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2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数同步检测试卷(含解析)(新版)

  • 西红柿
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文档简介:

11.2有理数一、选择题(每小题3分,总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项1.在下列各数:﹣,+1,6.7,﹣(﹣3),0,,﹣5,25%中,属于整数的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列说法正确的个数有()①负分数一定是负有理数②自然数一定是正数③﹣π是负分数④a一定是正数⑤0是整数A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图所示,数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c,下列说法正确的是()A.a>0B.b>cC.b>aD.a>c4.若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B,则点A和点B之间的距离是()A.﹣5B.﹣1C.1D.55.一个点从数轴上表示﹣2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度.则此时这个点表示的数是()A.0B.2C.lD.﹣16.2018的相反数是()A.﹣2018B.2018C.﹣D.7.如果a与﹣2互为相反数,那么a等于()A.﹣2B.2C.﹣D.8.若|﹣x|=5,则x等于()A.﹣5B.5C.D.±59.下列各数与﹣8相等的是()A.|﹣8|B.﹣|﹣8|C.﹣42D.﹣(﹣8)10.把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如:{1,2},{1,4,7,„},„,我们称之为集合,其中的每一个数称为该集合的元素,如果一个所有元素均为有理数的集合满足:当有理数x是集合的一个元素时,2018﹣x也必是这个集合的元素,这样的集合我们又称为对称集合,例如{2,2016}就是一个对称集合,若一个对称集合所有元素之和为整数M,且23117<M<23897,则该集合总共的元素个数是()A.22B.23C.24D.25二、填空题(每空2分,总计20分)11.在数1,2,3,4,5,6,7,8前添加“+”或“﹣”并依次计算,所得结果可能的最小非负数是.12.在,0,﹣0.010010001„,π四个数中,有理数有个.13.设三个互不相等的有理数,既可分别表示为1、a+b、a的形式,又可分别表示为0、、b的形式,则a2018+b2017=.14.数轴上的两个数﹣3与a,并且a>﹣3,它们之间的距离可以表示为.15.如图所示,直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是.16.在数轴上,与原点的距离等于2的点表示的数为.17.化简﹣(﹣)的结果是.姓名学号班级---------------------------------------------------装-----------------------------------订----------------------------------线--------------------------------------------------218.当a,b互为相反数,则代数式a2+ab﹣2的值为.19.代数式3x﹣8与2互为相反数,则x=.20.写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数:.三.解答题(每题10分,总计50分)21.把下列各数分类﹣3,0.45,,0,9,﹣1,﹣1,10,﹣3.14(1)正整数:{„}(2)负整数:{„}(3)整数:{„}(4)分数:{„}.22.已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁,一天,他们放学后从学校出发,先向南行1000m到达小华家A处,继续向北行3000m到达小红B家处,然后向南行6000m到小夏家C处.(1)以学校以原点,以向南方向为正方向,用1个单位长度表示1000m,请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置;(2)小红家在学校什么位置?离学校有多远?23.已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为﹣1,0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.(1)MN的长为;(2)如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是;(3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在,直接写出x的值;若不存在,请说明理由.(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等,求t的值.24.