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2018-2019学年七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段同步练习 (新版

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文档简介:

14.2直线、射线与线段同步练习一、单选题1.C是线段AB上一点,D是BC的中点,若AB=12cm,AC=2cm,则BD的长为()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm【答案】C【解析】:∵AB=12cm,AC=2cm,∴BC=AB−AC=12−2=10cm.∵D是BC的中点,∴BD=12BC=12×10=5cm.故选C.2.在下列语句中表述正确的是()A.延长直线ABB.延长射线ABC.作直线AB=BCD.延长线段AB到C【答案】D【解析】:表述正确的是延长线段AB到C,故选D【分析】根据线段能延长,直线与射线不能延长,射线能反向延长,判断即可.3.平面上有三点,经过每两点作一条直线,则能作出的直线的条数是()A.1条B.3条C.1条或3条D.以上都不对【答案】C【解析】:①当三点在同一直线上时,只能作出一条直线;②三点不在同一直线上时,每两点可作一条,共3条;故选:C.【分析】分两种情况:①三点在同一直线上时,只能作出一条直线;②三点不在同一直线上时,每两点可作一条,共3条.24.两条相交直线与另一条直线在同一平面,它们的交点个数是()A.1B.2C.3或2D.1或2或3【答案】D【解析】:当另一条直线与两条相交直线交于同一点时,交点个数为1;当另一条直线与两条相交直线中的一条平行时,交点个数为2;当另一条直线分别与两条相交直线相交时,交点个数为3;故它们的交点个数为1或2或3.故选D.【分析】本题中直线的位置关系不明确,应分情况讨论,包括两条相交直线是否是另一条直线平行、相交或交于同一点.5.如图线段AB=9,C、D、E分别为线段AB(端点A、B除外)上顺次三个不同的点,图中所有的线段和等于46,则下列结论一定成立的是()A.CD=3B.DE=2C.CE=5D.EB=5【答案】C【解析】:由已知得:AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB=46,即(AC+CB)+(AD+DB)+(AE+EB)+AB+(CD+DE)+CE=AB+AB+AB+AB+CE+CE=4AB+2CE=46,已知AB=9,∴4×9+2CE=46,∴CE=5故选:C.【分析】此题可把所有线段相加,根据已知AB=9,图中所有线段的和等于46,得出正确选项.6.平面上有四个点,经过其中的两点画直线最少可画a条直线,最多可画b条直线,那么a+b的值为()A.4B.5C.6D.7【答案】D3【解析】:如图所示:平面上有四个点最少画1条直线,最多画6条直线.故a=1,b=6.则a+b=1+6=7.故选:D.【分析】当四点在一条直线上时,可画1条,当任意三点不在同一条直线上时可画出6条直线,1+6=7.7.如图,下列各式中错误的是()A.AB=AD+DBB.CB=AB﹣ACC.CD=CB﹣DBD.AC=CB﹣DB【答案】D【解析】:A、AB=AD+DB,正确,故本选项错误;B、CB=AB﹣AC,正确,故本选项错误;C、CD=CB﹣DB,正确,故本选项错误;D、CD=CB﹣DB,而AC和CD不一定相等,错误,故本选项正确;故选D.【分析】结合图形,求出各个式子,再判断即可.8.如果A、B、C三点在同一直线上,线段AB=3cm,BC=2cm,那么A、C两点之间的距离为()A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.无法确定【答案】C【解析】:由题意可知,C点分两种情况,①C点在线段AB延长线上,如图1,AC=AB+BC=3+2=5cm;②C点在线段AB上,如图2,4AC=AB﹣BC=3﹣2=1cm.综合①②A、C两点之间的距离为1cm或5cm.故选C.【分析】由题意可知,点C分两种情况,画出线段图,结合已知数据即可求出结论.二、填空题9.在实际问题中,在大多数情况下,造桥和架线都尽可能减少弯路,是因为________.【答案】两点之间,线段最短【解析】:造桥和架线都尽可能减少弯路,是因为两点之间,线段最短.故答案为:两点之间,线段最短【分析】根据两点之间,线段最短;利用造桥和架线时都尽可能减少弯路.10.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为________【答案】经过两点有且只有一条直线【解析】:在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为过两点有且只有一条直线。故答案为:过两点有且只有一条直线。