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2018-2019学年度七年级数学上册 第1章 有理数 1.4 有理数的大小比较同步练习 (新版)浙

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文档简介:

11.4有理数的大小比较学校:___________姓名:___________班级:___________一.选择题(共10小题)1.下面有理数比较大小,正确的是()A.0<﹣2B.﹣5<3C.﹣2<﹣3D.1<﹣42.在﹣3,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是()A.﹣3B.﹣1C.0D.13.在﹣7,5,0,﹣3这四个数中,最大的数是()A.﹣7B.5C.0D.﹣34.下列比较大小结果正确的是()A.﹣3<﹣4B.﹣(﹣2)<|﹣2|C.D.5.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则这三个数中绝对值最大的是()A.aB.bC.cD.无法确定6.下列各数中,绝对值最大的数是()A.1B.﹣1C.3.14D.π7.下列各数中,小于﹣2的数是()A.B.﹣πC.﹣1D.18.如图,下列关于数m、n的说法正确的是()A.m>nB.m=nC.m>﹣nD.m=﹣n9.与﹣﹣1的值最接近的整数是()A.0B.﹣1C.﹣2D.﹣201810.下面是我省四个地市2017年12月份的日均最低温度:﹣10℃(太原),﹣14℃(大同),﹣5℃(运城),﹣8℃(吕梁).其中日均最低温度最高的是()A.吕梁B.运城C.太原D.大同二.填空题(共10小题)211.比较大小:﹣30.(填“<”,“=”,“>”)12.请写出一个比﹣π大的负整数:.13.比较大小:﹣﹣|﹣|.14.绝对值大于2.5而小于5的整数的个数是个15.a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,请问:a,b,c三数之和是.16.已知﹣1<b<0,0<a<1,则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是.17.规定:[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.当﹣1<x<1时,化简[x]+(x)+[x)的结果是.18.如图,已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q,且m+p=0,则在m,n,p,q四个有理数中,绝对值最小的一个是.19.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,则﹣a,﹣b的大小关系是﹣a﹣b(填“>”“=”或“<”)20.高斯符号[x]首次出现时在数学家高斯(C.F.Gauss)的数学著作《算术研究》一书中,对于任意实数x,通常用[x]表示不超过x的最大整数,如[2.9]=2,给出如下结论:①[﹣3]=﹣3,②[﹣2.9]=﹣2,③[0.9]=0,④[x]+[﹣x]=0.以上结论中,你认为正确的有.(填序号)三.解答题(共4小题)21.在数轴上表示下列各数及其相反数,并比较它们的大小:﹣2,0,3,﹣1,522.在数轴上表示下列各数:3,﹣3,0,﹣1.5,并把所有的数用“<”号连接起来.323.(1)画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:﹣4.5,﹣2,3,0,4;(2)用“<”号将(1)中各数连接起来;(3)直接填空:数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是,数轴上A点表示的数为4,B点表示的数为﹣2,则A、B之间的距离是.24.如图,数轴上有点a,b,c三点(1)用“<”将a,b,c连接起来.(2)b﹣a1(填“<”“>”,“=”)(3)化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|(4)用含a,b的式子表示下列的最小值:①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为;②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为;③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为.参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.