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2018-2019学年度七年级数学上册 第3章 实数 3.2 实数同步练习 (新版)浙教版

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文档简介:

13.2实数学校:___________姓名:___________班级:___________一.选择题(共10小题)1.下列各数:﹣2,0,,0.020020002…,π,,其中无理数的个数是()A.4B.3C.2D.12.下列实数中,有理数是()A.B.C.D.3.﹣的相反数为()A.B.﹣C.D.4.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是()A.a>bB.|a|<|b|C.ab>0D.﹣a>b5.如图,两个实数互为相反数,在数轴上的对应点分别是点A、点B,则下列说法正确的是()A.原点在点A的左边B.原点在线段AB的中点处C.原点在点B的右边D.原点可以在点A或点B上6.实数a,b在数轴上的点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是()A.a+b>0B.a﹣b<0C.D.a2>b27.在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是()A.|﹣3|B.﹣2C.0D.π8.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最小的是()A.aB.bC.cD.d9.已知a为整数,且,则a等于()A.1B.2C.3D.4210.下列等式一定成立的是()A.﹣=B.|1﹣|=﹣1C.=±3D.﹣=9二.填空题(共8小题)11.下列各数:,,5.12,﹣,0,,3.1415926,,﹣,2.181181118…(两个8之间1的个数逐次多1).其中是无理数的有个.12.请写出一个比3大比4小的无理数:.13.观察下面的式子:=2,=3,=4,…请你将发现的规律用含正整数n(n≥1)的等式表示出来是.14.若是整数,则正整数n的最小值是.15.若,b是3的相反数,则a+b的值为.16.如图正方形ABCD一边在以点D为原点的数轴上,以点A为圆心,以AC长为半径画弧,且与数轴相交于点E,则点E所对应的实数是.17.数轴上点A表示,将点A在数轴上移动一个单位后表示的数为.18.写出一个比5大且比6小的无理数.三.解答题(共4小题)19.已知2a﹣1的平方根是±3,3a+b﹣9的立方根是2,c是的整数部分,求a+2b+c的算术平方根.20.如图,将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来,请在答题卡上填写对应的实数:﹣,π,0,,2,﹣.21.在数轴上,点A,B,C表示的数分别是﹣6,10,12.点A以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动.3(1)运动前线段AB的长度为;(2)当运动时间为多长时,点A和线段BC的中点重合?(3)试探究是否存在运动到某一时刻,线段AB=AC?若存在,求出所有符合条件的点A表示的数;若不存在,请说明理由.22.如图数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、7,满足OA=3,BC=1,P为数轴上一动点,点P从A出发,沿数轴正方向以每秒1.5个单位长度的速度匀速运动,点Q从点C出发在射线CA上向点A匀速运动,且P、Q两点同时出发.(1)求a、b的值(2)当P运动到线段OB的中点时,点Q运动的位置恰好是线段AB靠近点B的三等分点,求点Q的运动速度(3)当P、Q两点间的距离是6个单位长度时,求OP的长.42018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习:3.2实数参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.【解答】解:在﹣2,0,,0.020020002…,π,中,无理数有0.020020002…,π这2个数,故选:C.2.【解答】解:、、既不是分数也不是整数,不属于有理数,故A、B、C均不符合题意;=2,是整数,属于有理数,故D选项符合题意;故选:D.3.【解答】解:﹣的相反数为.故选:D.4.【解答】解:由数轴可得,﹣2<a<﹣1<0<b<1,∴a<b,故选项A错误,|a|>|b|,故选项B错误,ab<0,故选项C错误,﹣a>b,故选项D正确,故选:D.55.【解答】解:∵点A、点B表示的两个实数互为相反数,∴原点在到在线段AB上,且到点A、点B的距离相等,∴原点在线段AB的中点处,故选:B.6.【解答】解:由数轴,得b<﹣1,0<a<1.A、a+b<0,故A错误;B、a﹣b>0,故B不符合题意;C、<0,故C符合题意;D、a2<1<b2,故D不符合题意;故选:C.7.【解答】解:在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,|﹣3|=3,则﹣2<0<|﹣3|<π,故最小的数是:﹣2.故选:B.8.【解答】解:∵由数轴可得,离原点最近的点的是点c,∴绝对值最小的是点c,故选:C.9.【解答】解:∵a为整数,且,∴a=2.6故选:B.10.【解答】解:A、﹣=3﹣2=1,故A不符合题意;B、|1﹣|=﹣1,故B符合题意;C、=3,故C不符合题意;D、﹣=﹣9,故D不符合题意;故选:B.二.填空题(共8小题)11.【解答】解:,,﹣,2.181181118…(两个8之间1的个数逐次多1)是无理数,故答案为:4.12.【解答】解:比3大比4小的无理数很多如π.故答案为:π.13.【解答】解:由题意可知:=(n+1),故答案为:=(n+1)14.【解答】解:=,∵是整数,∴正整数n的最小值是5.7故答案为:5.15.【解答】解:∵,b是3的相反数,∴a=1,b=﹣3,∴a+b=﹣2.故答案为:﹣2.16.【解答】解:∵正方形ABCD的边长AD=1,∴AC==,∴AE=AC=,∴DE=AE﹣AD=﹣1,∵点D在原点,点E在原点的左边,∴点E所对应的实数为1﹣,故答案为:1﹣.17.【解答】解:数轴上点A表示,将点A在数轴上移动一个单位后表示的数为:+1或﹣1.故答案为:+1或﹣1.18.【解答】解:∵25<27<36,∴5<3<6,故答案为:3.三.解答题(共4小题)19.8【解答】解:由题意得,2a﹣1=9,得a=5;3a+b﹣9=8,得b=2,∵,∴c=±7,∴a+2b+c=16或216的算术平方根为4;2的算术平方根是;20.【解答】解:A点表示﹣,B点表示﹣,O点表示0,C点表示,D点表示2,E点表示π.21.【解答】解:(1)运动前线段AB的长度为10﹣(﹣6)=16;(2)设当运动时间为x秒长时,点A和线段BC的中点重合,依题意有﹣6+3t=11+t,解得t=.故当运动时间为秒长时,点A和线段BC的中点重合;(3)存在,理由如下:设运动时间为y秒,①当点A在点B的左侧时,依题意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2,解得y=7,﹣6+3×7=15;②当点A在线段AC上时,依题意有(3y﹣6)﹣(10+y)=,解得y=,﹣6+3×=19.综上所述,符合条件的点A表示的数为15或19.922.【解答】解:(1)∵OA=3,∴点A表示的数为﹣3,即a=﹣3,∵C表示的数为7,∴OC=7,∵BC=1,∴OB=6,∴点B表示的数为6,即b=6;(2)当P为OB的中点时,AP=AO+OP=3+OB=3+3=6,t==4(s),由题意得:BQ=AB=×(3+6)=3,∴CQ=BQ+BC=1+3=4,∴VQ==1,答:点Q的运动速度每秒1个单位长度;(3)设t秒时,PQ=6,分两种情况:①如图1,当Q在P的右侧时,AP+PQ+CQ=3+7,1.5t+6+t=3+7,t=1.6,AP=1.5t=2.4,∴OP=3﹣2.4=0.6,②如图2,当Q在P的左侧时,AP+CQ=AC+PQ=10+6,1.5t+t=16,10t=6.4,AP=1.5t=1.5×6.4=9.6,∴OP=9.6﹣3=6.6,综上所述,OP的长为0.6或6.6.2018-2019学年度七年级数学上册 第3章 实数 3.2 实数同步练习 (新版)浙教版

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