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2018-2019学年七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程同步练习(含解析)(

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  • 2021-03-31 13:48:27
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文档简介:

13.1从算式到方程同步练习一、选择题1.把方程x=1变形为x=2,其依据是()A.分数的基本性质B.等式的性质1C.等式的性质2D.解方程中的移项2.下列方程中是一元一次方程的是()A.B.x2=1C.2x+y=1D.3.方程2x+1=5的解是()A.2B.﹣2C.3D.﹣34.下列运用等式的性质,变形不正确的是()A.若x=y,则x+5=y+5B.若a=b,则ac=bcC.若=,则a=bD.若x=y,则5.若a=b,下列等式不一定成立的是()A.a﹣5=b﹣5B.a+3=b+3C.2a=2bD.=6.如果x=2是方程2x+a=﹣1的解,那么a的值是()A.0B.3C.﹣2D.﹣527.已知关于x的方程mx+x=2无解,那么m的值是()A.m=0B.m≠0C.m≠﹣1D.m=﹣18.下列方程的变形:①由3+x=5,得x=5+3;②由7x=﹣4,得x=﹣;③由y=0,得y=2;④由3=x﹣2,得x=﹣2﹣3.其中,正确的有()A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题9.等式3x=2x+1两边同减________得________,其根据是________10.写出一个满足下列条件的一元一次方程:①某个未知数的系数是3;②方程的解是2;这样的方程是________.11.若m是方程3x﹣2=1的解,则30m+10的值为________.12.一个数的2减去7差得36方程为________.13.将等式3x﹣2y=7变形成用y的代数式表示x=________.14.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”________个.三、解答题15.利用等式的性质解方程:7x﹣6=﹣5x.16.已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2,求a值.317.当x为何值时,代数式2(x+1)与代数式1﹣x的值互为相反数?18.老师在黑板上写了一个等式:(a+3)x=4(a+3).王聪说x=4,刘敏说不一定,当x≠4时,这个等式也可能成立.你认为他俩的说法正确吗?用等式的性质说明理由.4答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】:把方程x=1变形为x=2,其依据是等式的性质2,故选C【分析】利用等式的基本性质判断即可.2.【答案】D【解析】:A、分母子中含有未知数,不是一元一次方程,故A选项不符合题意;B、未知数的最高次项是2,故不是一元一次方程.故B选项不符合题意;C、含有两个未知数,故不是一元一次方程,故C选项不符合题意;D、符合一元一次方程的定义,故D选项正确.故选D.【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解.3.【答案】A【解析】:2x+1=5,移项合并得:2x=4,解得:x=2.故选:A.【分析】方程移项合并,将x系数化为1,即可求出解.4.【答案】D【解析】:A、若x=y,则x+5=y+5,正确,不合题意;B、若a=b,则ac=bc,正确,不合题意;C、若=,则a=b,正确,不合题意;D、若x=y,则,a≠0,故此选项错误,符合题意.故选:D.【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可.5.【答案】D【解析】:A、a=b两边都减去5得a﹣5=b﹣5,故本选项不符合题意;B、a=b两边都加上3得a+3=b+3,故本选项不符合题意;C、a=b两边都乘以2得2a=2b,故本选项不符合题意;5D、a=b两边都除以c,c=0不成立,故本选项符合题意.故选D.【分析】根据等式的性质对各选项分析判断即可得解.6.【答案】D【解析】:将x=2代入方程2x+a=﹣1,得:4+a=﹣1,解得:a=﹣5.故选D.【分析】将x=2代入方程即可求出a的值.7.【答案】D【解析】:假设mx+x=2有解,则x=,∵关于x的方程mx+x=2无解,∴m+1=0,∴m=﹣1时,方程无解.故选:D.【分析】根据方程无解可得出m的值.8.【答案】D【解析】:①3+x=5,等式的两边减去3得x=5﹣3,故此选项错误;②7x=﹣4,方程两边除以7得x=﹣,故此选项错误;③y=0,方程两边乘以2得y=0,故此选项错误;④3=x﹣2,等式的两边加上2得x=2+3,故此选项错误.故选:D.【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可.二、填空题9.【答案】2x;x=1;等式性质一【解析】:等式3x=2x+1两边同减2x,得x=1,其根据是等式性质一,故答案为:2x,x=1,等式性质一【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数,其等式不变.10.【答案】3x﹣6=0【解析】:由题意可知:a=3,x=2.则将a与x的值代入ax+b=0中得:3×2+b=0,解得:b=﹣6,所以,该一元一次方程为:3x﹣6=0.故答案为:3x﹣6=0.6【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0);根据题意只要求得b即可求得方程.11.【答案】40【解析】:把x=m代入,得3m﹣2=1,解得3m=3,所以30m+10=3×10+10=40.故答案是:40.【分析】把x=m代入已知方程即可求得3m的值;然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可.12.【答案】2x-7=36【解析】:x的2倍减去7即2x−7,根据等式可列方程为:2x−7=36.【分析】由题意得到等式;x的2倍是2x,减去7的差即2x-7,是36,得到2x-7=36.13.【答案】【解析】:两边都加2y,得3x=2y+7,两边都除以3,得x=,故答案为:.【分析】根据等式的性质进行判断.14.【答案】5【解析】:设“●”“■”“▲”分别为x、y、z,由图可知,2x=y+z①,x+y=z②,②两边都加上y得,x+2y=y+z③,由①③得,2x=x+2y,∴x=2y,代入②得,z=3y,∵x+z=2y+3y=5y,∴“?”处应放“■”5个.故答案为:5.【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数,其等式不变;方程两边都乘以或除以一个不为0的数,其等式不变;由图和等式的性质求出结果.三、解答题715.【答案】解:两边都加(6+5x),得7x﹣6+6+5x=﹣5x+5x+6,合并同类项,得12x=6,两边都除以12,得x=【解析】【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数,其等式不变;方程两边都乘以或除以一个不为0的数,其等式不变;合并同类项和方程两边都除以系数,求出方程的解.16.【答案】解:方程2x﹣3=x+5,移项合并得:x=8,把x=10代入3x+a=0中得:30+a=0,解得:a=﹣30.【解析】【分析】求出第二个方程的解,确定出第一个方程的解,代入计算即可求出a的值.17.【答案】解:根据题意得:2(x+1)+1﹣x=0,去括号得:2x+2+1﹣x=0,解得:x=﹣3.【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解即可得到x的值.18.【答案】解:刘敏的说法正确,当a+3=0时,x为任意实数,当a+3≠0时,x=4【解析】【分析】根据等式的性质:方程两边都加或减同一个数,其等式不变;方程两边都乘以或除以一个不为0的数,其等式不变;由题意得到当a+3=0时,x可为任意实数.2018-2019学年七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程同步练习(含解析)(

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