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2018-2019学年七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减同步练习(含解析)(新版

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文档简介:

12.2整式的加减同步练习一、选择题1.多项式﹣a2﹣1与3a2﹣2a+1的和为()A.2a2﹣2aB.4a2﹣2a+2C.4a2﹣2a﹣2D.2a2+2a2.已知2y2+y﹣2的值为3,则4y2+2y+1的值为()A.10B.11C.10或11D.3或113.代数式的4x﹣4﹣(4x﹣5)+2y﹣1+3(y﹣2)值()A.与x,y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x,y都有关4.若|a+2|+(b﹣1)2=0,那么代数式(a+b)2017的值是()A.2009B.﹣2009C.1D.﹣15.将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置,得到另一个两位数,则这个新两位数与原来两位数的差,一定可以被()A.2整除B.3整除C.6整除D.11整除6.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是()A.0B.﹣2C.2aD.2c二、填空题27.﹣3x+2x=________;5m﹣m﹣8m=________.8.若﹣2amb5与5a2bm+n可以合并成一项,则mn的值是________.9.的小数部分我们记作m,则m2+m+=________.10.仔细观察下列由相同的梯形组成的图形,图①的周长为5,图②的周长为8,当相同梯形的个数是n时,图形的周长是________.11.如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2,那么|a﹣b|﹣|b﹣a|=________.12.有这么一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位数字之和,得n2,计算n22+1得a2;第三步:算出a2的各位数字之和,得n3,再计算n32+1得a3;….依此类推,则a2017=________.三、解答题13.先化简,再求值:2x2+xy+3y2﹣x2+2xy﹣4y2,其中x=2,y=﹣1.14.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b+4的立方根是2,求3a+b的平方根.15.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和.316.试说明:不论x取何值代数式(x3+5x2+4x﹣3)﹣(﹣x2+2x3﹣3x﹣1)+(4﹣7x﹣6x2+x3)的值是不会改变的.4答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】:根据题意得:(﹣a2﹣1)+(3a2﹣2a+1)=﹣a2﹣1+3a2﹣2a+1=2a2﹣2a,故选A.【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.2.【答案】B【解析】:∵2y2+y﹣2的值为3,∴2y2+y﹣2=3,∴2y2+y=5,∴2(2y2+y)=4y2+2y=10,∴4y2+2y+1=11.故选B.【分析】观察题中的两个代数式可以发现2(2y2+y)=4y2+2y,因此可整体求出4y2+2y的值,然后整体代入即可求出所求的结果.3.【答案】C【解析】:原式=4x﹣4﹣4x+5+2y﹣1+3y﹣6=5y﹣6,结果与x无关,只与y有关,故选C【分析】原式去括号合并得到最简结果,即可作出判断.4.【答案】D【解析】:由题意可知:a+2=0,b﹣1=0,∴a=﹣2,b=1,∴a+b=﹣1,∴原式=(﹣1)2017=﹣1,故选(D)【分析】由题意可知求出a与b的值,然后代入原式即可求出答案.5.【答案】B【解析】:设原来两位数的个位数字为a,十位数字为b,则(10a+b)﹣(10b+a)=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b.所以一定是能被9整除,而9是3的倍数,即一定是能被3整除.5故选B.【分析】设原来两位数的个位数字为a,十位数字为b,然后根据题意列出新数与原数的差即可得出答案.6.【答案】B【解析】:根据数轴上点的位置得:b<a<0<c<1,∴a+b<0,b﹣1<0,a﹣c<0,1﹣c>0,则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2,故选B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.二、填空题7.【答案】﹣x;﹣4m【解析】:﹣3x+2x=(﹣3+2)x=﹣x,5m﹣m﹣8m=(5﹣1﹣8)=﹣4m.【分析】如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项;合并同类项时系数相加字母及指数不变.8.【答案】8【解析】:由题意得:m=2,m+n=5,解得:m=2,n=3,则mn=8,故答案为:8.【分析】根据同类项定义可得m=2,m+n=5,然后可得m、n的值,进而可得mn的值.9.【答案】2【解析】:∵的小数部分我们记作m,∴m=﹣1,即m+1=,∴m2+m+=m(m+1)+,=,=(m+1),=•,=2.6故答案为:2.【分析】先估计的近似值,再求得m,代入计算.10.【答案】3n+2【解析】:梯形的个数为1时的周长是:5=2+3梯形的个数为2时的周长是:8=2+3×2,梯形的个数为3时的周长是:11=2+3×3,梯形的个数为4时的周长是:14=2+3×4,…以此类推:梯形的个数为1时的周长是:(3n+2)个,故答案为:3n+2.【分析】总结梯形的个数n与其围成的多边形的周长之间的关系式即可.11.【答案】0【解析】:∵单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2,∴a+2=3,b﹣2=a+2,解得:a=1,b=5,故|a﹣b|﹣|b﹣a|=4﹣4=0,故答案为:0.【分析】直接利用合并同类项法则得出a,b的等式,进而得出答案.12.【答案】26【解析】:由题意可得,a1=52+1=26,a2=(2+6)2+1=65,a3=(6+5)2+1=122,a4=(1+2+2)2+1=26,…∴2017÷3=672…1,∴a2017=26,故答案为:26.【分析】根据题意可以分别求得a1,a2,a3,a4,从而可以发现这组数据的特点,三个一循环,从而可以求得a2017的值.三、解答题13.【答案】解:原式=x2+3xy﹣y2,当x=2,y=﹣1时,原式=4﹣6﹣1=﹣37【解析】【分析】原式合并同类项得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.14.【答案】解:∵2a-1的算术平方根是3,∴2a-1=9,∴a=5,又∵3a+b+4的立方根是2,∴3a+b+4=8,∴3×5+b+4=8,∴b=-11,∴3a+b=4,∴3a+b的平方根为±2.【解析】【分析】由算术平方根、立方根的定义得到2a-1=9,3a+b+4=8,求出a、b的值,从而求出代数式3a+b的平方根.15.【答案】解:由题意可知:小红的年龄为(2m﹣4)岁,小华的年龄为岁,则这三名同学的年龄的和为:=m+2m﹣4+(m﹣2+1)=4m﹣5.答:这三名同学的年龄的和是4m﹣5岁【解析】【分析】根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄,再相加,去括号,合并同类项,即可求出这三名同学的年龄的和.16.【答案】解:将代数式(x3+5x2+4x﹣3)﹣(﹣x2+2x3﹣3x﹣1)+(4﹣7x﹣6x2+x3)去括号化简可得原式=2,即此代数式中不含x,∴不论x取何值,代数式的值是不会改变的【解析】【分析】解答本题要先将代数式进行化简,化简后代数式中不含x,所以不论x取何值,代数式的值是不会改变的.2018-2019学年七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减同步练习(含解析)(新版

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