是绝对值最小的有理数,y是最小的正整数,z是最大的负整数,则x+y+z=.15.如果|a|=4,|b|=7,且a<b,则a+b=.16.古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数.我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如:=+.(1)请将写成两个埃及分数的和的形式;(2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式,请写出两个x不同的取值.17.小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃,调高4℃后的温度是℃.18.比3大﹣10的数是.19.计算1+4+9+16+25+„的前29项的和是.20.如图,在每个“〇”中填入一个整数,使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等,可得d的值为.三.解答题(共4小题)21.计算3(1)9+(﹣7)+10+(﹣3)+(﹣9)(2)12+(﹣14)+6+(﹣7)(3)﹣(4)﹣4.2+5.7+(﹣8.7)+4.2.22.|m|=2,|n|=3,求m+n的值.23.有5筐菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下:+3,﹣6,﹣4,+2,﹣1,总计超过或不足多少千克?5筐蔬菜的总重量是多少千克?24.在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的【探究】.4【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号,求+的值.【解决问题】解:由a、b同号,可知a、b有两种可能:①当a,b都正数;②当a,b都是负数.①若a、b都是正数,即a>0,b>0,有|a|=a,|b|=b,则+=+=1+1=2;②若a、b都是负数,即a<0,b<0,有|a|=﹣a,|b|=﹣b,则+=+=(﹣1)+(﹣1)=﹣2,所以+的值为2或﹣2.【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:(1)两个有理数a、b满足a、b异号,求+的值;(2)已知|a|=3,|b|=7,且a<b,求a+b的值.5参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.解:﹣3+1=﹣2;故选:A.2.解:0+(﹣2)=﹣2.故选:A.3.解:温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃,故选:A.4.解:∵两数相加为0,∴两个数互为相反数,∴□内应填﹣.故选:C.5.解:∵互为相反数的和为0,∴与﹣2018的和为0的数是2018,故选:B.6.解:原式=﹣1+1=0,故选:D.67.解:﹣2+3=1(℃),故选:B.8.解:执行异号两数相加的步骤:①求两个有理数的绝对值,正确;②比较两个有理数绝对值的大小,正确;③将绝对值较大数的符号作为结果的符号,正确;④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值,错误.故选:D.9.解:A.3.14是有限小数,是分数,此说法错误;B.﹣2是负整数,此说法正确;C.数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2和﹣2,此说法错误;D.两个有理数的和不一定大于任何一个加数,此说法错误;故选:A.10.解:①所有有理数都能用数轴上的点表示,正确;②符号不同的两个数互为相反数,相加为零此时互为相反数,故此选项错误;③有理数包括整数和分数,正确;④两数相加,和一定大于任意一个加数,两负数相加则不同,故此选项错误,故选:B.11.解:两个数的和是负数,这两个数至少有一个为负数.7故选:D.12.解:A、正确;B、不能确定,例如:2与3的和5为正数,但是2与3都是正数,并不是只有一个是正数;C、不能确定,例如:2与3的和5为正数,但是2与3都是正数,并不是有一个必为0;D、不能确定,例如:﹣2与3的和1为正数,但是﹣2是负数,并不是都是正数.故选:A.二.填空题(共8小题)13.解:|﹣2+3|=1,故答案为:114.解:∵x是绝对值最小的有理数,y是最小的正整数,z是最大的负整数,∴x=0,y=1,z=﹣1,则x+y+z=0+1﹣1=0.故答案为:0.15.解:∵|a|=4,|b|=7,且a<b,∴a=﹣4,b=7;a=4,b=7,则a+b=3或11,故答案为:3或11.16.解:(1)∵只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数,∴,8故答案为:.(2)∵,∴x=36或42,故答案为:36或42.17.解:根据题意得:﹣5+4=﹣1(℃),∴调高4℃后的温度是﹣1℃.故答案为:﹣1.18.解:根据题意得:3+(﹣10)=﹣7.故答案为:﹣7.19.解:12+22+32+42+52+„+292+„+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+„(n﹣1)n+n=(1+2+3+4+5+„+n)+[0×1+1×2+2×3+3×4+„+(n﹣1)n]=+{(1×2×3﹣0×1×2)+(2×3×4﹣1×2×3)+(3×4×5﹣2×3×4)+„+[(n﹣1)•n•(n+1)﹣(n﹣2)•(n﹣1)•n]}=+[(n﹣1)•n•(n+1)]=,∴当n=29时,原式==8555.故答案为8555.20.解:∵a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4,∴a+8+b﹣5=8+b﹣5+c①,98+b﹣5+c=b﹣5+c+d②,b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4③,∴a﹣5=c﹣5,8+c=c+d,b﹣5=﹣5+4,∴b=4,d=8,a=c,故答案为8.三.解答题(共4小题)21.解:(1)原式=9﹣7+10﹣3﹣9=0;(2)原式=12﹣14+6﹣7=﹣3;(3)原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=﹣1;(4)原式=﹣4.2+4.2+5.7﹣8.7=﹣3.22.解:∵|m|=2,|n|=3,∴m=±2,n=±3,∴①m=2,n=3,m+n=5,②m=2,n=﹣3,m+n=﹣1;③m=﹣2,n=﹣3,m+n=﹣5;④m=﹣2,n=3,m+n=1.23.解:与标准重量比较,5筐菜总计超过3+(﹣6)+(﹣4)+2+(﹣1)=﹣6(千克);5筐蔬菜的总重量=50×5+(﹣6)=244(千克).10故总计不足6千克,5筐蔬菜的总重量是244千克.24.解:(1)∵两个有理数a、b满足a、b异号,∴有两种可能,①a是正数,b是负数;②b是正数,a是负数;①当a>0,b<0,则+=1﹣1=0;②当b>0,a<0,则+=﹣1+1=0;综上,+的值为0;(2)∵|a|=3,|b|=7,且a<b,∴a=3或﹣3,b=7或﹣7①当a=﹣3,则b=7,此时a+b=4;②当a=3,则b=7,此时a+b=10;综上可得:a+b的值为4或10.2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.3.1 有理数的加法同步练习 (新版)新

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