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2018-2019学年度七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴同步练习 (新版)浙教版

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文档简介:

11.2数轴学校:___________姓名:___________班级:___________一.选择题(共12小题)1.在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是()A.5B.﹣1C.9D.﹣1或92.在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是()A.1B.﹣1C.﹣5或1D.﹣53.有理数a、b在数轴上的位置如图,则下列结论正确的是()A.﹣a<﹣b<a<bB.a<﹣b<b<﹣aC.﹣b<a<﹣a<bD.a<b<﹣b<﹣a4.数轴上表示数12和表示数﹣4的两点之间的距离是()A.8B.﹣8C.16D.﹣165.如图所示,圆的周长为4个单位长度.在圆的4等分点处标上0,1,2,3,先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合,再让数轴按逆时针方向绕在该圆上.那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字()重合.A.0B.1C.2D.36.在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是()A.1B.3C.±2D.1或﹣37.小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动,先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作;再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作;又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作,再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作,…,以此规律继续操作,经过第50次操作后笔尖停留在点P处,则点P对应的数是()A.0B.﹣10C.﹣25D.508.已知如图:数轴上A,B,C,D四点对应的有理数分别是整数a,b,c,d,且有c﹣2a=7,则原点应是()2A.A点B.B点C.C点D.D点9.如图,圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数﹣2009的点与圆周上表示数字()的点重合.A.0B.1C.2D.310.一个点从数轴上表示﹣2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度.则此时这个点表示的数是()A.0B.2C.lD.﹣111.数轴上表示整数的点成为整点,某数轴的单位长度为1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2017cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有()A.2016个B.2017个C.2016个或2017个D.2017个或2018个12.一个小虫在数轴上先向右爬3个单位,再向左爬7个单位,正好停在0的位置,则小虫的起始位置所表示的数是()A.0B.2C.4D.﹣4二.填空题(共8小题)13.如图,某点从数轴上的A点出发,第1次向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动2个单位长度至C点,第3次从C点向右移动3个单位长度至D点,第4次从D点向左移动4个单位长度至E点,…,依此类推,经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度.14.如图,A点的初始位置位于数轴上表示1的点,现对A点做如下移动:第1次向左移动3个单位长度至B点,第2次从B点向右移动6个单位长度至C点,第3次从C点向左移动9个单位长度至D点,第4次从D点向右移动12个单位长度至E点,…,依此类推.这样第次移动到的点到原点的距离为2018.315.如图,在数轴上,点A,B分别在原点O的两侧,且到原点的距离都为2个单位长度,若点A以每秒3个单位长度,点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动,当点A与点B重合时,它们所对应的数为.16.在数轴上,点A表示的数是﹣5,点C表示的数是4,若AB=2BC,则点B在数轴上表示的数是.17.如图所示,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上字母A,B,C,D,先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合,若将圆沿着数轴向左滚动.那么数轴上的﹣2009所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合.18.若点A、点B在数轴上,点A对应的数为2,点B与点A相距5个单位长度,则点B所表示的数是19.若点A在数轴上对应的数为2,点B在点A左边,且点B与点A相距7个单位长度,则点B所表示的数是.20.在数轴上的点A表示的数为2.5,则与A点相距3个单位长度的点表示的数是.三.解答题(共3小题)21.如图A在数轴上所对应的数为﹣2.(1)点B在点A右边距A点4个单位长度,求点B所对应的数;(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动,当点A运动到﹣6所在的点处时,求A,B两点间距离.(3)在(2)的条件下,现A点静止不动,B点沿数轴向左运动时,经过多长时间A,B两点相距4个单位长度.22.在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东记为正,向西记为负,当天的航行路程记录如下(单位:千米):414,﹣9,+8,﹣7,+13,﹣6,+12,﹣5.(1)请你帮忙确定B地相对于A地的位置;(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为28升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?23.已知:在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长AB=2(单位长度),慢车长CD=4(单位长度),设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点O为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是b.