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2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数同步练习

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11.2.1有理数学校:___________姓名:___________班级:___________一.选择题(共12小题)1.最小的正整数是()A.0B.1C.﹣1D.不存在2.在0,2.1,﹣4,﹣3.2这四个数中,是负分数的是()A.0B.2.1C.﹣4D.﹣3.23.在有理数﹣3,0,,,3.7,﹣2.5中,非负数的个数为()A.2B.3C.4D.54.在下列各数:﹣,+1,6.7,﹣(﹣3),0,,﹣5,25%中,属于整数的有()A.2个B.3个C.4个D.5个5.如果一对有理数a,b使等式a﹣b=a•b+1成立,那么这对有理数a,b叫做“共生有理数对”,记为(a,b),根据上述定义,下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是()A.(3,)B.(2,)C.(5,)D.(﹣2,﹣)6.在这十个数中,非负数有()A.4个B.5个C.6个D.7个7.下列说法中,正确的是()A.0是最小的整数B.最大的负整数是﹣1C.有理数包括正有理数和负有理数D.一个有理数的平方总是正数8.下列说法正确的是()A.有最小的正数B.有最小的自然数C.有最大的有理数D.无最大的负整数9.下列说法正确的是()A.有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B.一个有理数不是正数就是负数2C.一个有理数不是整数就是分数D.以上说法都正确10.下列各数:﹣|﹣3|,π,3.14,(﹣3)2中,有理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.下列说法中,正确的是()A.0是最小的有理数B.0是最小的整数C.0的倒数和相反数都是0D.0是最小的非负数12.下列结论中,正确的是()A.0是最小的正数B.0是最大的负数C.0既是正数,又是负数D.0既不是正数,也不是负数二.填空题(共6小题)13.在有理数﹣0.2,0,,﹣5中,整数有.14.在数1,2,3,4,5,6,7,8前添加“+”或“﹣”并依次计算,所得结果可能的最小非负数是.15.在“﹣(﹣1),﹣0.3,+,0,﹣3.3”这五个数中,非负有理数的个数是.16.我们把分子为1的分数叫做单位分数,如,,„,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如=+,=+,=+,„,请你根据对上述式子的观察,把表示为两个单位分数之和应为.17.设三个互不相等的有理数,既可分别表示为1、a+b、a的形式,又可分别表示为0、、b的形式,则a2018+b2017=.18.有理数可分为正有理数和负有理数两类.(判断对错)三.解答题(共3小题)19.把下列各数分类﹣3,0.45,,0,9,﹣1,﹣1,10,﹣3.14(1)正整数:{„}3(2)负整数:{„}(3)整数:{„}(4)分数:{„}.20.把下列各数分别填入相应的大括号内:自然数集合{};整数集合{};正分数集合{};非正数集合{};有理数集合{}.21.观察下列两个等式:2﹣=2×+1,5﹣=5×+1,给出定义如下:我们称使等式a﹣b=ab+1的成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”,记为(a,b),如:数对(2,),(5,),都是“共生有理数对”.(1)数对(﹣2,1),(3,)中是“共生有理数对”的是;(2)若(m,n)是“共生有理数对”,则(﹣n,﹣m)“共生有理数对”(填“是”或“不是”);(3)请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为;(注意:不能与题目中已有的“共生有理数对”重复)(3)若(a,3)是“共生有理数对”,求a的值.4参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.解:最小的正整数是1,故选:B.2.解:负分数有﹣3.2,故选:D.3.解:0,,3.7,共3个,故选:B.4.解:∵﹣(﹣3)=3,∴在以上各数中,整数有:+1、﹣(﹣3)、0、﹣5,共有4个.故选:C.5.解:A、由(3,),得到a﹣b=,a•b+1=+1=,不符合题意;B、由(2,),得到a﹣b=,a•b+1=+1=,不符合题意;C、由(5,),得到a﹣b=,a•b+1=+1=,不符合题意;D、由(﹣2,﹣),得到a﹣b=﹣,a•b+1=+1=,符合题意,故选:D.56.解:在这十个数中,非负数为5,0.51,0,7.6,2,314%,有6个.故选:C.7.解:A、没有最小的整数,错误;B、最大的负整数是﹣1,正确;C、有理数包括0、正有理数和负有理数,错误;D、一个有理数的平方是非负数,错误;故选:B.8.解:既没有最大的也没有最小的正数,A错误;最小的自然数是0,B正确;有理数既没有最大也没有最小,C错误;最大的负整数是﹣1,D错误;故选:B.9.解:根据有理数的定义,有理数可分为整数和分数,或分为正有理数,0,负有理数,故A错误,B中0是有理数,但不是正数也不是负数,故错误,C有理数可分为整数和分数,故C正确,故选:C.10.解:﹣|﹣3|=﹣3,﹣3是负整数,属于有理数;π是无限不循环小数,属于无理数;63.14是分数,属于有理数;(﹣3)2中=9,9是正整数,属于有理数.综上所述,属于有理数的个数是3个.故选:C.11.解:A、没有最小的有理数,故A错误;B、没有最小的整数,故B错误;C、0没有倒数,故C错误;D、0是最小的非负数,故D正确;故选:D.12.解:0既不是正数也不是负数,故选项A、B、C错,选项D正确,故选:D.二.填空题(共6小题)13.解:因为整数包括正整数、负整数和0,所以属于整数的有:0,﹣5.故答案是:0,﹣5.14.解:根据题意得:(1﹣2﹣3+4)+(5﹣6﹣7+8)=0;故答案为:0.15.解:﹣(﹣1)=1,+,0是非负有理数,故答案为:3.716.解:根据题意得:=+,故答案为:=+17.解:由于三个互不相等的有理数,既表示为1,a+b,a的形式,又可以表示为0,,b的形式,也就是说这两个数组的数分别对应相等.于是可以判定a+b与a中有一个是0,有一个是1,但若a=0,会使无意义,∴a≠0,只能a+b=0,即a=﹣b,于是只能是b=1,于是a=﹣1.∴原式=(﹣1)2008+12017=1+1=2,故答案为:2.18.解:有理数可分为正有理数和负有理数和0.故此结论错误.故答案为:错误.三.解答题(共3小题)19.解:(1)正整数:{9,10„}(2)负整数:{﹣3,﹣1„}(3)整数:{﹣3,﹣1,0,9,10„}(4)分数:{0.45,,﹣1,﹣3.14„},故答案为:9,10;﹣3,﹣1;﹣3,﹣1,0,9,10;0.45,,﹣1,﹣3.14.20.解:自然数集合:{0,10„};8整数集合:{﹣7,0,10,﹣„};正分数集合:{3.5,,0.03„};非正数集合:{﹣7,﹣3.1415,0,﹣3,﹣0.,﹣„};有理数集合:{﹣7,﹣3.15,﹣3.1415,0,,0.03,﹣3,10,﹣0.,﹣„}.21.解:(1)﹣2﹣1=﹣3,﹣2×1+1=1,∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1,∴(﹣2,1)不是“共生有理数对”,∵3﹣=,3×+1=,∴3﹣=3×=1,∴(3,)是“共生有理数对”;(2)是.理由:﹣m﹣(﹣m)=﹣n+m,﹣n•(﹣m)+1=mn+1,∵(m,n)是“共生有理数对”,∴m﹣n=mn+1,∴﹣n+m=mn+1,∴(﹣n,﹣m)是“共生有理数对”;(3)(4,)或(6,)等;(4)由题意得:a﹣3=3a+1,解得a=﹣2.9故答案为:(3,);是;(4,)或(6,).2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数同步练习

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