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2018-2019学年七年级数学上册 第一章 有理数单元测验 (新版)新人教版

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文档简介:

1第一章有理数--单元测验一、选择题1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么-80元表示()A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.若数轴上点A、B分别表示数2、-2,则A、B两点之间的距离可表示为()A.B.C.D.3.下列运算结果为-2的是()A.B.C.D.4.下列各式中正确的是()A.B.C.D.5.-的倒数是A.5B.C.D.6.下列说法中,错误的是()A.除以一个数,等于乘以这个数的倒数B.互为相反数的两个数和为0C.互为倒数的两个数的符号相同D.绝对值是同一个正数的数有两个7.在0,-1,-2,3这四个数中,最小的数是()A.0B.C.D.38.在1,-1,-2这三个数中,任意两个数之和的最大值是()A.B.C.0D.29.计算:|-|-(-1)=()22A.B.C.D.10.与2÷3÷4运算结果相同的是()A.B.C.D.11.下列运算中,正确的是()A.B.C.D.12.截止2018年5月末,中国人民银行公布的数据显示,我国外汇的储备规模约为3.11×104亿元美元,则3.11×104亿表示的原数为()A.2311000亿B.31100亿C.3110亿D.311亿13.下列说法正确的是A.精确到百分位B.精确到千分位C.38万精确到个位D.精确到千位二、填空题14.如果-60元表示支出60元,那么+100元表示________.15.一个点从数轴上的-1开始,向右移动5个单位长度,后向左移动8个单位长度,再向右移动3个单位长度到达的终点表示的数是________,这个点一共移动了________个单位长度.16.-5的倒数是______;-的相反数是______.17.比较大小:______;(填“>”或“<”).18.绝对值不小于2但小于5的所有整数之和为________.19.计算:(-2)2=______.20.中,底数是______,指数是______.三、计算题21.计算:(1)4-|-6|-3×(-);3(2)-12018×[2-(-3)2].22.计算(1)(-32)-(-27)-(-72)-87(2)23.下列有理数:-1,2,5,-1(1)将上列各数在如上图的数轴上表示出来;(2)将上列各数从小到大排列,并用“<”符号连接.4424.有20筐苹果,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)-3-2-1.5012.5筐数142328(1)在这20筐苹果中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?(2)求这20筐苹果的总质量.5答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【解答】解:根据题意,收入100元记作+100元,则-80表示支出80元.故选C.2.【答案】B【解析】解:A、B两点之间的距离可表示为:2-(-2).故选:B.根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.3.【答案】A【解析】解:A、+(-2)=-2,此选项符合题意;B、-(-2)=2,此选项不符合题意;C、+|-2|=2,此选项不符合题意;D、|-(+2)=2,此选项不符合题意;故选:A.根据绝对值的性质和相反数的性质逐一计算可得.本题主要考查绝对值和相反数,解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质.4.【答案】A【解析】解:A、|5|=5,所以A选项的计算正确;B、-|5|=-5,|-5|=5,所以B选项的计算错误;C、|-5|=5,所以C选项的计算错误;D、|-1.3|=1.3>0,所以D选项的判断错误.故选A.根据绝对值的意义对各选项进行判断.本题考查了有理数大小比较:两个负数,绝对值大的其值反而小.也考查了绝对值的意义.665.【答案】B【解析】【分析】本题考查倒数的概念,乘积是1的两数互为倒数.根据倒数的定义可直接解答.【解答】解:的倒数是-5.故选B.6.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了有理数的除法,相反数,倒数,绝对值.根据有理数的除法法则,相反数,倒数,绝对值的性质解答.【解答】解:A.除以一个不等于零的数,等于乘以这个数的倒数,故本选项错误;B.互为相反数的两个数和为0,故本选项错误;C.互为倒数的两个数的符号相同,故本选项错误;D.绝对值是同一个正数的数有两个,故本选项错误.故选A.7.【答案】C【解析】解:∵|-2|=2,|-1|=1,∴四个数0,-2,-1,3中最小的数为-2.故选:C.根据负数小于0和正数,得到最小的数在-2和-1中,然后比较它们的绝对值即可得到答案.本题考查了有理数的大小比较:负数小于0和正数,0小于正数;负数的绝对值越大,这个数越小.8.【答案】C【解析】解:1+(-1)=0.故选:C.认真阅读列出正确的算式.任意两个数之和的最大值是最大的两个数之和,即1+(-1)=0.有理数运算的实际应用题是中考的常见题,其解答关键是依据题意正确地列出算式.9.【答案】A【解析】7解:|-|-(-1)=+1=.故选:A.直接利用绝对值的性质以及去括号法则分别化简,进而得出答案.此题主要考查了有理数的加减以及相反数和绝对值,正确化简各数是解题关键.10.【答案】B【解析】解:由连除的性质可得:2÷3÷4=2÷(3×4).故选B.根据连除的性质整理,然后选择答案即可.