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2018-2019学年七年级数学上册 第6章 图形的初步认识 6.8 余角和补角作业设计 (新版)浙

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文档简介:

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.6.8余角和补角1.如图,∠AOB=∠COD=90°,则∠AOC=∠BOD,这是根据()A.同角的余角相等B.直角都相等C.同角的补角相等D.互为余角的两个角相等(第1题)(第2题)2.如图,从点O看点A,下列表示点A位置正确的是()A.北偏西50°B.西偏北40°C.北偏西40°D.北偏东50°3.如图,∠AOC=∠BOC=90°,∠2=∠4,则图中互为余角的角共有()(第3题)A.2对B.3对C.4对D.5对4.α的补角与β的余角相等,则α与β的关系是()A.互余B.互补C.α比β大90°D.β比α大90°5.若互余的两个角有一条公共边,则这两个角的平分线组成的角()A.等于45°B.小于45°C.小于或等于45°D.大于或等于45°6.下列说法正确的是()A.90°的角叫做余角,180°的角叫做补角B.钝角没有余角,只有补角C.两个锐角一定互余D.若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1,∠2,∠3互补7.若一个角的余角比它的补角的12少20°,则这个角的度数为()A.30°B.40°C.60°D.75°28.如果∠1和∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角为()A.12(180°-∠1)B.12∠1C.12(∠1+∠2)D.12(∠1-∠2)9.如图,OC是平角∠AOB的平分线,OD,OE是∠AOC和∠BOC的平分线,则图中和∠COD互余的角有____个.(第9题)10.56°角的余角等于,34°角的补角等于.11.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°.(第11题)(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是;(2)如果OD是OB的反向延长线,那么OD的方向是;(3)∠BOD可看做是OB绕点O逆时针方向旋转至OD所成的角,作∠BOD的平分线OE,则OE的方向是;(4)在(1)(2)(3)的条件下,OF是OE的反向延长线,则∠COF=.12.如图,∠AOB=160°,∠AOC=90°,∠BOD=90°,求∠COD的度数.(第12题)13.如图,已知AB是一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线.3(1)若∠AOE=140°,求∠AOC及∠DOE的度数;(2)若∠EOD∶∠COD=2∶3,求∠COD及∠BOC的度数.(第13题)14.如图,AB,CD交于点O,∠DOE=90°,∠AOC=72°,求∠BOE的度数.(第14题)15.如图,∠AOB-∠BOC=24°,∠BOC∶∠COD∶∠DOA=2∶3∶4,求∠COD的度数.(第15题)16.已知点O是直线AB上一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.(1)当点C,E,F在直线AB的同侧(如图①所示)时,试说明∠BOE=2∠COF;(2)当点C与点E,F在直线AB的两旁(如图②所示)时,(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由;(3)将图②中的射线OF绕点O顺时针旋转m°(0<m<180),得到射线OD,设∠AOC=n°,若∠BOD=60-2n3°,则∠DOE的度数是(用含n的式子表示).(第16题)4参考答案1.A2.C3.C4.C5.C6.B7.B8.D9.310.34°,146°.11.(1)北偏东70°;(2)南偏东40°;(3)南偏西50°;(4)20°.12.【解】∵∠AOB=160°,∠AOC=90°,∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-90°=70°.又∵∠BOD=90°,∴∠COD+∠BOC=90°,∴∠COD=90°-70°=20°.13.【解】(1)∵OC平分∠AOD,OE平分∠BOD,∴∠EOC=∠EOD+∠COD=12(∠BOD+∠AOD)=12×180°=90°,∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=140°-90°=50°,∴∠AOD=2∠AOC=100°,∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=40°.(2)同(1)得∠COD=54°,∠BOC=126°.14.【解】∵∠DOE=90°,∴∠COE=180°-90°=90°.又∵∠AOC=72°,∴∠COB=180°-72°=108°.∴∠BOE=∠COB-∠COE=108°-90°=18°.15.【解】设∠BOC=2x,则∠COD=3x,∠DOA=4x.∵∠AOB-∠BOC=24°,∴∠AOB=2x+24°.又∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOA=360°,∴2x+24°+2x+3x+4x=360°,解得x=33611°.∴∠COD=3x=3×33611°=100811°.16.【解】(1)设∠COF=α,则∠EOF=90°-α.∵OF是∠AOE的平分线,∴∠AOF=∠EOF=90°-α,∴∠AOC=∠AOF-∠COF=90°-α-α=90°-2α,5∴∠BOE=180°-∠COE-∠AOC=180°-90°-(90°-2α)=2α,∴∠BOE=2∠COF.(2)成立.设∠AOC=β,则∠AOE=90°-β,∠AOF=90°-β2.∴∠COF=90°-β2+β=45°+β2=12(90°+β).∵∠BOE=180°-∠AOE=180°-(90°-β)=90°+β,∴∠BOE=2∠COF.(3)30+53n°或150+13n°2018-2019学年七年级数学上册 第6章 图形的初步认识 6.8 余角和补角作业设计 (新版)浙

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