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2018-2019学年度七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法同步练习 (新版)

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文档简介:

12.1有理数的加法学校:___________姓名:___________班级:___________一.选择题(共12小题)1.如图,现有3×3的方格,每个小方格内均有不同的数字,要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等,图中给出了部分数字,则P处对应的数字是()A.7B.5C.4D.12.下列各式运算正确的是()A.(﹣3)+(+7)=﹣4B.(﹣2)+(+2)=﹣4C.(+6)+(﹣11)=﹣5D.(﹣5)+(+3)=﹣83.计算:|﹣5+3|的结果是()A.﹣8B.8C.﹣2D.24.如图,在日历中任意圈出一个3×3的正方形,则里面九个数不满足的关系式是()A.a1+a2+a3+a7+a8+a9=2(a4+a5+a6)B.a1+a4+a7+a3+a6+a9=2(a2+a5+a8)C.a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D.(a3+a6+a9)﹣(a1+a4+a7)=(a2+a5+a8)5.下面说法中正确的是()A.两数之和为负,则两数均为负B.两数之和为正,则两数均为正C.两数之和一定大于每一个加数D.两数之和为0,则这两数互为相反数6.计算|﹣5+2|的结果是()2A.3B.2C.﹣3D.﹣27.小林家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃,调高6℃后的温度为()A.﹣1℃B.0℃C.1℃D.11℃8.已知|x|=5,|y|=3,且x>y,则x+y的值为()A.8B.2C.﹣8或﹣2D.8或29.下列说法中,正确的是()A.符号不同的两个数互为相反数B.两个有理数和一定大于每一个加数C.有理数分为正数和负数D.所有的有理数都能用数轴上的点来表示10.下列语句:①不带“﹣”号的数都是正数;②不存在既不是正数,也不是负数的数;③0表示没有;④一个有理数不是正数就是分数;⑤符号相反的两个数互为相反数;⑥若两个有理数的和为正数,则这两个数都是正数.正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个11.如图,在一个由6个圆圈组成的三角形里,把11~16这6个数分别填入图的圆圈中,要求三角形的每一条边上的三个数的和S都相等,那么S的最大值是()A.39B.40C.42D.4312.计算3+5+7+9+„+195+197+199的值是()A.9699B.9999C.9899D.9799二.填空题(共8小题)13.若|a+1|+|a﹣2|=5,|b﹣2|+|b+3|=7,则a+b=.14.若|x|=5,|y|=3,且|x﹣y|=﹣x+y,则x+y=.15.在进行异号的两个有理数加法运算时,用到下面的一些操作:①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果3③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是(填序号)16.若a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的距离等于2的负数,e是最大的负整数,则a+b+c+d+e=.17.从1,4,7„„295,298(隔3的自然数)中任选两个数相加,和的不同值有个.18.【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(图1所示),是世界上最早的矩阵,又称“幻方”,用今天的数学符号翻译出来,“洛书”就是一个三阶“幻方”(图2所示).【规律总结】观察图1、图2,根据“九宫图”中各数字之间的关系,我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是;若图3,是一个“幻方”,则a=.19.(﹣2)+4+(﹣6)+8+„+(﹣98)+100=.20.观察下面的几个算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,„根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+„+99+100+99+„+3+2+1=.三.解答题(共4小题)21.在一个3×3的方格中填写了9个数字,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.(1)在图1中空格处填上合适的数字,使它构成一个三阶幻方;(2)如图2的方格中填写了一些数和字母,当x+y的值为多少时,它能构成一个三阶幻方.422.用“>”或“<”填空:(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;(4)如果a>0,b<0,|a|<|b|,那么a+b0.23.某邮局检修队沿公路检修线路,规定前进为正,后退为负,某天自A点出发到收工时所走路程为(单位:千米)+10,﹣3,+4,﹣8,+13,﹣2,+7,+5,﹣5,﹣2.(1)求收工时,检修队距A点多远?(2)若每千米耗油0.3千克,问从A点出发到收工,共耗油多少千克?24.(1)比较下列各式的大小:|5|+|3||5+3|,|﹣5|+|﹣3||(﹣5)+(﹣3)|,|﹣5|+|3||(﹣5)+3|,|0|+|﹣5||0+(﹣5)|„(2)通过(1)的比较、观察,请你猜想归纳:当a、b为有理数时,|a|+|b||a+b|.(填入“≥”、“≤”、“>”或“<”)(3)根据(2)中你得出的结论,求当|x|+|﹣2|=|x﹣2|时,直接写出x的取值范围.5参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.【解答】解:设下面中间的数为x,则三个数字之和为8+x,8﹣3=5,8+x﹣3﹣6=x﹣1,8+x﹣2﹣(x﹣1)=7,5+6+7﹣7﹣3=8,如图所示:P+6+8=7+6+5,解得P=4.故选:C.2.【解答】解:A、(﹣3)+(+7)=4,此选项错误;B、(﹣2)+(+2)=0,此选项错误;C、(+6)+(﹣11)=﹣5,此选项正确;D、(﹣5)+(+3)=﹣2,此选项错误;故选:C.3.【解答】解:原式=|﹣2|=2,故选:D.64.