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2018-2019学年七年级数学上册 第三章 整式及其加减 第4节 整式的加减 第3课时 整式的加减

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文档简介:

1第三章整式及其加减4整式的加减第3课时整式的加减运算1.若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是-3a2+2ab-5b2,试求这个多项式.解:由题意知,所求多项式为(2a2-4ab+b2)-(-3a2+2ab-5b2)=2a2-4ab+b2+3a2-2ab+5b2=5a2-6ab+6b2.2.(1)先化简,再求值:2(x2y+xy2)-3(x2y-x)-2xy2-2x,其中x=-2,y=-3.解:原式=2x2y+2xy2-3x2y+3x-2xy2-2x=-x2y+x,当x=-2,y=-3时,原式=12-2=10.(2)先化简,再求值:2x2+3(-x2+3xy-y2)-(-x2-xy+2y2),其中x,y满足(2x-1)2+|y+2|=0.解:原式=2x2-3x2+9xy-3y2+x2+xy-2y2=10xy-5y2,∵(2x-1)2+|y+2|=0,∴2x-1=0,y+2=0,解得x=12,y=-2,则原式=-10-20=-30.3.K7路公交车途经西湖风景区,某班车原有(8a-2b)人,在断桥景点下车一半人,同时又上车若干人,此时公交车上共有乘客(10a+3b)人.(1)在断桥景点上车乘客有多少人?(用含有a,b的代数式表示)(2)当a=4,b=2时,求在断桥景点上车乘客的实际人数.解:(1)(10a+3b)-12(8a-2b)=10a+3b-4a+b=6a+4b.(2)当a=4,b=2时,6a+4b=6×4+4×2=32(人),则断桥景点上车乘客的实际人数为32人.4.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是(A)A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+15.计算ab-(2ab-3a2b)的结果是(C)A.3a2b+3abB.-3a2b-abC.3a2b-abD.-3a2b+3ab6.若M=-2(2p+q),N=-p+2q,则M-N=(C)A.-5p-4q2B.-5pC.-3p-4qD.-p+4q7.化简:12(x2-2y)+13(x-y2)-16(x2+y2)=__13x2-12y2-y+13x__.8.化简(2x-3y)-3(4x-2y)的结果为(B)A.-10x-3yB.-10x+3yC.10x-9yD.10x+9y9.化简a-[-2a-(a-b)]的结果是(C)A.-2aB.2aC.4a-bD.2a-2b10.一个多项式减去-3a的差为2a2-3a-4,则这个多项式为(A)A.2a2-6a-4B.-2a2+6a+4C.2a2-4D.-2a2+411.一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a-b,则另一边长为(C)A.4a+5bB.a+bC.a+5bD.a+7b12.化简:3-2[3x-2(x-3)]=__-2x-9__.13.(1)求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4x2y的和;(2)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和;(3)求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差.解:(1)5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4x2y)=5x2y-2x2y+2xy2-4x2y=-x2y+2xy2.(2)(3x2-6x+5)+(4x2+7x-6)=3x2-6x+5+4x2+7x-6=7x2+x-1.(3)(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2=x2+2xy+y2.14.某村小麦种植面积是a公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷.解:水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a-5)公顷,则水稻种植面积比玉米种植面积多(2a+25)-(a-5)=2a+25-a+5=(a+30)(公顷).15.某同学做了一道数学题:“已知两个多项式为A,B,B=3x-2y,求A-B的值.”他误将“A-B”看成了“A+B”,结果求出的答案是x-y,那么原来的A-B的值应该是(B)A.4x-3yB.-5x+3yC.-2x+yD.2x-y316.已知A=12x,B=x-13y2,C=-32x+13y2,当x=-2,y=23时,求2A-B+C的值.解:2A-B+C=2×12x-x-13y2+-32x+13y2=-32x+23y2,当x=-2,y=23时,原式=-32×(-2)+23×232=3+827=3827.17.小明从一个多项式中减去2ab-3bc+4,由于误认为加上这个式子,算出的错误结果是2bc-2ab-1.请你帮小明求出正确答案.解:(2bc-2ab-1)-(2ab-3bc+4)=2bc-2ab-1-2ab+3bc-4=5bc-4ab-5.(5bc-4ab-5)-(2ab-3bc+4)=5bc-4ab-5-2ab+3bc-4=8bc-6ab-9.18.已知(a-2)2+|b+1|=0,求(2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2]的值.解:∵(a-2)2+|b+1|=0,∴a=2,b=-1,则原式=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-2=-ab2=-2.19.设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个五位数x,把b放在a的左边,组成一个五位数y,试问9能否整除x-y?请说明理由.解:依题意可知x=1000a+b,y=100b+a,∴x-y=(1000a+b)-(100b+a)=999a-99b=9(111a-11b).∵a,b都是整数,∴9能整除9(111a-11b).即9能整除x-y.2018-2019学年七年级数学上册 第三章 整式及其加减 第4节 整式的加减 第3课时 整式的加减

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