若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶,且|a+8|与(b﹣16)2互为相反数.(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度?(2)从此时刻开始算起,问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度?(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P,他发现行驶中有一段时间t秒钟,他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值).你认为学生P发现的这一结论是否正确?若正确,求出这个时间及定值;若不正确,请说明理由.5参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.【解答】解:当点在表示4的点的左边时,此时数为:4+(﹣5)=﹣1,当点在表示4的点的右边时,此时数为:4+(+5)=9,故选:D.2.【解答】解:依题意得:|﹣2﹣x|=3,即﹣2﹣x=3或﹣2﹣x=﹣3,解得:x=﹣5或x=1.故选:C.3.【解答】解:观察数轴,可知:a<0,b>0,|a|>|b|,∴a<﹣b<b<﹣a.故选:B.4.【解答】解:根据题意得:|12﹣(﹣4)|=16.故选:C.5.【解答】解:∵﹣1﹣(﹣2007)=2006,2006÷4=501…2,∴数轴上表示数﹣2007的点与圆周上表示2的数字重合.故选:C.6.6【解答】解:在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个:﹣1﹣2=﹣3;﹣1+2=1.故选:D.7.【解答】解:由题意得,1﹣2+3﹣4+5﹣6+…49﹣50=25×(﹣1)=﹣25,故选:C.8.【解答】解:∵c﹣2a=7,∴从图中可看出,c﹣a=4,∴c﹣2a=c﹣a﹣a=4﹣a=7,∴a=﹣3,∴b=0,即B是原点.故选:B.9.【解答】解:∵﹣1﹣(﹣2009)=2008,2008÷4=502,∴数轴上表示数﹣2009的点与圆周上起点处表示的数字重合,即与0重合.故选:A.10.【解答】解:根据题意得:﹣2+7﹣4=1,则此时这个点表示的数是1,故选:C.11.【解答】解:依题意得:①当线段AB起点在整点时覆盖2017+1=2018个数;7②当线段AB起点不在整点,即在两个整点之间时覆盖2017个数.故选:D.12.【解答】解:如图所示:,从0的位置向右爬7个单位,再向左爬3个单位可得小虫的起始位置所表示的数是4,故选:C.二.填空题(共8小题)13.【解答】解:由图可得:第1次点A向右移动1个单位长度至点B,则B表示的数为0+1=1;第2次从点B向左移动2个单位长度至点C,则C表示的数为1﹣2=﹣1;第3次从点C向右移动3个单位长度至点D,则D表示的数为﹣1+3=2;第4次从点D向左移动4个单位长度至点E,则点E表示的数为2﹣4=﹣2;第5次从点E向右移动5个单位长度至点F,则F表示的数为﹣2+5=3;…;由以上数据可知,当移动次数为奇数时,点在数轴上所表示的数满足:(n+1),当移动次数为偶数时,点在数轴上所表示的数满足:﹣n,当移动次数为奇数时,若(n+1)=2018,则n=4035,当移动次数为偶数时,若﹣n=﹣2018,则n=4036.故答案为:4035或4036.14.【解答】解:第1次点A向左移动3个单位长度至点B,则B表示的数,1﹣3=﹣2;第2次从点B向右移动6个单位长度至点C,则C表示的数为﹣2+6=4;第3次从点C向左移动9个单位长度至点D,则D表示的数为4﹣9=﹣5;第4次从点D向右移动12个单位长度至点E,则点E表示的数为﹣5+12=7;8第5次从点E向左移动15个单位长度至点F,则F表示的数为7﹣15=﹣8;…;由以上数据可知,当移动次数为奇数时,点在数轴上所表示的数满足:﹣(3n+1),当移动次数为偶数时,点在数轴上所表示的数满足:3n﹣2,当移动次数为奇数时,﹣(3n+1)=﹣2018,n=1345,当移动次数为偶数时,3n﹣2=2018,n=(不合题意).故答案为:1345.15.【解答】解:设点A、点B的运动时间为t,根据题意知﹣2+3t=2+t,解得:t=2,∴当点A与点B重合时,它们所对应的数为﹣2+3t=﹣2+6=4,故答案为:4.16.【解答】解:∵点A表示的数是﹣5,点C表示的数是4,∴AC=4﹣(﹣5)=9;又∵AB=2BC,∴①点B在C的右边,其坐标应为4+9=13;②B在C的左边,其坐标应为4﹣9×=4﹣3=1.故点B在数轴上表示的数是1或13.故答案为:1或13.17.【解答】解:1﹣(﹣2009)=2010,2010÷4=502(周)余2,再向左滚动2个单位长度应该与字母C所对应的点重合.918.【解答】解:由题意可得,当点B在点A的左侧时,点B表示的数是:2﹣5=﹣3,当点B在点A的右侧时,点B表示的数是:2+5=7,故答案为:﹣3或7.19.【解答】解:∵2﹣7=﹣5,∴点B所表示的数是﹣5.故答案为:﹣5.20.【解答】解:∵在数轴上的点A表示的数为2.5,∴与A点相距3个单位长度的点表示的数是:2.5﹣3=﹣0.5或2.5+3=5.5.故答案为:﹣0.5或5.5.三.解答题(共3小题)21.【解答】解:(1)﹣2+4=2.故点B所对应的数;(2)(﹣2+6)÷2=2(秒),4+(2+2)×2=12(个单位长度).故A,B两点间距离是12个单位长度.(3)运动后的B点在A点右边4个单位长度,设经过x秒长时间A,B两点相距4个单位长度,依题意有2x=12﹣4,解得x=4;运动后的B点在A点左边4个单位长度,设经过x秒长时间A,B两点相距4个单位长度,依题意有2x=12+4,10解得x=8.故经过4秒或8秒长时间A,B两点相距4个单位长度.22.【解答】解:(1)∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20,答:B地在A地的东边20千米;(2)这一天走的总路程为:14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米,应耗油74×0.5=37(升),故还需补充的油量为:37﹣28=9(升),答:冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油.23.【解答】解:(1)∵|a+8|与(b﹣16)2互为相反数,∴|a+8|+(b﹣16)2=0,∴a+8=0,b﹣16=0,解得a=﹣8,b=16.∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距16﹣(﹣8)=24单位长度;(2)(24﹣8)÷(6+2)=16÷8=2(秒).或(24+8)÷(6+2)=4(秒)答:再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度;(3)∵PA+PB=AB=2,当P在CD之间时,PC+PD是定值4,t=4÷(6+2)=4÷8=0.5(秒),此时PA+PC+PB+PD=(PA+PB)+(PC+PD)=2+4=6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