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2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴同步练习 (

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文档简介:

11.2.2数轴学校:___________姓名:___________班级:___________一.选择题(共12小题)1.如图所示,数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c,下列说法正确的是()A.a>0B.b>cC.b>aD.a>c2.若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B,则点A和点B之间的距离是()A.﹣5B.﹣1C.1D.53.数轴上A,B两点所表示的数分别是3,﹣2,则表示AB之间距离的算式是()A.3﹣(﹣2)B.3+(﹣2)C.﹣2﹣3D.﹣2﹣(﹣3)4.下列四个数表示在数轴上,它们对应的点中,离原点最远的是()A.﹣2B.﹣1C.0D.15.数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为()A.4B.﹣4C.4或﹣4D.2或﹣26.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是()A.a﹣b>0B.a+b>0C.ab>0D.>07.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是()A.a+b<0B.a﹣b<0C.ab>0D.>08.有理数a,b在数轴的位置如图,则下面关系中正确的个数为()①a﹣b>0②ab<0③>④a2>b2.A.1B.2C.3D.49.下列数轴画正确的是()A.B.C.D.10.在数轴上,点B表示﹣2,点C表示4,若点A到点B和点C的距离相等,则点A表示2的数是()A.0B.1C.﹣1D.311.把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后,表示的数为()A.1B.﹣1C.5D.﹣512.已知点A、B、C分别是数轴上的三个点,点A表示的数是﹣1,点B表示的数是2,且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍,则点C表示的数是()A.11B.9C.﹣7D.﹣7或11二.填空题(共8小题)13.数轴上的两个数﹣3与a,并且a>﹣3,它们之间的距离可以表示为.14.如图所示,把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上,圆形纸片上的A点对应原点,将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周,点A到达点A′的位置,则点A′表示的数是.15.如图,在数轴上,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为4,C是点B关于点A的对称点,则点C表示的数为.16.将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度,此时点A所对应的数为.17.在数轴上,若A点表示数﹣1,点B表示数2,A、B两点之间的距离为.18.在数轴上,表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距个单位长度.19.如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是.20.小红在写作业时,不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图中的数据,请确定墨迹遮盖住的整数共有个.3三.解答题(共3小题)21.邮递员骑摩托车从邮局出发,先向东骑行2km到达A村,继续向东骑行3km到达B村,然后向西骑行9km到C村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;(2)C村离A村有多远?(3)若摩托车每1km耗油0.03升,这趟路共耗油多少升?22.已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为﹣1,0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.(1)MN的长为;(2)如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是;(3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在,直接写出x的值;若不存在,请说明理由.(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等,求t的值.23.如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为﹣10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)4(1)数轴上点B对应的数是.(2)经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?5参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.解:由数轴上A,B,C对应的位置可得:a<0,故选项A错误;b<c,故选项B错误;b>a,故选项C正确;a<c,故选项D错误;故选:C.2.解:因为3﹣(﹣2)=5故选:D.3.解:∵数轴上A、B两点所表示的数分别是3、﹣2,∴A、B之间距离为3﹣(﹣2).故选:A.4.解:∵|﹣2|=2,|﹣1|=1,∴|﹣2|>|﹣1|=1>0,∴四个数表示在数轴上,它们对应的点中,离原点最远的是﹣2.故选:A.5.解:在数轴上,4和﹣4到原点的距离为4.∴点A所表示的数是4和﹣4.6故选:C.6.解:如图所示:﹣1<a<0,1<b<2,则a﹣b<0,故选项A错误,a+b>0,故选项B正确;ab<0,故选项C错误;<0,故选项D错误;故选:B.7.解:根据图示知:a<0<b,|a|<|b|;∴a+b>0,a﹣b<0,ab<0,<0.故选:B.8.解:由图可知:b<0<a,|b|>|a|,∴a﹣b>0,ab<0,>,∵|b|>|a|,∴a2<b2,所以只有①、②、③成立.故选:C.9.解:A没有单位长度,故A错误;B、没有正方向,故B错误;C、原点、单位长度、正方向都符合条件,故C正确;7D、原点左边的单位表示错误,应是从左到右由小到大的顺序,故D错误;故选:C.10.解:如图,由数轴,得点A表示的数是1,故选:B.11.解:把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后,即2+3=5,表示的数为5,故选:C.12.解:如图所示:∵点A表示的数是﹣1,点B表示的数是2,∴A、B两点间距离为3,∵B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍,∴BC=9,故点C表示的数是:﹣7或11.故选:D.二.填空题(共8小题)13.解:∵数轴上的两个数﹣3与a,且a>﹣3,∴两数之间的距离为|a﹣(﹣3)|=|a+3|=a+3.故答案为:a+3.814.解:该圆的周长为2π×2=4π,所以A′与A的距离为4π,由于圆形是逆时针滚动,所以A′在A的左侧,所以A′表示的数为﹣4π,故答案为﹣4π,15.解:设点C所表示的数为x,∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4,点B关于点A的对称点是点C,∴AB=4﹣(﹣1),AC=﹣1﹣x,根据题意AB=AC,∴4﹣(﹣1)=﹣1﹣x,解得x=﹣6.故答案为:﹣6.16.解:﹣1+5=4.答:此时点A所对应的数为4.故答案为:4.17.解:2﹣(﹣1)=3.故答案为:318.解:∵﹣3﹣(﹣8)=﹣3+8=5,∴在数轴上,表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距5个单位长度,9故答案为:5.19.解:由图可得,a=﹣,故答案为:﹣.20.解:∵﹣和2之间的整数有3个:﹣1、0、1,∴墨迹遮盖住的整数共有3个.故答案为:3.三.解答题(共3小题)21.解:(1)依题意得,数轴为:(2)依题意得:点C与点A的距离为:2+4=6km(3)依题意得,邮递员骑了:2+3+9+4=18km∴共耗油量为:18×0.03=0.54(升)答:这趟路共耗油0.54升.22.解:(1)MN的长为3﹣(﹣1)=4.(2)根据题意得:x﹣(﹣1)=3﹣x,解得:x=1;(3)①当点P在点M的左侧时.根据题意得:﹣1﹣x+3﹣x=8.解得:x=﹣3.10②P在点M和点N之间时,PN+PM=8,不和题意.③点P在点N的右侧时,x﹣(﹣1)+x﹣3=8.解得:x=5.∴x的值是﹣3或5.(4)设运动t分钟时,点P到点M,点N的距离相等,即PM=PN.点P对应的数是﹣t,点M对应的数是﹣1﹣2t,点N对应的数是3﹣3t.①当点M和点N在点P同侧时,点M和点N重合,所以﹣1﹣2t=3﹣3t,解得t=4,符合题意.②当点M和点N在点P异侧时,点M位于点P的左侧,点N位于点P的右侧(因为三个点都向左运动,出发时点M在点P左侧,且点M运动的速度大于点P的速度,所以点M永远位于点P的左侧),故PM=﹣t﹣(﹣1﹣2t)=t+1.PN=(3﹣3t)﹣(﹣t)=3﹣2t.所以t+1=3﹣2t,解得t=,符合题意.综上所述,t的值为或4.23.(1)∵OB=3OA=30,∴B对应的数是30.故答案为:30.(2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,此时点M对应的数为3x﹣10,点N对应的数为2x.①点M、点N在点O两侧,则10﹣3x=2x,解得x=2;②点M、点N重合,则,3x﹣10=2x,解得x=10.所以经过2秒或10秒,点M、点N分别到原点O的距离相等.2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴同步练习 (

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