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2018-2019学年七年级数学上册 第五章 一元一次方程单元测试卷(含解析)(新版)北师大版

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文档简介:

1第五章一元一次方程A卷(共100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在下列方程中,是一元一次方程的是()A.x2-1=0B.3x-y=2C.-13=2D.1x=12.下列方程中,解是x=5的方程是()A.2x-1=xB.x-3=2C.3x=x-5D.x+3=-23.下列说法中,正确的个数是()①若mx=my,则mx-my=0;②若mx=my,则x=y;③若mx=my,则mx+my=2my;④若x=y,则mx=my.A.1B.2C.3D.44.关于x的方程2(x-2)-3(4x+1)=9,下面解答正确的是()A.2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1B.2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1C.2x-4-12x-3=9,-10x=16,x=-85D.2x-2-12x-3=9,-10x=2,x=-155.如果3ab2m-1与abm+1是同类项,那么m等于()A.2B.1C.-1D.06.代数式m+12与m-14的值互为相反数,则m的值为()A.32B.-16C.-13D.227.某单位元旦期间组织员工到正定出游,原计划租用28座客车若干辆,但有4人没有座位,若租用同样数量的33座客车,只有一辆空余了11个座位,其余客车都已坐满,则该单位组织出游的员工有()A.80人B.84人C.88人D.92人8.某商品按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为2240元,则这种电器的进价为()A.2000元B.2100元C.1900元D.1800元9.下面是一个被墨水污染过的方程:2x-12=12x-,答案显示此方程的解是x=53,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是()A.2B.-22C.-12D.1210.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会,一天他摆宴席请客,他看到还有几个人没来,就自言自语:“怎么该来的还不来啊?”客人听了心里想难道我们是不该来的,于是有一半客人走了.他一看十分着急,又说:“不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊!又有剩下的三分之二的人离开了.他着急地一拍大腿,连说:“我说的不是他们.”于是最后剩下的四个人也都告辞走了.聪明的你能知道刚开始来的客人个数是()A.24B.18C.16D.15二、填空题(每小题4分,共16分)11.已知x=1是方程x2-4x+m2=0的一个根,则m的值是_______.12.若-2x2m-3-5m+1=0是关于x的一元一次方程,则m=_______.13.刘俊问王老师的年龄时,王老师说:“我像你这么大时,你才3岁;等你到了我这么大时,我就45岁了.”王老师今年______岁.14.有一个密码系统,其原理由下面的框图所示.当输出为10时,则输入的x的值为_______.三、解答题(本大题共6小题,共54分)15.(10分)解方程:(1)5(6-2x)-6(5-2x)=-14;(2)x+33-x+15=1.16.(8分)已知x=-2是方程a(x+3)=12a+x的解,求a2-a4+1的值.17.(8分)一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%,然后标出“大酬宾,八折优惠”,经顾客投诉后,执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1000元的罚款,则每台彩电按物价部门核准的最高售价是多少?18.(8分)如图,在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀,已知圆珠笔的长AB是小刀长CD(小刀不打开时的最大长度)的157倍,若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置,则其重叠部分BC的长是2cm,铅笔盒内部的长AD为20cm,设小刀的长为xcm,求x的值.19.(10分)甲、乙两人从400米环形跑道的点A处背向同时出发,8分钟后两人第三次相遇.已知每分钟乙比甲多行6米,请问甲的速度是多少?乙总共走过的路程是多少?20.(10分)一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,两人合做4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?B卷(共50分)3四、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)21.某地居民年收入所得税的征收标准如下:不超过28000元部分征收a%的税,超过28000元的部分征收(a+2)%的税.如果某居民年收入所得税是其年收入的(a+0.25)%,那么该居民的年收入为__________元.22.如果代数式612x-4+2x与7-13x-1的值相等,那么x=________.23.若代数式3x2-2x+5的值是6,则代数式6x2-4x+8的值为________.24.若关于x的方程mx+2=2(m-x)的解满足方程x-12=32,那么m的值为________.25.