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2018-2019学年七年级数学上册 第四章 基本平面图形本章复习同步练习(含解析)(新版)北师大版

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文档简介:

1第四章基本平面图形本章复习1.若平面内有点A,B,C,过其中任意两点画直线,则最多可以画的条数是(A)A.3条B.4条C.5条D.6条2.如图,共有线段(D)A.3条B.4条C.5条D.6条3.观察下列图形,第一个图,2条直线相交最多有1个交点;第二个图,3条直线相交最多有3个交点;第三个图,4条直线相交最多有6个交点;…;像这样,则20条直线相交最多交点的个数是(B)A.171B.190C.210D.3804.如图,已知C为线段AB的中点,D在线段CB上.若DA=6,DB=4,则CD=__1__.5.如图,C,D是线段AB上的两点,已知AC∶CD∶DB=1∶2∶3,MN分别是AC,BD的中点,且AB=36cm,求线段MN的长.解:∵AC∶CD∶DB=1∶2∶3,∴设AC=xcm,则CD=2xcm,DB=3xcm.∵AB=36cm,∴x+2x+3x=36,解得x=6.∵M,N分别是AC,BD的中点,∴CM=12AC=12x,DN=12BD=32x,∴MN=CM+CD+DN=12x+2x+32x=4x=4×6=24(cm).6.如图,线段AB=10cm,C是AB的中点.(1)求线段BC的长;(2)若点D在直线AB上,DB=2.5cm,求线段CD的长.2解:(1)因为C是AB的中点,所以BC=12AB=5cm.(2)①当点D在线段BC上时,CD=BC-DB=5-2.5=2.5(cm).②当点D在线段CB的延长线上时,CD=BC+DB=5+2.5=7.5(cm).综上可知,线段CD的长为2.5cm或7.5cm.7.如图,已知线段AB,按下列要求完成画图和计算:(1)延长线段AB到点C,使BC=2AB,取AC中点D;(2)在(1)的条件下,如果AB=4,求线段BD的长度.解:(1)如答图:,答图)(2)∵BC=2AB,且AB=4,∴BC=8,∴AC=AB+BC=8+4=12.∵D为AC中点,(已知)∴AD=12AC=6,(线段中点的定义)∴BD=AD-AB=6-4=2.8.下列计算正确的是(C)A.2-3=1B.a2+2a2=3a4C.34.5°=34°30′D.-|-3|=39.在下列时间段内时钟的时针和分针会出现重合的是(C)A.5:20~5:26B.5:26~5:27C.5:27~5:28D.5:28~5:2910.若∠A=20°18′,∠B=20°15′30″,∠C=20.25°,则(A)A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B11.如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,则∠AOB=(C)A.40°B.60°C.120°D.135°,第11题图)3,第12题图)12.如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠DOC=35°,则∠AOD等于(C)A.35°B.70°C.110°D.145°13.如图,OC是∠AOB的平分线.如果∠AOB=130°,∠BOD=25°,那么∠COD=__40°__.,第13题图),第14题图)14.如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,若∠AOB=155°,则∠COD=__25°__,∠BOC=__65°__.15.如图1,OC平分∠AOB,如图2,把∠AOB沿OC对折成∠COB(OA与OB重合),从O点引一条射线OE,使∠BOE=12∠EOC,再沿OE把角剪开.若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°,则∠AOB=__114__°.,图1),图2)16.如图,两直线AB,CD相交于点O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC∶∠AOD=3∶7.(1)求∠DOE的度数;(2)若OF⊥OE,求∠COF的度数.解:(1)∵∠AOC∶∠AOD=3∶7,∴∠AOC=180°×37+3=54°,∴∠BOD=54°.∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=54°÷2=27°.(2)∵OF⊥OE,∠DOE=27°,∴∠DOF=63°,∴∠COF=180°-63°=117°.417.已知:OE是∠AOB的角平分线,点C为∠AOE内一点,且∠BOC=2∠AOC,∠AOB=120°.(1)请补全图形(用直尺和量角器);(2)求∠EOC的度数.,),答图)解:(1)如答图所示.(2)∵∠BOC=2∠AOC,∠AOB=120°,∴∠BOC=80°.∵OE平分∠AOB,∴∠BOE=12∠AOB=60°,∴∠EOC=∠BOC-∠BOE=80°-60°=20°.18.乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚,请你和乐乐一起探究下面问题吧!已知∠AOB=100°,射线OE,OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线.(1)如图1,若射线OC在∠AOB的内部,且∠AOC=30°,求∠EOF的度数;(2)如图2,若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转,则∠EOF的度数为__50°__;(3)若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转(旋转中∠AOC,∠BOC均指小于180°的角),其余条件不变.借助图3探究∠EOF的大小,直接写出∠EOF的度数.(不写探究过程),图1),图2),图3)解:(1)∵∠AOB=100°,∠AOC=30°,∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°.∵OE,OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线,∴∠EOC=12∠AOC=15°,∠FOC=12∠BOC=35°,∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°.【解析】(2)∵OE,OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线,∴∠EOC=12∠AOC,∠FOC=12∠BOC,∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOB=12×100°=50°.解:(3)①射线OE,OF只有1个在∠AOB外面,如答图1,5,答图1),答图2)∠EOF=∠FOC-∠COE=12∠BOC-12∠AOC=12(∠BOC-∠AOC)=12∠AOB=12×100°=50°.②射线OE,OF中,2个都在∠AOB外面,如答图2,∠EOF=∠EOC+∠COF=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=12(360°-∠AOB)=130°.故∠EOF的度数是50°或130°.2018-2019学年七年级数学上册 第四章 基本平面图形本章复习同步练习(含解析)(新版)北师大版

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