【分析】木匠师傅锯木料时,根据过两点有且只有一条直线,画出两个点.11.如果点A,B,C在一条直线上,线段AB=6cm,线段BC=8cm,则A、C两点间的距离是________.【答案】14cm或2cm【解析】:当如图1所示点C在线段AB的外时,∵AB=6cm,BC=8cm,∴AC=6+8=14(cm);当如图2所示点C在线段AB上时,∵AB=6cm,BC=8cm,∴AC=8﹣6=2(cm).故答案为:14cm或2cm.【分析】根据题意画出图形,根据点C在线段AB上和在线段AB外两种情况进行解答即可.12.如图所示,共有线段________条,共有射线________条.5【答案】6;5【解析】:图中线段有:ED、EC、EB、DC、DB、CB共6条,射线有:ED、EB、CD、CB、BE共5条,故答案为:6,5.【分析】根据直线、射线、线段的概念进行判断即可.13.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:像这样,十条直线相交,最多有________个交点.【答案】45【解析】:将n=10代入得:m=45.【分析】要使的交点最多,必须交点不重合;由此可知:设原有n条直线,最多有m个交点,此时增加一条直线,交点个数最多增加n个.故可猜想,n条直线相交,最多有1+2+3+…+(n﹣1)=个交点.三、解答题14.已知AB=10cm,点C在直线AB上,如果BC=4cm,点D是线段AC的中点,求线段BD的长度.【答案】解:∵AB=10cm,BC=4cm,点C在直线AB上,∴点C在线段AB上或在线段AB的延长线上.①当点C在线段AB上时,如图①,则有AC=AB﹣BC=10﹣4=6.∵点D是线段AC的中点,∴DC=AC=3,∴DB=DC+BC=3+4=7;②当点C在线段AB的延长线上时,如图②,6则有AC=AB+BC=10+4=14.∵点D是线段AC的中点,∴DC=AC=7,∴DB=DC﹣BC=7﹣4=3.综上所述:线段BD的长度为7cm或3cm.【解析】【分析】由于AB>BC,点C在直线AB上,因此可分点C在线段AB上、点C在线段AB的延长线上两种情况讨论,只需把BD转化为DC与BC的和或差,就可解决问题.15.已知,如图B,C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6cm,则线段AD的长为多少厘米?【答案】解:∵B、C两点把线段AD分成2:4:3的三部分,2+4+3=9,∴AB=AD,BC=AD,CD=AD,又∵CD=6,∴AD=18.【解析】【分析】首先由B、C两点把线段AD分成2:4:3的三部分,知CD=AD,即AD=3CD,求出AD的长,再根据M是AD的中点,得出MD=AD,求出MD的长,最后由MC=MD﹣CD,求出线段MC的长.16.已知:点C在直线AB上,AC=8cm,BC=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长.【答案】解:当点C在线段AB上时,由点M、N分别是AC、BC的中点,得MC=AC=×8cm=4cm,CN=BC=×6cm=3cm,由线段的和差,得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm;当点C在线段AB的延长线上时,由点M、N分别是AC、BC的中点,得MC=AC=×8cm=4cm,CN=BC=×6cm=3cm.由线段的和差,得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm;即线段MN的长是7cm或1cm7【解析】【分析】有中点的定义和线段的和差,求出当点C在线段AB上和当点C在线段AB的延长线上时线段MN的长.17.如图所示,在数轴上有两点A、B,回答下列问题(1)写出A、B两点所表示的数,并求线段AB的长;(2)将点A向左移动个单位长度得到点C,点C表示的数是多少,并在数轴上表示出来(3)数轴上存在一点D,使得C、D两点间的距离为8,请写出D点表示的数.【答案】(1)解:点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2,AB=2﹣(﹣1)=3(2)解:点C表示的数为﹣,在数轴上表示为:(3)解:设D点表示的数为x,由题意得,|﹣﹣x|=8,解得:x=或﹣9.即点D表示的数为:6或﹣9【解析】【分析】在数轴上点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2,线段AB的长是2-(-1);将点A向左移动得到点C表示的数;根据两点间的距离公式是,求出D点表示的数.2018-2019学年七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段同步练习 (新版

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