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2018-2019学年七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项

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文档简介:

13.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项同步练习一、单选题1.下列解方程移不符合题意的是()A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x+2x=1+2B.由x﹣1=2x+2,得x﹣2x=2﹣1C.由2x﹣1=3x﹣2,得2x﹣3x=1﹣2D.由2x+1=3﹣x,得2x+x=3+12.方程x﹣2=2﹣x的解是()A.x=1B.x=﹣1C.x=2D.x=03.若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数,则x﹣2的值为()A.﹣5B.5C.﹣1D.14.把方程x=1变形为x=2,其依据是()A.分数的基本性质B.等式的性质1C.等式的性质2D.解方程中的移项5.a※b是新规定的这样一种运算法则:a※b=a+2b,例如3※(﹣2)=3+2×(﹣2)=﹣1.若(﹣2)※x=2+x,则x的值是()A.1B.5C.4D.26.已知ax2+2x+14=2x2﹣2x+3a是关于x的一元一次方程,则其解是()2A.x=﹣2B.x=C.x=﹣D.x=27.对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算:,已知=18,则x=()A.﹣1B.2C.3D.48.给出下面四个方程及其变形,其中变形正确的是()①4(x+2)=0变形为x+2=0;②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2;③x=3变形为2x=15;④8x=7变形为x=.A.①③④B.①②④C.③④②D.①②③二、填空题9.当x=________时,3x+4与﹣4x+6互为相反数.10.方程x﹣2=4的解是________.11.规定:a@b=2a﹣b若:x@5=8,则x=________.12.已知m1=3y+1,m2=5y+3,当y=________时,m1=m2.13.小华同学在解方程5x﹣1=()x+3时,发现“括号”处的数字模糊不清,但察看答案可知解为x=2,则“括号”处的数字为________.14.多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相加后,不含二次项,则常数m的值是________.三、解答题15.解方程:4x﹣3(5﹣x)=6;316.x为何值时,代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.17.已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解,求3k2﹣15k﹣95的值.18.小王在解关于x的方程2a﹣2x=15时,误将﹣2x看作+2x,得方程的解x=3,求原方程的解.4参考答案一、选择题1.【答案】C【解析】:A、由3x﹣2=2x﹣1,得3x﹣2x=2﹣1,不符合题意;B、由x﹣1=2x+2,得x﹣2x=2+1,不符合题意;C、由2x﹣1=3x﹣2,得2x﹣3x=1﹣2,符合题意;D、由2x+1=3﹣x,得2x+x=3﹣1,不符合题意,故答案为:C【分析】根据移项时要变号,找出正确选项.2.【答案】C【解析】:移项得:x+x=2+2即2x=4∴x=2.故选C.【分析】解本题的过程是移项,合并同类项,最后把系数化为1,就可求出x的值.3.【答案】A【解析】:由题意,得5x+2+(﹣2x+7)=0,解得x=﹣3,x﹣2=﹣3﹣2=﹣5,故选:A.【分析】根据互为相反数的和为零,可得关于x的方程,根据解方程,可得x的值,根据有理数的减法,可得答案.4.【答案】C【解析】:把方程x=1变形为x=2,其依据是等式的性质2,故选C【分析】利用等式的基本性质判断即可.5.【答案】C5【解析】:由题意得:﹣2+2x=2+x,解得:x=4,故答案为:C【分析】由新定义得到一元一次方程,再移项合并同类项求出x的值.6.【答案】A【解析】:方程整理得:(a﹣2)x2+4x+14﹣3a=0,由方程为一元一次方程,得到a﹣2=0,即a=2,方程为4x+14﹣6=0,解得:x=﹣2.故选A【分析】方程整理后,利用一元一次方程的定义判断求出a的值,确定出解即可.7.【答案】C【解析】:∵,∴2x+4x=18,即:x=3,故选C.【分析】根据新运算公式,得:2x+4x=18,即x=3.8.【答案】D【解析】:①4(x+2)=0变形为x+2=0,正确;②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2,正确;③x=3变形为2x=15,正确;④8x=7变形为x=,错误.故选D【分析】各项中方程变形得到结果,即可作出判断.二、填空题9.【答案】10【解析】:根据题意得:3x+4+(﹣4x+6)=0,解得:x=10,故答案为:10.【分析】根据相反数得出方程,求出方程的解即可.10.【答案】x=9【解析】:去分母得:2x﹣6=12,移项合并得:2x=18,解得:x=9,故答案为:x=9【分析】方程去分母,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.611.【答案】【解析】:由新定义知:x@5=2x﹣5=8,解得:x=,故答案为:.【分析】根据新定义列出方程求解即可.12.【答案】-1【解析】【解答】解:根据题意得:3y+1=5y+3,解得:y=﹣1,故答案为:﹣1.【分析】由m1=m2,得到一元一次方程,由移项合并同类项,求出y的值.13.【答案】3【解析】:把x=2代入5x﹣1=()x+3得:10﹣1=2()+3,解得:()=3,故答案为:3.【分析】把x=2代入方程得出10﹣1=2()+3,求出即可.14.【答案】-4【解析】:根据题意得,8x2+2mx2=0,∴8+2m=0.解得m=﹣4.【分析】根据题意,二次项合并的结果为0.由合并同类项法则得方程求解.三、解答题15.【答案】解:4x﹣3(5﹣x)=6,4x﹣15+3x=6,7x=21,x=3【解析】【分析】去括号、移项合并同类项、系数化为一;求出x的值.16.【答案】解:∵由题意得:2x﹣1=3(x+3)﹣5,解得:x=﹣5,∴当x=﹣5时,代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.【解析】【分析】根据题意列出关于x的一元一次方程,求出x的值即可.17.【答案】解:将x=﹣1代入方程得:﹣8﹣4﹣k+9=0,解得:k=﹣3,当k=﹣3时,3k2﹣15k﹣95=27+45﹣95=﹣23【解析】【分析】将x=1代入方程求出k的值,代入所求式子中计算即可求出值.18.【答案】解:∵2a+2x=15的解是x=3,∴2a+2×3=15,∴2a+6=15,解得a=,7∴2×﹣2x=15,∴9﹣2x=15,移项,可得2x=9﹣15,整理,可得2x=﹣6,∴原方程的解是x=﹣3.【解析】【分析】首先根据2a+2x=15的解是x=3,求出a的值是多少;然后将方程移项,合并同类项,系数化为1,求出方程的解是多少即可.2018-2019学年七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项

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