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2018-2019学年七年级数学上册 第四章 基本平面图形 第5节 多边形和圆的初步认识同步练习(含

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文档简介:

1第四章基本平面图形5多边形和圆的初步认识1.观察、探索及应用:(1)观察下图并填空.一个四边形有2条对角线;一个五边形有5条对角线;一个六边形有__9__条对角线;一个七边形有__14__条对角线;(2)分析探索:从凸n边形的一个顶点出发,可作__n-3__条对角线,凸n边形共有n个顶点,若允许重复计数,共可作__n(n-3)__条对角线;(3)结论:一个凸n边形有__n(n-3)2__条对角线;(4)应用:一个十二边形有__54__条对角线,如果一个凸n边形有44条对角线,那么n的值等于__11__.2.如图所示的扇形的圆心角度数分别为30°,40°,50°,则剩下的扇形是圆的(B)A.13B.23C.12D.343.有下列说法:①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形;②多边形的边数是不小于4的自然数;③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成(n-2)个三角形;④半圆是扇形.其中正确的结论有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个4.从一个十二边形的同一个顶点出发,连接其余各顶点,可以把这个十二边形划分成__10__个三角形.5.在一个圆中,扇形EOF占圆面积的23,则该扇形的圆心角为__240__度.26.下列图形中,是正多边形的是(D)A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形7.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线,这个多边形是(D)A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形8.如图,MN为⊙O的弦,∠M=50°,则∠MON等于__80°__.9.已知⊙O的半径为1,弦AB长为1,则弦AB所对的圆心角为__60°__.【解析】如答图,连接OA,OB.∵OA=OB=AB=1,∴△OAB是等边三角形,∴∠AOB=60°,故弦AB所对的圆心角的度数为60°.,答图)10.从下图中,你能看到哪些平面图形?解:能看到三角形、长方形、五边形、六边形、圆、弧等平面图形.11.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,连接CD,则∠ACD=(A)A.10°B.15°C.20°D.25°【解析】∵∠ACB=90°,∠A=40°,∴∠B=50°.∵CD=CB,∴∠BCD=180°-2×50°=80°,∴∠ACD=90°-80°=10°.3,第11题图),第12题图)12如图,将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形的面积为(D)A.23πB.83πC.6πD.103π【解析】∵△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′,∴S△ABC=S△A′B′C′,∠BCB′=∠ACA′=60°.∵线段AB扫过的图形的面积=S扇形ACA′+S△ABC-S扇形BCB′-S△A′B′C,∴线段AB扫过的图形的面积=S扇形ACA′-S扇形BCB′,∴线段AB扫过的图形的面积=16×π×36-16×π×16=103π.13.多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线,将多边形分割成若干个小三角形.如图给出了四边形的具体分割方法,分别将四边形分割成了2个,3个,4个小三角形.请你按照上述方法将下图中的六边形进行分割,并写出得到的小三角形的个数.试把这一结论推广至n边形.解:如答图所示.答图1的三角形个数为4,答图2的三角形个数为5,答图3的三角形个数为6.连接n边形一个顶点和其他各顶点,将n边形分割成(n-2)个三角形;连接n边形边上一点(顶点除外)和各顶点,将n边形分割成(n-1)个三角形;连接n边形内一点和各顶点,将n边形分割成n个三角形.2018-2019学年七年级数学上册 第四章 基本平面图形 第5节 多边形和圆的初步认识同步练习(含

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