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2018-2019学年七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包

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文档简介:

14.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒同步练习一、单选题1.下列图形中,是正方体的表面展开图的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】:A、折叠后不可以组成正方体;B、折叠后不可以组成正方体;C、折叠后可以组成正方体;D、折叠后不可以组成正方体;故选C.【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解.2.如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体可能是()A.B.C.D.【答案】B【解析】:由题意,得四个小正方形组合成一个正方体的面,是阴影,是空白,故选:B.【分析】根据展开图折叠成几何体,四个小正方形组合成一个正方体的面,可得答案.23.小李同学的座右铭是“态度决定一切“,他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“切”相对的字是()A.态B.度C.决D.定【答案】C【解析】:结合展开图可知,与“切”相对的字是“决”.故选:C.【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.4.一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是()A.棱柱B.棱锥C.圆锥D.圆柱【答案】B【解析】:圆锥的侧面展开图是扇形,底面是圆,故选:B.【分析】根据圆锥的展开图,可得答案.5.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图所示),则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是()3A.B.C.D.【答案】A【解析】此题需有一定空间想象能力,可以实际动手操作一下,以自己能辩认的简单图案代表各图案.,故答案是A选项【分析】考查学生的想象能力6.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是()A.B.C.D.【答案】A【解析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A.可以拼成一个长方体;B.C.D.不符合长方体的展开图的特征,故不是长方体的展开图.【分析】考查了几何体的展开图,牢记长方体展开图的各种情形是解题关键.7.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图正确的为()A.B.C.D.【答案】B4【解析】:选项A、C、D折叠后都不符合题意,只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点,与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选:B.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.二、填空题8.如图,平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个代数式值相等,则x+y=________.【答案】5【解析】:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“5”与“y+2”是相对面,“5x﹣2”与“8”是相对面,“3z”与“3”是相对面,∵相对面上的两个代数式值相等,∴5x﹣2=8,y+2=5,解得x=2,y=3,x+y=2+3=5.故答案为:5.【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,由相对面上的两个代数式值相等,得到5x﹣2=8,y+2=5,求出x+y的值.9.如图,一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形,则根据图中数据可得原长方体的体积是________cm3.【答案】12【解析】:如图5,∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AE=4cm,∴立方体的高为:(6﹣4)÷2=1(cm),∴EF=4﹣1=3(cm),∴原长方体的体积是:3×4×1=12(cm3).故答案为:12.【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm,进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案.10.如图是一个正方体纸盒的展开图,当折成纸盒时,与数11重合的数是________.【答案】1和7【解析】:由正方体展开图的特征得出,折叠成正方体后,点11所在的正方形分别和点7、点1所在的两个正方形相交,故点1与点7、点1重合.故答案为1和7【分析】由正方体展开图的特征得出,折叠成正方体后,点11所在的正方形分别和点7、点1所在的两个正方形相交,得到点11与点7、点1重合.11.已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形,长为6π,宽为4π,那么这个圆柱底面圆的半径为________.【答案】2或3【解析】:①底面周长为4π时,圆柱底面圆的半径为4π÷π÷2=2;②底面周长为6π时,圆柱底面圆的半径为6π÷π÷2=3.故答案为:2或3.6【分析】底面周长为4π时,圆柱底面圆的半径为4π÷π÷2;底面周长为6π时,圆柱底面圆的半径为6π÷π÷2.12.如图是以长为120cm,宽为80cm的长方形硬纸,在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后,将其折叠成如图所示的无盖的长方体,则这个长方体的体积为________.【答案】64000立方厘米【解析】:(120﹣20×2)×(80﹣20×2)×20=80×40×20=64000(立方厘米)答:这个长方体的体积是64000立方厘米.故答案为:64000立方厘米.【分析】根据长方体的体积是长×宽×高,求出这个长方体的体积.三、解答题13.如图,在无阴影的方格中选出两个画出阴影,使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.(在图1和图2中任选一个进行解答,只填出一种答案即可)【答案】解:只写出一种答案即可.图1:图2:【解析】【分析】和一个正方体的平面展开图相比较,可得出一个正方体11种平面展开图.714.如图,一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD,若AB=6.28cm,BC=18.84cm,则该圆柱体的体积是多少?(π取3.14,结果精确到十分位).【答案】解:要求体积就要先求底面积半径,若6.28为圆柱的高,根据底面周长公式可得18.84÷2÷π≈3,再根据圆柱的体积公式可得π×9×6.28≈177.5cm3.若18.84为圆柱的高,根据底面周长公式可得6.28÷2÷π≈1,根据圆柱的体积公式可得π×1×18.84≈59.2cm3.【解析】【分析】AB是底面周长时,求出底面半径,得到底面积,再由底面积×高BC,得到圆柱体的体积;BC是底面周长时,求出底面半径,得到底面积,再由底面积×高,,得到圆柱体的体积.15.正方体是由六个平面图形围成的立体图形,设想沿着正方体的一些棱将它剪开,就可以把正方体剪成一个平面图形,但同一个正方体,按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的;如图所示,请至少再画出三种不同的平面展开图.【答案】解:根据题意画图如下:8【解析】【分析】根据题意沿着正方体的一些棱将它剪开,可以得到11种不同的平面展开图.16.小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:(1)小明总共剪开了________条棱.(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.(3)小明说:他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积.【答案】(1)8(2)解:如图,四种情况9.(3)解:∵长方体纸盒的底面是一个正方形,∴设最短的棱长高为acm,则长与宽相等为5acm,∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm,∴4(a+5a+5a)=880,解得a=20cm,∴这个长方体纸盒的体积为:20×100×100=200000立方厘米【解析】(1)解:小明共剪了8条棱,故答案为:8.【分析】由平面图形得到小明共剪了8条棱;可以有四种情况补全;根据题意得到长方体纸盒的底面是一个正方形,由长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求出最短的棱长,求出这个长方体纸盒的体积.2018-2019学年七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包

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