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2018-2019学年度七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程课时练习 (新版)

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文档简介:

14.1从问题到方程学校:___________姓名:___________班级:___________一.选择题(共12小题)1.下列方程中,是一元一次方程的是()A.3x+2y=0B.=1C.=1D.3x﹣5=3x+22.若关于x的方程(m﹣2)x|m|﹣1+3=0是一元一次方程,则m值为()A.﹣2B.2C.﹣3D.33.关于x的方程a﹣3(x﹣5)=b(x+2)是一元一次方程,则b的取值情况是()A.b≠﹣3B.b=﹣3C.b=﹣2D.b为任意数4.甲、乙两人从学校到博物馆去,甲每小时走4km,乙每小时走5km,甲先出发0.1h,结果乙还比甲早到0.1h.设学校到博物馆的距离为xkm,则以下方程正确的是()A.B.C.D.4x﹣0.1=5x+0.15.我国古代名著《九章算术》中有一个问题,原文:“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”译文:野鸭从南海起飞,7天后达到北海;大雁从北海起飞,9日后达到南海,今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞,几天后相遇?设x天后相遇,可列方程为()A.(7+9)x=1B.()x=1C.()x=1D.()x=16.我国古代数学名著《算法统宗》中,有一道“群羊逐草”的问题,大意是:牧童甲在草原上放羊,乙牵着一只羊来,并问甲:“你的羊群有100只吗?”甲答:“如果在这群羊里加上同样的一群,再加上半群,四分之一群,再加上你的一只,就是100只.”问牧童甲赶着多少只羊?若设这群羊有x只,则下列方程中,正确的是()A.(1++)x=100+1B.x+x+x+x=100﹣1C.(1++)x=100﹣1D.x+x+x+x=100+17.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽AE.若AE=x(cm),依题意可得方程()2A.6+2x=14﹣3xB.6+2x=x+(14﹣3x)C.14﹣3x=6D.6+2x=14﹣x8.轮船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时4km,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5小时(不计停留时间),求甲、乙两码头的距离.设两码头间的距离为xkm,则列出方程正确的是()A.(20+4)x+(20﹣4)x=5B.20x+4x=5C.+D.+9.某班分两组去两处植树,第一组22人,第二组26人.现第一组在植树中遇到困难,需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍?设抽调x人,则可列方程()A.22+x=2×26B.22+x=2(26﹣x)C.2(22+x)=26﹣xD.22=2(26﹣x)10.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母22个或螺栓16个.若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套.则下面所列方程中正确的是()A.2×16x=22(27﹣x)B.16x=22(27﹣x)C.22x=16(27﹣x)D.2×22x=16(27﹣x)11.一件毛衣先按成本提高50%标价,再以8折出售,获利28元,求这件毛衣的成本是多少元,若设成本是x元,可列方程为()A.0.8x+28=(1+50%)xB.0.8x﹣28=(1+50%)xC.x+28=0.8×(1+50%)xD.x﹣28=0.8×(1+50%)x12.一项工程,甲独做需10天完成,乙单独做需15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙独做全部完成,设乙独做x天,由题意得方程()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1二.填空题(共8小题)13.已知式子:①3﹣4=﹣1;②2x﹣5y;③1+2x=0;④6x+4y=2;⑤3x2﹣2x+1=0,其中是等式的有,是方程的有.314.在下列方程中:①x+2y=3,②,③,④,是一元一次方程的有(只填序号).15.关于x的方程(a2﹣4)x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程,则a=.16.方程(2a﹣1)x2+3x+1=4是一元一次方程,则a=.17.某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动,到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人,若设到植物园的人数为x人,依题意,可列方程为.18.某项工程,甲队单独完成要30天,乙队单独完成要20天,若甲队先做若干天后,由乙队接替完成剩余的任务,两队共用25天,求甲队单独工作的天数,设甲队单独工作的天数为x,则可列方程为.19.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,一个螺钉需要配两个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,根据题意可列方程得.20.某商店换季促销,将一件标价为240元的T恤8折售出,仍获利20%,若设这件T恤的成本是x元,根据题意,可得到的方程是.三.解答题(共5小题)21.已知关于x的方程(m+3)x|m+4|+18=0是一元一次方程,试求:(1)m的值;(2)2(3m+2)﹣3(4m﹣1)的值.22.甲仓库有水泥100吨,乙仓库有水泥80吨,要全部运动A、B两工地,已知A工地需要70吨,B工地需要110吨,甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨,乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨,本次运送水泥总运费需要25900元,问甲仓库运到A工地水泥的吨数.(运费:元/吨,表示运送每吨水泥所需的人民币)(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨,请在下面表格中用x表示出其他未知量.4甲仓库乙仓库A工地xB工地x+10(2)用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为元.(写出化简后的结果)(3)请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程.(只列出方程即可,写成ax+b=0的形式,不用解)23.根据题意设未知数,并列出方程(不必求解).(1)有两个工程队,甲队人数30名,乙队人数10名,问怎样调整两队的人数,才能使甲队的人数是乙队人数的7倍.(2)有一个班的同学准备去划船,租了若干条船,他们计算了一下,如果比原计划多租1条船,那么正好每条船坐6人;如果比原计划少租1条船,那么正好每条船坐9人.问这个班共有多少名同学?24.列代数式或方程:(1)a与b的平方和;(2)m的2倍与n的差的相反数;(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?(设男生人数为x人)525.某玩具厂生产一种玩具的三部分配件的个数比为1:2:3,若一个月共生产3600个这种玩具的配件,那么这三种配件的个数分别是多少?(根据题意列出方程)6参考答案一.选择题(共12小题)1.B.2.A.3.A.4.B.5.B.6.B.7.B.8.D.9.B.10.A.11.C.12.B.二.填空题(共8小题)13.①③④⑤;③④⑤.14.③④15.216..17.x+(2x﹣30)=600.18.+=1.19.1000(26﹣x)=2×800x20.240×0.8﹣x=20%x.三.解答题(共5小题)21.解:(1)由题意,得7|m+4|=1且m+3≠0,解得m=﹣5.(2)当m=﹣5时,2(3m+2)﹣3(4m﹣1)=2×(﹣15+2)﹣3(﹣20﹣1)=﹣26+63=37.22.解:(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨,则运到B地水泥的吨数为(100﹣x)吨,乙仓库运到A工地水泥的吨数为(70﹣x)吨,则运到B地水泥的吨数为(x+10)吨,补全表格如下:甲仓库乙仓库A工地x70﹣xB工地100﹣xx+10(2)运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150(100﹣x)=﹣10x+15000,故答案为:﹣10x+15000;(3)140x+150(100﹣x)+200(70﹣x)+80(x+10)=25900,整理得:﹣130x+3900=0.23.解:(1)设从乙队调x人去甲队,则乙队现在有10﹣x人,甲队有30+x人,由题意得30+x=7(10﹣x);(2)设这个班共有x名同学,由题意得﹣1=+1.24.解:(1)由题意,得a2+b2;(2)由题意,得﹣(2m﹣n);(3)设男生人数为x人,根据题意,得0.52(x+x+80)=x+80.25.解:设这三种配件的个数分别为x个,2x个,3x个,根据题意得x+2x+3x=3600,解得x=600(个),8则2x=1200个,3x=1800个.答:这三种配件的个数分别是600个、1200个、1800个.2018-2019学年度七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程课时练习 (新版)

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