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2018-2019学年七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.2 展开与折叠作业设计 (新版)北

  • 西红柿
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文档简介:

11.2展开与折叠一、选择题1.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是A.B.C.D.2.圆锥的侧面展开图是A.扇形B.等腰三角形C.圆D.矩形3.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()A.B.C.D.4.图(1)是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第格、第格、第格、第格,这时小正方体朝上一面的字是()A.梦B.水C.城D.美5.将一边长为的正方形纸片折成四部分,再沿折痕折起来,恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥,则三棱锥四个面中最小的面积是()A.B.C.D.7.如图,点,,是正方体三条相邻的棱的中点,沿着,,三点所在的平2面将该正方体的一个角切掉,然后将其展开,其展开图可能是()A.B.C.D.8.右图中是左面正方体的展开图的是()A.B.C.D.9.图1是一个正方体的展开图,该正方体从图2所示的位置依次翻到第格、第格、第格、第格、第格,此时这个正方体朝上一面的字是()A.我B.的C.梦D.中10.如图1是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从图2所示的位置依次翻到第格、第格、第格、第格,这时小正方体朝上一面的字是()A.北B.京C.精D.神二、填空题11.小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字,其平面展开图如下图所示,那么在该正方体盒子的表面,与“祝”相对的面上所写的字应是.12.图1是边长为的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的倍,则它的体积是.313.若下图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是.14.立方体木块的六个面分别标有数字,,,,,,下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况,数字和对面的数字的和是.15.以下三组图形都是由四个等边三角形组成.能折成多面体的选项序号是.16.印刷一本书,为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数,可按如下方法操作:先将一张整版的纸,对折一次为页,再对折一次为页,连续对折三次为页,;然后再排页码.如果想设计一本页的毕业纪念册,请你按图1、图2、图3(图中的,表示页码)的方法折叠,在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码.17.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示).18.有一个正方体的六个面上分别标有数字,,,,,,从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示,如果标有数字的面所对面上的数字记为,的面4所对面上数字记为,那么的值为.19.如图是一个没有完全剪开的正方体,若再剪开一条棱,则得到的平面展开图可能是下列六种图中的.(填写字母)三、解答题20.把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体,如图所示.问:长方体的下底面共有多少朵花?21.如图所示,一个长方体的长、宽、高分别是,,,有一只蚂蚁从点出发沿棱爬行,每条棱不允许重复,则蚂蚁回到点时,最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来.522.如图所示是一个底面为正方形的长方体,把它的侧面展开后,恰好是一个边长为的正方形,求这个长方体的体积.6答案一、选择题1.【答案】A【解析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A.可以拼成一个长方体;B.C.D.不符合长方体的展开图的特征,故不是长方体的展开图。故选A.2.【答案】A【解析】根据圆锥的侧面是曲面,圆锥的侧面展开图是扇形,故选:A.3.【答案】C【解析】因为三棱柱的上下两个底面是三角形,侧面是三个长方形,展开图应该由两个三角形和三个长方形组成,故排除A选项;B选项折叠之后左右两侧长方形重合,侧面一个长方形空缺,故B选项错误;C选项折叠之后正好是三棱柱;故C正确;D选项折叠之后侧面有两个长方形重合,侧面一个长方形位置空缺,故D选项错误,故本题选C.考点:立体图形的平面展开图.4.【答案】A【解析】根据两个面相隔一个面是对面,据翻转的规律,第一次翻转梦在下面,第二次翻转中在下面,第三次翻转国在下面,第四次翻转城在下面,城与梦相对,可得答案A.故选A考点:正方体相对两个面上的文字5.【答案】C【解析】三棱锥四个面中最小的一个面是等腰直角三角形,它的两条直角边都是2÷2=1,它的面积=。故选C。7.