如果a,b表示有理数,a的相反数是2a+1,b的相反数是3a+1,求2a﹣b的值.25.已知|a|=3,|b|=2且|a﹣b|=b﹣a,求a+b的值.3参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.解:∵﹣(﹣3)=3,∴在以上各数中,整数有:+1、﹣(﹣3)、0、﹣5,共有4个.故选:C.2.解:①负分数一定是负有理数,故①正确;②自然数一定是非负数,故②错误;③﹣π是负无理数,故③错误④a可能是正数、零、负数,故④错误;⑤0是整数,故⑤正确;故选:B.3.解:由数轴上A,B,C对应的位置可得:a<0,故选项A错误;b<c,故选项B错误;b>a,故选项C正确;a<c,故选项D错误;故选:C.4.解:因为3﹣(﹣2)=5故选:D.5.解:根据题意得:﹣2+7﹣4=1,则此时这个点表示的数是1,故选:C.6.解:2018的相反数是:﹣2018.故选:A.7.解:﹣2的相反数是2,那么a等于2.故选:B.8.解:∵|﹣x|=5,∴﹣x=±5,∴x=±5.故选:D.9.解:A.|﹣8|=8,与﹣8不相等,故此选项不符合题意;B.﹣|﹣8|=﹣8,与﹣8相等,故此选项符合题意;C.﹣42=﹣16,与﹣8不相等,故此选项不符合题意;D.﹣(﹣8)=8,与﹣8不相等,故此选项不符合题意;故选:B.10.解:∵在对称集合中,如果一个元素为a,则另一个元素为2018﹣a,∴对称集合中的每一对对应元素的和为:a+2018﹣a=2018,2018×11=22198,2018×11.5=23207,2018×12=24216,又∵一个对称集合所有元素之和为整数M,且23117<M<23897,∴该集合总共的元素个数是11.5×2=23.故选:B.4二.填空题(共10小题)11.解:根据题意得:(1﹣2﹣3+4)+(5﹣6﹣7+8)=0;故答案为:0.12.解:,0是有理数,故答案为:2.13.解:由于三个互不相等的有理数,既表示为1,a+b,a的形式,又可以表示为0,,b的形式,也就是说这两个数组的数分别对应相等.于是可以判定a+b与a中有一个是0,有一个是1,但若a=0,会使无意义,∴a≠0,只能a+b=0,即a=﹣b,于是只能是b=1,于是a=﹣1.∴原式=(﹣1)2008+12017=1+1=2,故答案为:2.14.解:∵数轴上的两个数﹣3与a,且a>﹣3,∴两数之间的距离为|a﹣(﹣3)|=|a+3|=a+3.故答案为:a+3.15.解:由题意可得:圆的周长为π,∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,∴A点表示的数是:1﹣π.故答案为:1﹣π.16.解:设与原点的距离等于2的点表示的数为x,则|x|=2,解得x=±2.故答案为:±2.17.解:﹣(﹣)=.故答案是:.18.解:∵a,b互为相反数,∴a+b=0,∴a2+ab﹣2=a(a+b)﹣2=0﹣2=﹣2,故答案为:﹣2.19.解:∵代数式3x﹣8与2互为相反数,∴3x﹣8+2=0,解得x=2.20.解:一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数0或负数.故答案为:0或任意一个负数三.解答题(共5小题)21.解:(1)正整数:{9,10„}(2)负整数:{﹣3,﹣1„}(3)整数:{﹣3,﹣1,0,9,10„}(4)分数:{0.45,,﹣1,﹣3.14„},故答案为:9,10;﹣3,﹣1;﹣3,﹣1,0,9,10;0.45,,﹣1,﹣3.14.22.解:(1)因为学校是原点,向南方向为正方向,5用1个单位长度表示1000m.从学校出发南行1000m到达小华家,所以点A在1处,从A向北行3000m到达小红家,所以点B在﹣2处,从B向南行6000m到小夏家,所以点C在4处.(2)点B是﹣2,所以小红家在学校的北面,距离学校2000m.23.解:(1)MN的长为3﹣(﹣1)=4.(2)根据题意得:x﹣(﹣1)=3﹣x,解得:x=1;(3)①当点P在点M的左侧时.根据题意得:﹣1﹣x+3﹣x=8.解得:x=﹣3.②P在点M和点N之间时,PN+PM=8,不和题意.③点P在点N的右侧时,x﹣(﹣1)+x﹣3=8.解得:x=5.∴x的值是﹣3或5.(4)设运动t分钟时,点P到点M,点N的距离相等,即PM=PN.点P对应的数是﹣t,点M对应的数是﹣1﹣2t,点N对应的数是3﹣3t.①当点M和点N在点P同侧时,点M和点N重合,所以﹣1﹣2t=3﹣3t,解得t=4,符合题意.②当点M和点N在点P异侧时,点M位于点P的左侧,点N位于点P的右侧(因为三个点都向左运动,出发时点M在点P左侧,且点M运动的速度大于点P的速度,所以点M永远位于点P的左侧),故PM=﹣t﹣(﹣1﹣2t)=t+1.PN=(3﹣3t)﹣(﹣t)=3﹣2t.所以t+1=3﹣2t,解得t=,符合题意.综上所述,t的值为或4.24.解:a的相反数是2a+1,b的相反数是3a+1,,解得2a﹣b=2×﹣0=﹣.25.解:∵|a|=3,|b|=2且|a﹣b|=b﹣a,∴b>a,a=﹣3,b=±2∴a+b=﹣1或﹣5.2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数同步检测试卷(含解析)(新版)

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