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2018-2019学年七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.3 整式作业设计 (新版)北师大版

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文档简介:

13.3整式一、选择题1.下列各整式中,次数为3次的单项式是()A.xy2B.xy3C.x+y2D.x+y32.单项式4xy2z3的次数是()A.3B.4C.5D.63.如果单项式3anb2c是5次单项式,那么n=()A.2B.3C.4D.54.下列代数式中,是4次单项式的为()A.4abcB.﹣2πx2yC.xyz2D.x4+y4+z45.按某种标准把多项式进行分类时,3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类,则下列哪一个多项式也属于此类()A.abc﹣1B.x2﹣2C.3x2+2xy4D.m2+2mn+n26.若关于x,y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项,则m=()A.B.C.﹣D.07.下列四个判断,其中错误的是()A.数字0也是单项式B.单项式a的系数与次数都是1C.x2y2是二次单项式D.﹣的系数是8.单项式的次数是()A.﹣23B.﹣C.6D.39.单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为()A.6,﹣3B.6,﹣9C.5,9D.7,﹣910.下列代数式中:①a;②πr2;③x2+1;④﹣3a2b;⑤.单项式的个数是()A.2B.3C.4D.5二、填空题11.x2y是__次单项式.12.代数式ab﹣πxy﹣x3的次数是__,其中﹣πxy项的系数是__.13.多项式x2﹣4x﹣8是__次__项式.14.若代数式6amb4是六次单项式.则m=__.215.多项式(mx+4)(2﹣3x)展开后不含x项,则m=__.16.一组按规律排列的式子:,,,,…则第n个式子是__(n为正整数).三、解答题17.观察下列一串单项式的特点:xy,﹣2x2y,4x3y,﹣8x4y,16x5y,…(1)按此规律写出第9个单项式;(2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?18.将多项式按字母X的降幂排列.19.单项式x2ym与多项式x2y2+x3y4+的次数相同,求m的值.20.(1)已知代数式:4x﹣4xy+y2﹣x2y3.①将代数式按照y的次数降幂排列;②当x=2,y=﹣1时,求该代数式的值.(2)已知:关于xyz的代数式﹣(m+3)x2y|m+1|z+(2m﹣n)x2y+5为五次二项式,求|m﹣n|的值.21.关于x、y的多项式(m﹣2)+(n+3)xy2+3xy﹣5.(1)若原多项式是五次多项式,求m、n的值;(2)若原多项式是五次四项式,求m、n的值.3答案一、选择题1.【答案】A【解析】本题利用单项式的次数的定义解决,所含字母的指数之和.A选项的次数是3次;B选项的次数是4次;C选项不是单项式;D选项不是单项式.故选A.2.【答案】D【解析】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和,1+2+3=6,故选D.3.【答案】A【解析】根据单项式的次数的概念可得,n+2+1=5,解得n=2.故选A.4.【答案】C【解析】A.4abc,3次单项式;B.﹣2πx2y,3次单项式;C.xyz2,4次单项式;D.x4+y4+z4,4次多项式,故符合题意的只有C,故选C.5.【答案】A【解析】从多项式的次数考虑求解.3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类,都是3次多项式,A、abc﹣1是3次多项式,故本选项正确;B、x2﹣2是2次多项式,故本选项错误;C、3x2+2xy4是5次多项式,故本选项错误;D、m2+2mn+n2是2次多项式,故本选项错误.故选A.6.【答案】B【解析】先将已知多项式合并同类项,得0.4x2y+0.75y3+(6-7m)xy,由于不含二次项,由此可以得到关于m方程,解方程即可求出m.0.4x2y-7mxy+0.75y3+6xy=0.4x2y+0.75y3+(6-7m)xy.∵不含二次项,∴6-7m=0,∴m=67.故选B.7.【答案】C【解析】A.数字0也是单项式,正确,故不符合题意;B.单项式a的系数与次数都是1,正确,故不符合题意,C.x2y2是4次单项式,故C错误,符合题意;D.﹣的系数是,正确,故不符合题意,故选C.8.【答案】D【解析】根据单项式次数的定义,所有字母的指数和是2+1=3,故次数是3.故选D.9.