【答案】D【解析】选项A.B.C折叠后都不符合题意,只有选项D折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点,与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合。故选D.8.【答案】D【解析】正方体的平面展开图的特征:相对面展开后间隔一个正方形.右图中是左面正方体的展开图的是第四个图,故选D.考点:正方体的平面展开图点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征,即可完成.9.【答案】A【解析】由图1可得,“中”和“的”相对;“国”和“我”相对;“梦”和“梦”相对;由图2可得,小正方体从图2的位置依次翻到第5格时,“国”在下面,则这时小正方体朝上面的字是“我”。故选A.7点睛:本题考查了几何体的展开图,考查学生对立体图形展开图的认识,考查了学生的空间想象力,注意翻转顺序.10.【答案】A【解析】由图1可得,“践”和“神”相对;“北”和“精”相对;“行”和“京”相对;由图2可得,小正方体从图2的位置依次翻到第4格时,“精”在下面,则这时小正方体朝上面的字是“北”.故选A.考点:几何体的展开图.二、填空题11.【答案】“成”【解析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,∴“你”与“试”相对,“祝”与“成”相对,“考”与“功”相对。故答案为:“成”.12.【答案】【解析】长方体的高为xcm,然后表示出其宽为=15−x,根据题意得:15−x=2x,解得:x=5故长方体的宽为10,长为20cm,则长方体的体积为5×10×20=1000.点睛:本题考查了一元一次方程的应用:利用方程解决实际问题的基本思如下:首先审题找出题中的未知量所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出它们之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答.13.【答案】圆柱【解析】一个长方形和两个圆折叠后,能围成的几何体是圆柱。故答案为:圆柱。14.【答案】7【解析】从3个图形看,和1相邻的有2,4,5,6,那么和1相对的就是3.则和2相邻的有1,3,4,5,那么和2相对的就是6.则和5相对的就是4.再将数字1和5对面的数字相加即可.根据三个图形的数字,可推断出来,1对面是3;2对面是6;5对面是4.∴3+4=7.则数字1和5对面的数字的和是7.故答案为:7.15.【答案】(1)(3)【解析】由平面图形的折叠及三棱锥的展开图知,只有图(1)、图(3)能够折叠围成一个三棱锥。16.【答案】【解析】此题可以实际动手操作:首先按要求进行对折,按页数标上数字,然后展开,8即可快速准确地看到数字的对应位置的数字.17.【答案】【解析】结合正方体的平面展开图的特征,只要折叠后能围成正方体即可,答案不唯一.如图:18.【答案】7【解析】根据与1相邻的面的数字有2、3、4、6判断出1的对面数字是5,与4相邻的面的数字有1、3、5、6判断出4的对面数字是2,从而确定出3的对面数字是6,然后确定出a、b的值,相加即可.由图可知,∵与1相邻的面的数字有2、3、4、6,∴1的对面数字是5,∵与4相邻的面的数字有1、3、5、6,∴4的对面数字是2,∴3的对面数字是6,∵标有数字6的面所对面上的数字记为a,2的面所对面上数字记为b,∴a=3,b=4,∴a+b=3+4=7.故答案为:7.考点:正方体相对两个面上的文字.19.【答案】、、【解析】根据正方体的展开图的画法可得:只有A、B、E符合条件.考点:正方体的展开图三、解答题20.【答案】17朵.【解析】由图中显示的规律发现与红色相连的颜色有:黄、紫、白、蓝,所以红的对面一定是绿;根据此规律,可分别求出,右边正方体的下边为白色,左边为绿色,后面为紫色;按此规律,可依次得出4个立方体的下侧的颜色,之后即可求出下底面的花朵数.解:因为长方体是由大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成的,所以根据图中与红色的面相邻的有紫、白、蓝、黄色的面,可以确定出每个小正方体红色面对绿色面,与黄色面相邻的有白、蓝、红、绿色的面,所以黄色面对紫色面,与蓝色面相邻的有黄、红、绿、紫色的面,所以蓝色面对白色面,所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色,再由表格中花的朵数可知共有(朵).21.【答案】最多爬行.路线举例:.【解析】要使得该蚂蚁爬行的路程最长,根据AB>AD>AE,可知首先要沿AB爬行;接下来根据该蚂蚁沿棱爬行时,每条棱不允许重复且BC>BF,则该蚂蚁需沿BC的方向爬行,依此类推,即可得出该蚂蚁的最长爬行路线;最后结合长方体的长、宽、高,则可计算出该9蚂蚁爬行的最长路程.解:由于不能重复且最后回到点处,那么经过的棱数便等于经过的顶点数,当走的路线最长时必过所有顶点,则选择合理的路线时尽可能多地经过长为的棱即可.,所以最多爬行.路线举例:.点睛;本题考查了应用设计与作图,关键是注意爬行的路线不重复爬同一条棱.22.【答案】这个长方体的体积是.【解析】结合已知可得原来的长方体的底面边长为=10cm,高为40cm;再利用长方体的体积等于底面面积乘高进行计算即可.解:答:这个长方体的体积是.102018-2019学年七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.2 展开与折叠作业设计 (新版)北

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