【解答】解:A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=(a4+a5+a6)﹣21+(a4+a5+a6)+21=2(a4+a5+a6),正确,不符合题意;B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2(a2+a5+a8),正确,不符合题意;C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5,正确,不符合题意D、(a3+a6+a9)﹣(a1+a4+a7)=6,错误,符合题意.故选:D.5.【解答】解:A、两数之和为负,两数均为负数,也可能一正一负,故A错误;B、两数之和为正,两数均为正数,也可能一正一负,故B错误C、两数之和一定不大于每一个加数,故C错误;D、两数之和为0,则这两数互为相反数,故D正确.故选:D.6.【解答】解:|﹣5+2|=|﹣3|=3,故选:A.7.【解答】解:﹣5+6=1(℃).故选:C.8.【解答】解:∵|x|=5,|y|=3,∴x=±5,y=±3;∵x>y,∴x=5,y=±3.当x=5,y=﹣3时,x+y=2;当x=5,y=3时,x+y=8.7故选:D.9.【解答】解:A、+2与﹣1符号不同,但不是互为相反数,错误;B、两个负有理数的和小于每一个加数,错误;C、有理数分为正有理数、负有理数和0,错误;D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示,正确.故选:D.10.【解答】解:0不含“﹣”号也不是正数,故①错误;0即不是正数也不是负数,故②错误;0有时表示没有,但表示温度时,0表示的是冰水混合物的温度,表示海拔时,0表示的是一个高度,故③错误;一个有理数不是整数就是分数,一个有理数不是正数,也可能是负整数,不一定是分数,故④错误;+3和﹣2虽然符号相反,但他们不是相反数,故⑤错误;3+(﹣2)=1,虽然和为正数,但这两个数不都是正数,故⑥错误.综上正确的0个.故选:A.11.【解答】解:11+12+13+14+15+16=81,81÷3=27,14+15+16=45,45÷3=15,27+15=42.故选:C.812.【解答】解:∵都是连续奇数,∴共有(199+1)÷2﹣1=99个数,即:共有49对202和正中间的99+2=101,∴原式=202×49+101=9999.故选:B.二.填空题(共8小题)13.【解答】解:当a≤﹣1时,﹣a﹣1+2﹣a=5,解得a=﹣2;当﹣1<x<2时,a+1+2﹣a=3≠5,舍去;当a≥2时,a+1+a﹣2=5,解得a=3;当b≤﹣3时,2﹣b﹣b﹣3=7,解得b=﹣4;当﹣3<b<2时,﹣b﹣3+b﹣2=﹣5≠7,舍去;当b≥2时,b﹣2+b+3=7,解得b=3;综上a=﹣2或a=3,b=﹣4或b=3;当a=﹣2、b=﹣4时,a+b=﹣6;当a=﹣2、b=3时,a+b=1;当a=3、b=﹣4时,a+b=﹣1;当a=3、b=3时,a+b=6;即a+b=±1或±6;故答案为:±1或±6.14.【解答】解:∵|x|=5,|y|=3,∴x=±5,y=±3,∵|x﹣y|=﹣(x﹣y),∴x﹣y≤0,∴x=﹣5,y=±3,当x=﹣5、y=﹣3时,x+y=﹣5﹣3=﹣8;9当x=﹣5、y=3时,x+y=﹣5+3=﹣2;故答案为:﹣8或﹣215.【解答】解;在进行异号的两个有理数加法运算时,应先求两个有理数的绝对值,然后比较两个绝对值的大小,接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住,然后用较大的绝对值减去较小的绝对值,最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果,故正确的顺序是④⑤①③②.故答案为:④⑤①③②.16.【解答】解:∵a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的距离等于2的负数,e是最大的负整数,∴a=1,b=0,c=0,d=﹣2,e=﹣1,∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2.故答案为:﹣2.17.【解答】解:1+4=5,295+298=593,和是隔3的自然数,n=(593﹣5)÷3+1=588÷3+1=197.故答案为:197.18.【解答】解:【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(图1所示),是世界上最早的矩阵,又称“幻方”,用今天的数学符号翻译出来,“洛书”就是一个三阶“幻方”(图2所示).【规律总结】观察图1、图2,根据“九宫图”中各数字之间的关系,我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等;若图3,是一个10“幻方”,则4+1+(﹣2)=4+2+a,即a=﹣3,故答案为:每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等;﹣319.【解答】解:(﹣2)+4+(﹣6)+8+„+(﹣98)+100=25×2=50.20.【解答】解:根据观察可得规律:结果等于中间数的平方.∴1+2+3+„+99+100+99+„+3+2+1=1002=10000.三.解答题(共4小题)21.【解答】解:(1)2+3+4=9,9﹣6﹣4=﹣1,9﹣6﹣2=1,9﹣2﹣7=0,9﹣4﹣0=5,如图所示:(2)﹣3+1﹣4=﹣6,﹣6+1﹣(﹣3)=﹣2,﹣2+1+4=3,如图所示:x=3﹣4﹣(﹣6)=5,y=3﹣1﹣(﹣6)=8,x+y=5+8=13.1122.【解答】解:同号两数相加,取相同的符号,所以(1)中两数的和为正;(2)中两数的和为负;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,所以(3)中两数的符号为正;(4)中两数的符号为负.故答案为:(1)>,(2)<,(3)>,(4)<.23.【解答】解:(1)(+10)+(﹣3)+(+4)+(﹣8)+(+13)+(﹣2)+(+7)+(+5)+(﹣5)+(﹣2)=19千米.故检修队离A点19千米.(2)|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+7|+|+5|+|﹣5|+|﹣2|=59,0.3×59=17.7.故共耗油17.7千克.24.【解答】解:(1))比较下列各式的大小:|5|+|3|=|5+3|,|﹣5|+|﹣3|=|(﹣5)+(﹣3)|,|﹣5|+|3|>|(﹣5)+3|,|0|+|﹣5|=|0+(﹣5)|„(2)通过(1)的比较、观察,请你猜想归纳:2018-2019学年度七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法同步练习 (新版)

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