本题主要考查了有理数的除法运算,熟练掌握连除的性质是解题的关键.11.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方,依据有理数的乘方逐项进行计算判断即可.【解答】解:A.,故本选项错误;B.,故本选项错误;C.,故本选项错误;D.,故本选项正确;故选D.12.【答案】B【解析】解:3.11×104亿=31100亿故选:B.科学记数法a×10n表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n位所得到的数,据此求解即可.此题主要考查了科学计数法-原数,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:科学记数法a×10n表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.若科学记数法表示较小的数a×10-n,还原为原来的数,需要把a的小数点向左移动n位得到原数.8813.【答案】D【解析】【分析】本题考查了近似数,解决此题的关键是要熟练掌握近似数的精确度,根据近似数最后一位数字所在的位是什么位分别进行判断.【解答】解:A.0.750精确到千分位,所以此选项说法错误;B.3.079×104精确到十位,所以此选项说法错误;C.38万精确到万位,所以此选项说法错误;D.2.80×105精确到千位,所以此选项说法正确.故选D.14.【答案】收入100元【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义,首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答即可.【解答】解:∵-60元表示支出60元,∴+100元表示收入100元.故答案为收入100元.15.【答案】,【解析】【分析】本题考查的是数轴的特点,数轴上的点左右移动与有理数的加减的关系,即向右表示加,向左表示减.当向右移动和向左移动的单位长度一样时,则回到原来的位置.同时还要求学生理解向左或者向右移动的总的单位长度,与正负无关,应理解成绝对值.【解答】解:由题意得:向右移动5个单位长度,结果为;后向左移动8个单位长度,结果为;再向右移动3个单位长度,结果为;(另解:观察到向右移动的单位长度和向左移动的单位长度是一样的,可知这个点回到原来的位置,还是)一共移动了个单位长度;故答案为916.【答案】-;【解析】解:-5的倒数是-;-的相反数是.故答案为:-;.根据倒数和相反数的定义进行解答即可.主要考查倒数和相反数,倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数;只有符号不同的两个数互为相反数.17.【答案】>【解析】解:∵|-|==,|-|==,且<,∴->-.故答案为:>.比较两个负分数的大小,按法则,先要求出它们的绝对值,并比较绝对值的大小.这两个分数的绝对值是两个异分母的正分数,要比较它们的大小,需通分.本题考查两个负有理数大小的比较方法:两个负数相比较,绝对值大的数反而小.18.【答案】0【解析】【分析】本题考查绝对值、有理数的加法.先根据题意找出符合题条件的绝对值不小于2(包含等于2)且小于5的整数,再把这些整数相加即可.【解答】解:不小于2但小于5的所有整数有2、3、4,而,,,则符合题意的整数有2、-2、3、-3、4、-4,6个数是3对相反数,它们的和为0.故答案为0.19.【答案】4【解析】解:(-2)2=(-2)×(-2)=4.根据有理数乘方的意义可得.此题考查有理数乘方的简单运算,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;-1的奇数次幂是-1,-1的偶数次幂是1.101020.【答案】-;5【解析】解:(-)5中,底数是-,指数是5,故答案为:-,5.在an中,底数是a,指数是n,根据以上内容填上即可.本题考查了对有理数的乘方的应用,注意:在an中,底数是a,指数是n.21.【答案】解:(1)原式=4-6+1=-1;(2)原式=-1+=.【解析】(1)原式先计算乘法运算,再计算加减运算即可求出值;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值.此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.【答案】解:(1)原式=-32-87+27+72=-119+99=-20;(2)原式=6-+=5.【解析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值;(2)原式利用乘法分配律计算即可求出值.此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.【答案】解:(1)将各数表示在数轴上,如图所示:(2)根据题意得:-1<-1<2<5.【解析】(1)将各数表示在数轴上,如图所示;(2)根据数轴上点的位置将各数按照从小到大顺序排列即可.此题考查了有理数大小比较,以及数轴,熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.【答案】解:(1)2.5-(-3)=5.5(千克),答:20筐苹果中,最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克;11(2)20×25+(-3)+(-8)+(-3)+0+2+20=508(千克)答:这20筐苹果的总质量时508千克.【解析】(1)根据有理数的减法,可得答案;(2)根据有理数的加法,可得答案;本题考查了正数和负数,利用有理数的运算是解题关键.2018-2019学年七年级数学上册 第一章 有理数单元测验 (新版)新人教版

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