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2018-2019学年七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步练习(含解析)(新版

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文档简介:

11.4有理数的乘除法同步练习一、选择题1.下列运算正确的是()A.﹣(﹣1)=﹣1B.|﹣3|=﹣3C.﹣22=4D.(﹣3)÷(﹣)=92.计算×(﹣8)÷(﹣)结果等于()A.8B.﹣8C.D.13.两个数的商为正数,则两个数()A.都为正B.都为负C.同号D.异号4.算式(﹣)÷()=﹣2中的括号内应填()A.﹣B.C.﹣D.5.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数()A.互为相反数但不等于零B.互为倒数C.有一个等于零D.都等于零6.两个互为相反数的有理数相除,商为()2A.正数B.负数C.不存在D.负数或不存在7.如果mn>0,且m+n<0,则下列符合题意的是()A.m<0,n<0B.m>0,n<0C.m,n异号,且负数的绝对值大D.m,n异号,且正数的绝对值大8.下列说法中,正确的有()①任何数乘以0,其积为0;②任何数乘以1,积等于这个数本身;③0除以任何一个数,商为0;④任何一个数除以﹣1,商为这个数的相反数.A.2个B.3个C.4个D.1个二、填空题9.某小商店每天亏损20元,一周的利润是________元.10.在数﹣5,﹣3,﹣2,2,6中,任意两个数相乘,所得的积中最小的数是________.11.计算(﹣2.5)×0.37×1.25×(﹣4)×(﹣8)的值为________.12.若x,y互为倒数,则(﹣xy)2017=________.13.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,„则÷99的值为________.14.定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是,﹣1的差倒数是.已知a1=﹣,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,„,依此类推,则a2016=________.三、解答题15.用简便方法计算:(﹣﹣+)÷(﹣).316.(1)两数的积是1,已知一个数是,求另一个数;(2)两数的商是,已知被除数是,求除数.17.用简便方法计算:(1)﹣13×﹣0.34×+×(﹣13)﹣×0.34(2)(﹣﹣+﹣)×(﹣60)18.已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1.(1)求2※4的值;(2)求(1※4)※(﹣2)的值;(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果:□※○和○※□;(4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来.4答案解析一、选择题1.【答案】D【解析】:A、﹣(﹣1)=1,故本选项错误;B、|﹣3|=3,故本选项错误;C、﹣22=﹣4,故本选项错误;D、(﹣3)÷(﹣)=9,故本选项正确.故选D.【分析】根据相反数的意义判断A;根据绝对值的意义判断B;根据有理数乘方的意义判断C;根据有理数除法法则判断D.2.【答案】A【解析】:×(﹣8)÷(﹣)=(﹣1)÷(﹣)=8.故选:A.【分析】从左往右依次计算即可求解.3.【答案】C【解析】:∵两个数的商为正数,∴两个数同号.故选C.【分析】根据有理数的除法结合两个数的商为正数,可得出该两数同号.4.【答案】D【解析】:(﹣)÷(﹣2)=.故括号内应填.故选D.【分析】根据除数=被除数÷商列式计算即可求解.5.【答案】A【解析】:∵两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,∴这两个有理数的和为0,且它们的积不等于0,∴这两个有理数:互为相反数但不等于零.故选A.5【分析】由两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,可得这两个有理数的和为0,且它们的积不等于0,继而可求得答案.6.【答案】D【解析】:①若这个是数是0,则它的相反数也是0,∵0作除数无意义,∴这两个数的商不存在;②若这个数不是0,则这个数与它的相反数绝对值相等,所以,这两个数的商为﹣1,是负数;综上所述,商为负数或不存在.故选D.【分析】分这个数是0和不是0两种情况,根据有理数的除法运算法则计算即可.7.【答案】A【解析】:若有理数m,n满足mn>0,则m,n同号,排除B,C,D选项;且m+n<0,则m<0,n<0,故A符合题意.故答案为:A.【分析】由mn>0,得到m、n同号,再由m+n<0,得到m<0,n<0.8.【答案】B【解析】:①任何数乘以0,其积为0,正确;②任何数乘以1,积等于这个数本身,正确;③0除以一个不为0的数,商为0,故本选项错误;④任何一个数除以﹣1,商为这个数的相反数,正确;正确的有3个.故选B.【分析】根据任何数乘0得0,任何数乘以1得本身,0除以一个不为0的数得0,任何一个数除以﹣1,得这个数的相反数,即可得出答案.二、填空题9.【答案】-140【解析】:20×7=140元,所以,一周的利润是﹣140元.故答案为:﹣140.【分析】由题意商店每天亏损20元,得到一周的利润是-20×7.10.【答案】-30【解析】:取出两数为﹣5和6,所得的积最小的数是﹣30.故答案为:﹣30.【分析】取出两数,使其乘积最小即可.11.【答案】-376【解析】:原式=[(﹣2.5)×(﹣4)]×[1.25×(﹣8)]×0.37=10×(﹣10)×0.37=﹣37.【分析】根据乘法的结合律得到简便的乘法运算.12.【答案】-1【解析】:∵x、y互为倒数,∴(﹣xy)2017=(﹣1)2017=﹣1,故答案为:﹣1.【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数,可得xy=1,根据﹣1的奇次幂,可得(﹣xy)2017.13.【答案】100【解析】:÷99=×=100.故答案为:100.【分析】根据“!”的运算方法列出算式,再根据有理数的乘法和有理数的除法运算法则进行计算即可得解.14.【答案】4【解析】:∵a1=﹣,a2==,a3==4,a4==﹣,„∴数列以﹣,,4三个数依次不断循环,∵2016÷3=672,∴a2016=a3=4.故答案为:4.【分析】利用规定的运算方法,分别算得a1,a2,a3,a4„找出运算结果的循环规律,利用规律解决问题.三、解答题15.【答案】解:原式=(﹣﹣+)×(﹣36)=16+15﹣6=25.7【解析】【分析】根据乘法的分配律计算即可.16.【答案】(1)解:(2)解:【解析】【分析】由两个乘积是1的数互为倒数;求出另一个数;由两数的商和被除数,除数=被除数÷商.17.【答案】(1)解:﹣13×﹣0.34×+×(﹣13)﹣×0.34原式=﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×=﹣13×(+)﹣(+)×0.34=﹣13×1﹣1×0.34=﹣13﹣0.34=﹣13.34(2)解:(﹣﹣+﹣)×(﹣60)原式=(﹣)×(﹣60)﹣×(﹣60)+×(﹣60)﹣×(﹣60)=20+15﹣12+28=51【解析】【分析】根据乘法分配律和它的逆运算计算出各式的值即可.18.【答案】(1)解:2※4=2×4+1=9(2)解:(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9(3)解:(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4,5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4(4)解:∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2.∴a※(b+c)+1=a※b+a※c【解析】【分析】根据新定义的运算规律求出①②③小题的值即可;④由新定义的运算规律得到a(b+c)+1=ab+ac+1,ab+1+ac+1=ab+ac+2;得到第一式比第二式少1,从而得到等式.2018-2019学年七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步练习(含解析)(新版

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