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2018-2019学年七年级数学上册 第二章 有理数及其运算本章复习同步练习(含解析)(新版)北师大

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文档简介:

1第二章有理数及其运算本章复习1.[在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是(D)A.5B.-1C.9D.-1或92.有理数a,b,c在数轴上的位置如图,下列结论错误的是(B)A.c<b<aB.ab>0C.b+c<0D.b-c>03.已知a,b,c三个数的位置如图所示,则下列结论不正确的是(C)A.a+b<0B.b-a>0C.a+b>0D.a+c<04.若|a|+|b|=|a+b|,则a,b关系是(D)A.a,b的绝对值相等B.a,b异号C.a+b的和是非负数D.a,b同号或其中至少一个为零5.已知a,b,c是△ABC的三边长,a,b满足|a-7|+(b-1)2=0,c为奇数,则c=__7__.6.如图,数轴上的三点A,B,C分别表示有理数a,b,c,则:(1)a__>__0,b__>__0,c__<__0,b+c__<__0;(用“>”“<”或“=”填空)(2)化简:|a|-|b|-|c|+|b+c|.解:(2)|a|-|b|-|c|+|b+c|=a-b-(-c)+(-b-c)=a-b+c-b-c=a-2b.7.如图,在数轴上有一条可以移动的线段AB.若将线段AB向右移动,使得点A移动到点B处,这时点B对应的数是18.若将线段AB向左移动,使得点B移动到点A处,这时点A对应的数是-6.如果数轴的单位长度是1厘米.2(1)线段AB的长度为多少厘米?(2)起初点A,B对应的数分别是多少?解:(1)∵由题意可知线段AB的3倍长是点6到点18之间的线段,∴[18-(-6)]÷3=8,∴线段AB的长度为8厘米.(2)∵线段AB的长度为8厘米,∴-6+8=2,18-8=10,∴起初点A对应的数是2,点B对应的数是10.8.如图,点A,B和线段MN都在数轴上,点A,M,N,B对应的数字分别为-1,0,2,11.线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动,移动时间为t秒.(1)用含有t的代数式表示AM的长为__t+1__;(2)当t=__192__秒时,AM+BN=11;(3)若点A,B与线段MN同时移动,点A以每秒2个单位的速度向数轴的正方向移动,点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动,在移动过程,AM和BN可能相等吗?若相等,请求出t的值;若不相等,请说明理由.【解析】(1)∵点A,M,N对应的数字分别为-1,0,2,线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动,移动时间为t秒,∴移动后M表示的数为t,N表示的数为t+2,∴AM=t-(-1)=t+1.(2)由(1)可知:BN=|11-(t+2)|=|9-t|.∵AM+BN=11,∴t+1+|9-t|=11,解得t=192.解:(3)假设能相等,则点A表示的数为2t-1,M表示的数为t,N表示的数为t+2,B表示的数为11-t,∴AM=|2t-1-t|=|t-1|,BN=|t+2-(11-t)|=|2t-9|,∵AM=BN,∴|t-1|=|2t-9|,3解得t1=103,t2=8.故在运动的过程中AM和BN能相等,此时运动的时间为103秒和8秒.9.计算:(1)12-(-18)+(-7)-15;解:原式=12+18-7-15=30-22=8.(2)-12×(-8)+(-6)÷-132.解:原式=4-54=-50.10.计算:(1)514--223+-314-+423;(2)-34-58+912×(-24);(3)(-3)÷34×43×(-15);(4)-14+|(-2)3-10|-(-3)÷(-1)2017.解:(1)原式=514+223-314-423=514-314+223-423=2-2=0;(2)原式=34×24+58×24-912×24=18+15-18=15;(3)原式=(-3)×43×43×(-15)=4×4×5=80;(4)原式=-1+|-8-10|-(-3)÷(-1)4=-1+18-3=14.11.生物学家发现了一种病毒,其长度约为0.00000031mm.将数据0.00000031用科学记数法表示为(C)A.3.1×107B.3.1×108C.3.1×10-7D.3.1×10-812.2018年3月3日,新浪综合网报道:“中科院发明首个抗癌DNA纳米机器人,可精准阻断肿瘤血管饿死肿瘤!”中国科学家团队研发出的这种可编程、基于DNA折纸技术的纳米机器人大小只有90nm×60nm×2nm,nm是长度计量单位,1nm=0.000000001米,则2nm用科学记数法表示为(C)A.2×109米B.20×10-8米C.2×10-9米D.2×10-8米13.用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米,请按要求分别取得这个数的近似值,并分别写出相应的有效数字.(1)精确到千位;(2)精确到千万位;(3)精确到亿位.解:(1)377985654.32米≈3.77986×108米;(2)377985654.32米≈3.8×108米;(3)377985654.32米≈4×108米.14.已知|a+1|与|b-2|互为相反数,求a-b的值.解:∵|a+1|与|b-2|互为相反数,∴|a+1|+|b-2|=0,∴a+1=0,b-2=0,解得a=-1,b=2,所以a-b=-1-2=-3.15.若“*”是一种新的运算符号,并且规定a*b=a+bb2,例如:3*5=3+552.求[2*(-2)]*(-3)的值.解:原式=2+(-2)(-2)2*(-3)5=0*(-3)=0+(-3)(-3)216.观察并计算:(1)1×2×3×4+1=__5__2,3×4×5×6+1=__19__2;(限填正整数)(2)猜想:写出一个反应上述等量关系的等式;(3)说明你猜想的理由;(4)应用:计算:10×11×12×13+1.解:(2)猜想得到:n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2;(3)等式左边=(n2+n)(n2+5n+6)+1=n4+6n3+11n2+6n+1,等式右边=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=n4+6n3+11n2+6n+1,左边=右边,等式成立;(4)根据题意,得原式=1312=17161.2018-2019学年七年级数学上册 第二章 有理数及其运算本章复习同步练习(含解析)(新版)北师大

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