【答案】B【解析】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和,单项式的系数是指单项式中的数字因数,由此可得单项式﹣32xy2z3的次数是:1+2+3=6,系数是-32=-9,故选B.【点睛】本题主要考查单项式的系数与次数,熟记概念是解题的关键.10.【答案】B【解析】①a,单项式;②πr2,单项式;③x2+1,多项式;④﹣3a2b单项式;⑤,不4是整式,所以单项式有3个,故选B.【点睛】本题主要考查单项式,记住单项式的概念并能正确区分是解题的关键.二、填空题11.【答案】3【解析】根据单项式次数的概念可知x2y是3次单项式,故答案为:3.12.【答案】(1).3(2).【解析】根据单项式和多项式的概念求解.多项式ab-πxy-x3是3次3项式.单项式系数是故答案为:3.点睛:本题考查了多项式和单项式的知识,几个单项式的和叫做多项式;数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式.13.【答案】(1).二(2).三【解析】多项式x2﹣4x﹣8次数是2,项数是3,所以该多项式是二次三项式,故答案为:二,三.14.【答案】2【解析】根据题意则有:m+4=6,解得,m=2,故答案为:2.15.【答案】6【解析】先将多项式展开,再合并同类项,然后根据题意即可解答.∵(mx+4)(2-3x)=2mx-3mx2+8-12x=-3mx2+(2m-12)x+8,∵展开后不含x项,∴2m-12=0,即m=6,故填空答案:6.16.【答案】【解析】分子依次是:a,a3,a5,a7,a9,…,a2n-1;分母依次是:2,4,6,8,10,…,2n;故可得第n个式子为:,故答案为:.【点睛】本题是规律题,解题的关键是根据已知所给的式子正确地分析分子、分母的变化规律.三、解答题17.【答案】(1)256x9y;(2)(﹣1)n+12n﹣1xny,它的系数是(﹣1)n+12n﹣1,次数是n+1.【解析】(1)通过观察可得:n为偶数时,单项式的系数为负数,x的指数为n时,系数的绝对值是2n-1,由此即可解答本题;(2)先根据已知确定出第n个单项式,然后再根据单项式的系数是指单项式的数字因数,次数是所有字母指数的和解答即可.5解:(1)∵当n=1时,xy,当n=2时,﹣2x2y,当n=3时,4x3y,当n=4时,﹣8x4y,当n=5时,16x5y,∴第9个单项式是29﹣1x9y,即256x9y;(2)∵n为偶数时,单项式的系数为负数,x的指数为n时,系数为2n﹣1,单项式为-2n﹣1xny,当n为奇数时的单项式为2n﹣1xny,所以第n个单项式为(﹣1)n+12n﹣1xny,它的系数是(﹣1)n+12n﹣1,次数是n+1.【点睛】本题考查的是单项式,根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键.18.【答案】【解析】先分别求出各单项式里x的次数,再按x的降幂排列,即把x按从高次到低次排列.解:多项式的项为:,所以按字母x的降幂排列为:.19.【答案】5【解析】根据单项式的次数与多项式的次数分别求出单项式的次数与多项式的次数,根据次数相同列出方程,解方程即可得.解:∵单项式x2ym与多项式x2y2+x3y4+的次数相同,∴2+m=7,解得m=5.故m的值是5.20.【答案】(1)①﹣x2y3+y2﹣4xy+4x;②21;(2)1.【解析】(1)①按照字母y的次数从高到低进行排列即可;②把x、y的值代入进行求值即可;(2)根据多项式的次数和项数的定义即可求得m、n的值,然后再代入进行求值即可.解:(1)已知代数式:4x﹣4xy+y2﹣x2y3,①将代数式按照y的次数降幂排列为﹣x2y3+y2﹣4xy+4x;②当x=2,y=﹣1时,4x﹣4xy+y2﹣x2y3=8+8+1+4=21;(2)∵关于xyz的代数式-(m+3)x2y|m+1|z+(2m﹣n)x2y+5为五次二项式,∴,解得,6∴|m﹣n|=|1﹣2|=1.21.【答案】(1)m=﹣2、n为任意实数;(2)m=﹣2,n≠﹣3.【解析】(1)根据多项式的次数的定义求得m、n的值即可;(2)根据多项式的次数和项数的定义求得两个未知数的值或取值范围即可.解:(1)∵关于x、y的多项式(m﹣2)+(n+3)xy2+3xy﹣5是五次多项式,∴,解得:m=﹣2,∴原多项式是五次多项式,m=﹣2、n为任意实数;(2)∵关于x、y的多项式(m﹣2)+(n+3)xy2+3xy﹣5为五次四项式,∴,解得:m=-2,n≠-3,∴原多项式是五次四项式,m=﹣2,n≠﹣3.【点睛】本题考查了多项式的定义,了解多项式的有关定义是解答本题的关键.72018-2019学年七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.3 整式作业设计 (新版)北师大版

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