【解答】解:A、0>﹣2,故此选项错误;B、﹣5<3,正确;C、﹣2>﹣3,故此选项错误;D、1>﹣4,故此选项错误;4故选:B.2.【解答】解:由正数大于零,零大于负数,得﹣3<﹣1<0<1,最小的数是﹣3,故选:A.3.【解答】解:﹣7<﹣3<0<5,即在﹣7,5,0,﹣3这四个数中,最大的数是:5.故选:B.4.【解答】解:化简后再比较大小.A、﹣3>﹣4;B、﹣(﹣2)=2=|﹣2|=2;C、<﹣;D、|﹣|=>﹣.故选:D.5.【解答】解:因为c离原点最远,所以这三个数中,绝对值最大的是c,故选:C.6.【解答】解:∵1、﹣1、3.14、π的绝对值依次为1、1、3.14、π,∴绝对值最大的数是π,故选:D.57.【解答】解:比﹣2小的数是应该是负数,且绝对值大于2的数,分析选项可得,只有B符合.故选:B.8.【解答】解:由图可知:点m表示的数是﹣2,点n表示的数是2,2与﹣2互为相反数,∴m=﹣n,故选:D.9.【解答】解:﹣﹣1=﹣(1),则﹣﹣1的值最接近的整数是:﹣2.故选:C.10.【解答】解:最低温度从小到大排列为:﹣14<﹣10<﹣8<﹣5,所以最高为:﹣5℃(运城),故选:B.二.填空题(共10小题)11.【解答】解:﹣3<0,故答案为:<.12.【解答】解:写出一个比﹣π大的负整数:﹣3.故答案为:﹣3.6故答案为:﹣3.(答案不唯一)13.【解答】解:∵﹣|﹣|=﹣,∴两数均为负,取其相反数做商,即÷=>1.即>,∴﹣<﹣=﹣|﹣|.故答案为:<.14.【解答】解:根据有理数大小比较的方法,可得绝对值大于2.5而小于5的整数有4个:﹣4、﹣3、3、4.故答案为:4.15.【解答】解:∵a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,∴a=1,b=﹣1,c=0,∴a+b+c=1+(﹣1)+0=0.故答案为:0.16.【解答】解:∵﹣1<b<0,∴﹣b>b,0<b2<1,∴a﹣b>a+b,a﹣b>a+b2;又∵0<a<1,∴0<a2<1,7∴a﹣b>a2+b;综上,可得在代数式a﹣b,a+b,a+b2,a2+b中,对任意的a,b,对应的代数式的值最大的是a﹣b.故答案为:a﹣b.17.【解答】解:①﹣1<x<﹣0.5时,[x]+(x)+[x)=﹣1+0﹣1=﹣2;②﹣0.5<x<0时,[x]+(x)+[x)=﹣1+0+0=﹣1;③x=0时,[x]+(x)+[x)=0+0+0=0;④0<x<0.5时,[x]+(x)+[x)=0+1+0=1;⑤0.5<x<1时,[x]+(x)+[x)=0+1+1=2.故答案为:﹣2或﹣1或0或1或2.18.【解答】解:绝对值最小的数是q,故答案为:q19.【解答】解:法一:根据相反数的意义,在数轴上做出﹣a、﹣b,如图所示,根据在数轴上表示的数,右边的总大于左边的,所以﹣a>﹣b.故答案为:>法二:由数轴知:a<b不等式的两边都乘以﹣1,得﹣a>﹣b.故答案为:>820.【解答】解:①[﹣3]=﹣3,②[﹣2.9]=﹣3,③[0.9]=0,④当x为整数时,[x]+[﹣x]=0,当x为分数时,[x]+[﹣x]≠0;所以正确的有:①③,故答案为:①③.三.解答题(共4小题)21.【解答】解:如图所示:﹣2<﹣1<0<3<5.22.【解答】解:如图所示:,﹣3<﹣1.5<0<3.23.【解答】解:(1)如图:;(2)﹣4.5<﹣2<0<3<4;(3)数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是2,数轴上A点表示的数为4,B点表示的数为﹣2,则A、B之间的距离是6,9故答案为:2;6.24.【解答】解:(1)根据数轴上的点得:b>a>c;(2)由题意得:b﹣a<1;(3)|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|=b﹣c﹣(a﹣c﹣1)+a﹣1=b﹣c﹣a+c+1+a﹣1=b;(4)①当x在a和b之间时,|x﹣a|+|x﹣b|有最小值,∴|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为:x﹣a+b﹣x=b﹣a;②当x=a时,|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|=0+b﹣x+x﹣(﹣1)=b+1为最小值;③当x=a时,|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|=0+b﹣a+a﹣c=b+c为最小值.故答案为:<;b﹣a;b+1;b+c.2018-2019学年度七年级数学上册 第1章 有理数 1.4 有理数的大小比较同步练习 (新版)浙

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