某超市在“五一”活动期间,推出如下购物优惠方案:①一次性购物在100元(不含100元)以内,不享受优惠;②一次性购物在100元(含100元)以上,350元(不含350元)以内,一律享受九折优惠;③一次性购物在350元(含350元)以上,一律享受八折优惠.小风在该超市两次购物分别付款60元和288元.如果小风把这两次购物改为一次性购物,则应付款________元.五、解答题(本大题共3个小题,共30分)26.(10分)某天,一蔬菜经营户用44元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表:品名西红柿豆角批发价(元/千克)0.81.4零售价(元/千克)1.42.5问:他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?27.(10分)如图是用棋子摆成的“上”字.(1)依照此规律,第4个图形需要黑子、白子各多少枚?(2)按照这样的规律摆下去,摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚?(3)请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚.28.(10分)椰岛文具店的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.该店为了促销该种毛笔和书法练习本,制定了两种优惠方案.方案一:买一支毛笔赠送一本书法练习本;方案二:按购买金额的九折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x>10)本.(1)请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额;(2)购买多少本书法练习本时,两种优惠方案的实际付款数一样多?4参考答案1.C2.B3.C4.C5.A6.B7.C8.A9.B10.A【解析】设原来有x人.依题意,得12x+23x-12x+4=x,x=24,∴开始来了24个客人.11.612.213.3114.415.解:(1)去括号,得30-10x-30+12x=-14,移项,得-10x+12x=-14+30-30,合并同类项,得2x=-14,系数化为1,得x=-7.(2)x+33-x+15=1,去分母,得5(x+3)-3(x+1)=15,去括号,得5x+15-3x-3=15,移项,得5x-3x=15-15+3,合并同类项,得2x=3,系数化为1,得x=32.16.解:把x=-2代入方程,得a=12a-2,解得a=-4,6分则原式=16+1+1=18.17.解:设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元.依题意,得10[]x(1+30%)×0.8-x=1000,解得x=2500,则每台彩电按物价部门核准的最高售价是2500元.18.解:依题意,得157x+x-2=20,解得x=7,经检验,符合题意.则x的值是7.19.解:设甲的速度为每分钟x米,则乙的速度为每分钟(x+6)米.由题意,得8x+8(x+6)=400×3,5解得x=72,则乙走过的路程为8(x+6)=624.故甲的速度为每分钟72米,乙走过的路程为624米.20.解:设乙还需x天完成.由题意,得4×110+115+x15=1,解得x=5,则乙还需5天完成.21.32000【解析】设该居民的年收入为x元.由题意,得28000×a%+(x-28000)(a+2)%=x(a+0.25)%,整理,得1.75x=56000,解得x=32000.22.6【解析】解方程612x-4+2x=7-13x-1.去括号,得3x-24+2x=7-13x+1.整理,得5x-24=8-13x.所以163x=32,解得x=6.23.1024.025.304或336【解析】第一次购物显然没有超过100元,即在第一次消费60元的情况下,他的实质购物价值只能是60元.第二次购物消费288元,则可能有两种情况,这两种情况下付款方式不同(折扣率不同):第一种情况:他消费超过100元但不足350元,这时候他是按照9折付款的.设第二次实质购物价值为x元,那么依题意有x×0.9=288,解得x=320,符合.第二种情况:他消费不低于350元,这时候他是按照8折付款的.设第二次实质购物价值为a元,那么依题意有a×0.8=288,解得a=360,符合.即在第二次消费288元的情况下,他的实际购物价值可能是320元或360元.综上所述,他两次购物的实质价值为60+320=380(元)或60+360=420(元),均超过了350元.因此均可以按照8折付款:380×0.8=304(元),或420×0.8=336(元).26.解:设购西红柿为x千克,则购豆角为(40-x)千克.根据题意,得0.8x+1.4(40-x)=44,解得x=20,40-x=20.西红柿获利为20×(1.4-0.8)=12(元);豆角获利为20×(2.5-1.4)=22(元).总获利为12+22=34(元).故他当天卖完这些西红柿和豆角能赚34元钱.27.解:(1)依照此规律,第4个图形需要黑子5枚,白子14枚.(2)按照这样的规律摆下去,摆成第n个“上”字需要黑子(n+1)枚,白子(3n+2)枚.(3)设第m个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚,则3m+2=m+1+15,解得m=7.所以第7个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚.28.解:(1)方案一:25×10+5(x-10)=5x+200(x>10);6方案二:(25×10+5x)×0.9=4.5x+225(x>10).(2)由题意,得5x+200=4.5x+225,解得x=50.故购买50本书法练习本时,两种优惠方案的实际付款数一样多.2018-2019学年七年级数学上册 第五章 一元一次方程单元测试卷(含解析)(新版)北师大版

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